Алгебра пәнінен ғылыми жоба үлгісі оқушыларға

ТАҚЫРЫБЫ:

Математика пәні мұғалімі:Аугамбаева Арайлым Батыржанкызы

ДИДАКТИКАЛЫҚ БІРЛІКТЕРДІ ІРІЛЕНДІРУ ӘДІСІ НЕГІЗІНДЕ ОҚУШЫЛАРДЫҢ ШЫҒАРМАШЫЛЫҚ ҚАБІЛЕТІН ДАМЫТУДА ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУ ӘДІСТЕМЕЛІК НЕГІЗДЕРІ

Ғылыми жобаның құрылымы :

кіріспеден ;

үш тараудан;

қорытындыдан;

пайдаланылған әдебиеттер тізімінен;

қосымшалардан тұрады.

Кіріспе бөлімінде

зерттелетін мәселенің математика пәнін оқытудағы маңыздылығы;

тақырыптың көкейкестілігі негізделіп,

зерттеудің мақсаты мен міндеттері,

объектісі,

пәні,

болжамы,

әдістемелік негіздері,

әдістері мен негізгі кезеңдері,

зерттеудің ғылыми-практикалық жаңалығы және практикадағы маңызы,

қарастырылған мәселелер толық баяндалған.

Зерттеудің мақсаты – дидактикалық бірліктерді ірілендіру әдісін математика сабағында оқушылардың шығармашылық қабілетін дамыту құралы ретінде қолданудың ғылыми-әдістемелік негіздемесін жасау.

Зерттеу жұмысының болжамы

- математика сабағында оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытуға бағытталған дидактикалық бірліктерді ірілендіру әдісі пайдаланылса, онда оқушылардың танымдық қызығушылығы артады және білімді игеру сапасының деңгейі жоғарылайды.

Зерттеудің ғылыми жаңалығы:

- дидактикалық бірліктерді ірілендіру әдісі негізінде оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытудың жолдары айқындалды;

- дидактикалық бірліктерді ірілендіру әдісін пайдаланып, оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытудың әдістемелік негіздері жасалды;

-дидактикалық бірліктерді ірілендіру әдісі негізінде оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытуға бағытталған тапсырмалар құрылып, оларды оқу процесіне пайдаланудың тиімділігі қарастырылады;

атты б ірінші тарауда психологиялық, философиялық,педагогикалық, дидактикалық тұрғыда “математикалық шығармашылық қабілет” ұғымдарына, олардың құрылымы мен мәніне талдау жасалып, зерттеліпотырған мәселенің мәні айқындалады.

“Дидактикалық бірліктерді ірілендіру әдісі негізінде оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытуды жүзеге асырудың психологиялық-дидактикалық негіздері ”

атты екінші тарауда мектепте геометрияны оқытудың бүгінгі жай– күйіне талдау жасау арқылы, оның ғылыми–теориялық негідері айқындалып, геометрия пәнін дидактикалық бірліктерді ірілендіру әдісі негізінде жетілдіріп оқытудың дидактикалық-әдістемелік мүмкіндіктері мен оқытудың жолдары көрсетіледі..

“Дидактикалық бірліктерді ірілендіру әдісі негізінде оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытуда” геометриялық есептерді шешудің әдістемелік негіздері

деп аталатын үшінші тарауда оқушылардың дидактикалық бірліктерді ірілендіру әдісі негізінде құрылған шығармашылық тапсырмаларды орындау барысында танымдық қызығушылығы, шығармашылық қабілетінің дамуындағы өзгерістері айқындалады.

“Дидактикалық бірліктерді ірілендіру әдісі негізінде оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытуға әсерін іс-тәжірибе арқылы тексеру”

атты екінші тарауда мектепте геометрияны оқытудың бүгінгі жай– күйіне талдау жасау арқылы, оның ғылыми–теориялық негідері айқындалып, геометрия пәнін дидактикалық бірліктерді ірілендіру әдісі негізінде жетілдіріп оқытудың дидактикалық-әдістемелік мүмкіндіктері мен оқытудың жолдары көрсетіледі..

“Дидактикалық бірліктерді ірілендіру әдісі негізінде оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытуда” геометриялық есептерді шешудің әдістемелік негіздері

Қорытындыда жүргізілген зерттеу жұмыстары нәтижелеріне негізделген тұжырымдар жасалған..

Қорытындыда жүргізілген зерттеу жұмыстары нәтижелеріне негізделген тұжырымдар мен ұсыныстар беріледі.

Дидактикалық бірліктерді ірілендіру әдісі негізінде оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытуды жүзеге асырудың психологиялық-дидактикалық негіздері

Оқушылардың логикалық ой-өрісін дамытудың теориялық аспектілері

Математикада тіл ілімі сияқты қарым-қатынас құралы. Күнделікті тіршілігіміз, табиғаттың заңдарын ашып, оларды адам игілігіне жарату еліміздің экономикасымен әлеуметтік зерттеулердің бәрі де математикалық ойлаусыз іске аспайды.

