Алгебрадан жай сандар туралы ғылыми жұмыс 9-сынып

Аннотация

Курбанова Лола, с. Мадениет КГУ ОСШ «Мадениет», 8 класс

Тема работы: «Простые числа»

Руководитель: Ташпулатова Тойшыкул Исраиловна, учитель

математики

Цель работы: исследовать множество простых чисел, выяснить,

существует ли математическая формула для их отыскания, существует

ли самое большое простое число, изучить сопутствующую теорию и

историческое развитие данной темы, исследовать современное

состояние изучаемого вопроса.

Исследовательская работа началась с того, что мы

заинтересовались: «Как искать простые числа в ряду последовательных

натуральных чисел? Чем объясняются закономерности расположения

простых чисел в ряде натуральных чисел?

Мы проделали огромную работу по изучению методов отыскания

простых чисел, рассмотрели множество вычислительных

экспериментов по нахождению простых чисел, просмотрели как

располагаются простые числа в ряду натуральных чисел в пределе до

1000 . И только после этого смогли сделать вывод, что количество

простых чисел постепенно уменьшается.

Туркестанская область

Мактааральский район, село Мадениет

КГУ « Общая средняя школа « Мадениет»

Научная работа на тему:

Простые числа

Работу выполнил: ученица 8 класса

общей средней школы Мадениет

Мактааральского района,Туркестанской области

Курбанова Лола

Научный руководитель: учитель математики

общей средней школы Мадениет

Мактааральского района,Туркестанской области

Ташпулатова Тойшыкул Исраиловна

Содержание

Введение____________________________________________________________ 2

1 Теоретические сведения______________________________________________ 3

2 Решето Эратосфена _______________________________________________ 4

3 Работа с таблицей простых чисел ____________________________________

4 Теорема Евклида____________________________________________________ 5

5 Числа Мерсенна и Ферма __________________________________________6

6 Скатерть (спираль) Улама ___________________________________________ 7

7 Современные исследования _________________________________________ 10

Заключение ______________________________________________________________ 12

Список литературы _________________________________________________________ 13

Приложение _______________________________________________________________ 14

Введение

Ни одному другому разделу теории чисел не свойственно столько

загадочности и изящества, как разделу, занимающемуся изучением

простых чисел – непокорных упрямцев, упорно не желающих делиться,

ни на какое целое число, кроме 1 и самих себя. Некоторые задачи,

относящиеся к теории распределения простых чисел, формулируются

настолько просто, что понять их может и ребенок. Тем не менее, они

настолько глубоки и далеки от своего решения, что многие математики

считают их вообще неразрешимыми. Выбрать для исследования

данную тему меня побудила одна задача:

Как искать простые числа в ряду последовательных натуральных

чисел?

Я сразу не смогла ответить на этот вопрос, а впоследствии увлеклась

поисками решения.

Надеюсь, что моя работа окажется интересной и нужной не только для

меня и моих одноклассников, но и для школьников и учителей всей

страны.

Исходя, из этого актуальность моего исследования обусловлена

развитием математического мышления, основываясь на числовых

представлениях поиска простых чисел.

Цели и задачи исследования:

1. Исследовать множество простых чисел.

2. Выяснить, существует ли математическая формула для их

отыскания.

3. Выяснить, существует ли самое большое простое число?

4. Изучить сопутствующую теорию и историческое развитие данной

темы.

5. Исследовать современное состояние изучаемого вопроса.

Методы исследования : анализ литературы; беседы.

Новизна исследования: поиск математических представлений у

учеников о нахождении простых чисел в ряду натуральных чисел.

Практическая значимость работы заключается в том, что изучение

методов отыскания простых чисел способствует повышению интереса

к изучению математики у учеников, родителей. Возможно

использование материала на внеклассных мероприятиях,

факультативах и т.д.

1. Теоретические сведения.

Просто́е число́ — это натуральное число, которое имеет ровно 2 натуральных делителя (только 1 и самого себя).

Составное число́ — натуральное число большее 1, не являющееся простым.

1 – особое число, оно не является ни простым, ни составным.

Таким образом, все натуральные числа, за исключением единицы, разбиваются на простые и составные. Изучением свойств простых чисел занимается теория чисел.

Простые числа-близнецы это пара простых чисел, отличающихся на 2.

Если натуральное число a делится на натуральное число b,то число b называют делителем числа a, а число а – кратным числа b.