Бұрыш пен доғаның градустық және радиандық өлшемдері

Краткосрочный план

Раздел долгосрочного план: Раздел 9.3А. Тригонометрия

Школа Матайская средняя школа

Дата:

ФИО учителя:Нуртулеуова А.Ж

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Градусная и радианная меры угла и дуги

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

9.1.1.1 усвоить понятие радианной меры угла;

9.1.2.1 переводить градусы в радианы и радианы в градусы;

Цели урока

Учащиеся будут: пользоваться радианным измерением углов на уровне выполнения упражнений по образцу, в измененной и новой ситуации.

Критерии оценивания

Учащийся:

- знает какой угол является положительным, а какой отрицательным.

-знает формулы перевода из градусной меры в радианную и наоборот.

Языковые цели

Учащиеся будут:

-описывать алгоритм перевода из градусной меры в радианную и обратно;

Предметная лексика и терминология

радиан;

единичная окружность, тригонометрический круг;

угол поворота;

Полезные выражения для диалогов и письма:

чтобы перевести радианы в градусы, надо….

чтобы перевести градусы в радианы, надо …

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время. Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

На данном уроке рассматриваются понятия, которые необходимы при различных вычислениях на уроках естественно- математического направления.

Предварительные знания

Градусная мера угла.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Организация урока

0 -2 мин

Приветствие. Отметка отсутствующих.

Проверка готовности учащихся к уроку.

Совместно с учащимися определяем цели урока и ожидаемые результаты.

Начало урока

3 -10 мин

Предложите учащимся задания для разминки

Ответьте на вопросы:

Чему равен угол квадрата? (900)

На какой угол поворачивается солдат по команде «кругом»? (1800)

Чему равен угол между минутной и часовой стрелками на часах, когда они показывают 2ч? (600)

Все ответы вы дали в градусах. Но это не единственная единица измерения углов.

Кто-нибудь знает в чем еще измеряются углы?

Середина урока

мин

Изучение нового материала. Единицы измерения углов. Понятие радиана.

Градусная мера. Здесь единицей измерения является градус – это поворот луча на 1360 часть одного полного оборота. Таким образом, полный оборот луча равен 360°. Один градус состоит из 60 минут ( их обозначение ‘ ); одна минута – соответственно из 60 секунд (обозначаются “ ).

Радианная мера. Радианной мерой угла называется отношение длины дуги, для которой данный угол является центральным, к радиусу окружности. Угол равен 1 радиану (обозначается 1 рад), если дуга, на которую он опирается, равна радиусу окружности.

Так, полный оборот, равный 360° в градусном измерении, соответствует 2π в радианном измерении. Откуда мы получаем значение одного радиана: рад1 рад.=360∘2π≈57∘,2958≈57∘17′45″

Обратно, рад1∘=2π360∘≈0,017453 рад.

Переход от градусной меры к радианной: x=πα180∘, где x − величина угла в радианах, α − величина угла в градусах.

Переход от радианной меры к градусной: α=180∘xπ, где α − величина угла в градусах, x − величина угла в радианах.