Математиканы оқыту процесінде оқушыларда ойлаудың логикалық сапасын қалыптастыруға мүмкіндік мол. Атап айтқанда, ой толғап оны қорытындылай білу және болып жатқан өзгерістерге баға беру, өз ойлары мен пікірлерін дәлелдеу және т.б.

Математиканы оқытудағы негізгі мақсаттардың бірі: пікір айтуға, сенімді ой қорытындылауға үйрету. Өкінішке орай, оқушылардың дәлелді пікір айтуын, ой қорытындылауын, әсіресе дедуктивтік ойлауын дамыту мен дағдыландырудың орнына “жаттау”, “машинаға жүгіну”, “тестілеу” және т.б. әдістерге көбірек сүйену белең алып барады.

“ Дидактикалық бірліктерді ірілендіру әдісі негізінде оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытуда” геометриялық есептерді шешудің әдістемелік негіздері

Дұрыс төртбұрышты пирамиданың ұзындығы m-ге тең бүйір қыры мен табан жазықтығының арасындағы бұрышы α. Пирамиданың көлемін табу керек.

№ 1 есеп:

Дұрыс Формула бойынша:

Мұндағы x – пирамида табанының қабырғасы

(x=AB) және H пирамидабиіктігі.

α бұрыш EBO бұрышы болады.

EBO бұрышы үшбұрышынан

екенін,ал OAB үшбұрышынан

екенін табамыз.

Жауабы:

Шығарылуы:

Оқытудың теориясы мен әдістемесінде дәлелдеуге оқыту ерекшеліктері

Мектеп математика курсындағы дәлелдеуге оқытудың ерекшіліктерін көрсететін маңызды тұжырымдар жасауға болады:

ІІ. ОРТА МЕКТЕПТЕ МАТЕМАТИКА САБАҚТАРЫНДА ДӘЛЕЛДЕУГЕ ОҚЫТУ АРҚЫЛЫ ОҚУШЫЛАРДЫҢ ЛОГИКАЛЫҚ ОЙ-ӨРІСІН ДАМЫТАТЫН ЭКСПЕРИМЕНТАЛДЫ ЖҰМЫСТАРДЫ ҰЙЫМДАСТЫРУ ӘДІСТЕМЕСІ

Логикалық және шығармашылық амалдардың орта мектепте математиканы оқыту мазмұнымен сәйкестенуі дәлелдеуге оқыту деңгейлерін айқындауға мүмкіндік береді. Оны төмендегі үлгі түрінде көрсетуге болады

Дәлелдеуге оқыту

Логикалық негіздеуге қажеттілікті қалыптастыру V-VI сыныптар

Дедуктивтік қорытындылар жасай білуді

қалыптастыру

Шығармашылық тәсілдерге және оларды қолдану-

ға оқыту VI-VII сыныптар

Логикалық қадамдар тізбегін орындауға оқыту

Ғылыми танымның әдістерін қолдануға оқыту

Өз беттінше дәлелдеу VII- сынып

Дайын дәлелдеуді өз бетінше талқылауға оқыту

Дәлелдеу идеясын ажырата білуді қалыптастыру VII-VIII сыныптар

Ұсынылған дәлелдеуді теріске шығара білуге оқыту IX-XI сыныптар

«Көпбұрыштар» тақырыбы бойынша қорытынды – қайталау сабақтарында дәлелдеуге оқытудың ерекшеліктері

Оқушылардың логикалық ой-өрісін дамытуға негізделген дәлелдеуге оқытуға VIII сыныпта «Көпбұрыштар» тақырыбы бойынша қорытынды-қайталау сабақтарды ұйымдастыруға болады. Бұл тақырыптың атауы мектеп геометрия курсының негізгі тарауларының бірінің атауын қайталап отыр. Бұл жерде қарастырылатын мәселелер оқушылардың «Үшбұрыштар» мен «Төртбұрыштар» және олардың қасиеттері туралы түсініктерін дәлелдеуге оқыту арқылы дамытуға негізделген. Мұнда оқушылар стандарт емес жағдайлармен кездеседі. Бұл оқушылардың логикалық ой-өрісін дамытатын құралдың бірі болып табылады.

«Үшбұрыштардағы метрикалық қатыстар» тақырыбын қайталауда оқушыларға «Параллелограммның диагональдарының квадраттарының қосындысы» туралы теореманы дәлелдеу тапсырылды. Дәлелдеуде сүйенетін негізгілерін тізе отырып төмендегідей тізбек алды.

