Арифметикалық және геометриялық прогрессия 9 сынып

«Қ.Боранбаев атындағы негізгі мектебі» КММ

Математика пәнінің мұғалімі Сеитова Гульнур Кабдылмежитовна

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық және геометриялық прогрессия Сабақтың мақсаты:

1.Білімділік: Арифметикалық, геометриялық прогрессиялардың қасиеттерін, ерекшеліктері мен ұқсастықтарын, формулаларын сатылай, жүйелі, комплексті меңгерту. Есептер шығаруда дұрыс қолдана алуға үйрету. 2. Дамытушылық: Оқушылардың ойлау, есте сақтау, елестету қабілеттерін, танымын дамыту. 3. Тәрбиелілік: Оқушылардың белсенділігін арттыру, өз бетінше оқуға, ізденуге тәрбиелеу. Сабақтың түрі: Қорытындылау сабағы Сабақтың әдісі: Сатылай комплексті талдау технологиясын, сұрақ-жауап, есептерді шығару, тест алуда деңгейлеп оқыту технологиясын қолдану. Сабақтың көрнекілігі: плакаттар, тест карточкалары, бағалау беттері Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі ІІ. Негізгі бөлім

Тізбек

Сан тізбегі

Оның мүшелері

n-ші мүшесінің

формуласы

Натурал сан

Жұп сан

Тақ сан

an = n

an = 2n

an = 2n - 1

Прогрессия

Арифметикалық Геометриялық

1. Анықтама

2. Тану

2.1. Жазылуы 2.2. Оқылуы 2.3. Мағынасы 2.4. Математикалық

3. Қасиеті

4. Маңызды түйін 4.1. Рекурренттік формуласы 4.2. Қабылдай алатын мәндері 4.3. Жалпы мүшесі формуласы 4.4. Алғашқы n мүшелері қосындысының формуласы 4.5. Шексіз кемімелі

5. Түрге айыру

5.1. Арифметикалық өспелі прогрессия

кемімелі

5.2. Геометриялық

6. Түрлену

6.1. мүшесін табу 6.2. Айырымын табу 6.3. Еселігін табу 6.4. мүшелерінің қосындысын есептеу

1.Анықтамасы

2. Тану Арифметикалық прогрессия Геометриялық прогрессия

2.1. а1, а2, а3, ..., аn Мысалы 1, 4, 7, ... а2 - а1 = а3 – а2 = …= an-1 – an=d

2.2. (an) – арифметикалық прогрессия а1 – бірінші мүше d – айырымы n – мүшелерінің

b1, b2, b3, ..., bn Мысалы 2, 4, 8,16 ... b2 : b1 = b3 : b2 = …= bn+1 : bn=q

(bn) – геометриялық прогрессия b1 – бірінші мүше q – еселік n – мүшелерінің саны

Арифметикалық

прогрессия

Геометрилық

прогрессия

Екіншісінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдындағы мүшеге бірдей

қосқанға санды тең болатын көбейткенге арифметикалық тізбек прогрессия геометриялық деп аталады

саны аn – n-ші мүшесі Sn – алғашқы n мүшесінің қосындысы

bn – n-ші мүшесі Sn – алғашқы n мүшесінің қосындысы

2.3. Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар –

тізбектер. Тізбектер бірнеше тәсілдермен берілетінін еске түсіре кетейік:

2.4. Математикалық белгі

Берілу тәсілдері

1. Баяндау

2. Кесте арқылы

3. Формула арқылы

4. Графиктік тәсіл

5. Рекурренттік

тәсіл