Тізбекті құрғаннан кейін, әрбір оқушы оқулықты пайдалана отырып, әрбір теореманың дәлелдеулерін қысқаша жазады. Бұл жерде дәлелдеу төменнен жоғары қарай тізбектің құрылу ретімен жүргізіледі. Ең соңынан берілген теорема дәлелденеді. Осылайша, бір ғана тізбектің көмегімен тақырып бойынша өтілген көп мәселелерді қайталай отырып, оқушылардың логикалық ой-өрісін дамытуға мүмкіндік болатындығы айқындалды.

Параллелограмның диогоналдарының квадраттарының қосындысы туралы теорема

Дәлелдеу негізделді

Үшбұрыштың сүйір және доғал бұрышына қарсы жатқан қабырғасының квадраты туралы теорема

Пифагор теоремасы

Тік бұрыштың төбесінен гипотенузаға түсірілген перпендикуляр туралы теорема

Тік бұрышты ұшбұрыштардың ұқсастық белгілері

Бер: АВСД - параллелограмм

Д / к:

∆ADC:

∆ ABD- дан

Қоссақ

Бер:∆ACB-сүйір бұрышты

Д/к:

∆BDC:

BD=AB-AD, бұдан

онда

Бер:∆ABC, B-тік бұрыш

Д/к:

ВЕ АС

және

қоссақ

Бер:∆ABC,мұндағы C-тік бұрыш

Д / к : 1) AD:CD=CD:DB

2) AD:AC=AC:AB

∆ADC~∆CDB,сондықтан

AD:CD=CD:DB

∆ACD ~ ∆ABC,сондықтан AD:AC=AC:AB

Есептерді жай шығартып (дәлелдеп) қоймай, сол есептердің өзі қандай тақырыпқа берілген, шығару үшін (дәлелдеу) қандай математикалық сөйлемдерге (аксиома, анықтама, ереже, теоремаға) сүйенеміз деген сұрауларға жауап берулерін талап еттік. Осындай тәсілді өзіміз шартты түрде «логикалық тізбек» деп атадық.

«Логикалық тізбек» құру барысында оқушылар дәлелдеудің құрылымын логикалық талдай отырып, алғашқы ұғымдарға келеді (яғни «дәлелдеу» дегеніміздің өзі теоремадағы қорытындының дұрыстығын көрсетуге жасалатын әрекет екендігіне). Осылайша геометрияның планиметрия курсы да аксиоматикалық құрылғандығына, яғни әрбір жаңа тұжырым (теорема) алдын-ала енгізілген ұғымдар және аксиомалар немесе бұған дейін дәлелденген теорема негізінде дәлелденетіндігіне көздері жетеді.

Математикадан арнайы тапсырмалар жүйесі оқушылардың логикалық ой-өрісін дамытудың құралы болып табылады.

Математикадан арнайы тапсырмалар жүйесін құрудың негізгі құрылымдық приціптері

Теоремаларды дәлелдеуге жаттығулар жүйесін құрастыруда төмендегі үлгі басшылыққа алынды

Теоремамен жұмыс істеу Оларды іске асыратын

кезеңдері жаттығулар

Теореманы оқып үйрену уәждемесі

Шамаларды өлшеуге, фигуралардың үлгілерімен амалдар жасауға арналған

Теоремамен танысу

Өндірістік мазмұндағы материалға негізделген

Бұрын зерделенген теоремалар мен ұғымдарды қолдануға арналған

Шартты бөліп көрсетуге және теореманы қорытындылауға

Теореманы қанағаттандыратын жағдайларды танып білуге арналған

Теореманың шартын моделдейтін суреттерді орындауға арналған

Теореманың тұжырымдамасын есте сақтау

Теореманың мазмұнын игеру

Теореманы дәлелдеу әдісімен танысуға арналған

Дәлелдеу әдісін моделдейтін жаттығулар

Карточкаларда бос орындарды

Теоремаларды жүйелеуге арналған

Біртектес теоремаларды жасауға

Дәлелдеу жоспарын жасауға

Блок-схемаларды жасауға арналған

Дәлелдеу тәсілімен танысу

Теореманы дәлелдеу

Теореманы қолдану

Теореманың бұрын зерделенген теоремалармен байланысын анықтау

Оқушылардың логикалық ой-өрісін дамытуға бағытталған жаттығулар жүйесін құруда оқушылардың өзіндік жұмыстарына көп мән берілді.

Шығармашылық өзіндік жұмыстар мысалын қарастырайық

Есеп 1 . Төртбұрыштың диагональдары 38см және 26см. Берілген төртбұрыш қабырғаларының ортасын қосатын кесінділерден тұратын төртбұрыш периметрін есептеу керек.

Оқушы алдымен фигура (12-сурет) түрін анықтайды. АВС және CDA үшбұрыштарын қарастырып, MH және PK кесінділер олардың орта сызықтары болатындығын байқайды. Сәйкесті, олар АС диагональға параллель, әрі ұзындығы оның жартысына тең.