БЖБ Геометрия 8 сынып

А бөлімі

«Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау тапсырмалары (8-сынып)

Тақырып

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары. Пифагор теоремасы.

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер. Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу.

Орындау уақыты

25 минут

Оқу мақсаты

8.1.3.2 бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларынбілу

8.1.3.3 Пифагор теоремасын дәлелдеу және қолдану;

8.1.3.24 sin 𝛼 , cos 𝛼 , 𝑡𝑔 𝛼 және 𝑐𝑡𝑔 𝛼 мәндерін олардың біреуінің берілген мәні бойынша табады

8.1.3.7 тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін 30º,45º,60º - қа тең бұрыштардың синус,косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қолдану

Бағалау критерийі

Білім алушы:

Тригонометриялық функциялардың анықтамаларын және мәндерін қолданады

Пифагор теоремасын қолданып есептер шығарады

Тригонометриялық функциялардың мәндерін олардың біреуінің берілген мәні арқылы табады

Берілгендері бойынша үшбұрыштың белгісіз элементтерін табады

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары

7 метр сатыны суреттегідей етіп, 30º бұрышпен

қабырғаға сүйеп қойған.(1-сурет)

сатының табанынан қабырғаға дейінгі қашықтығын табыңыз.

1-сурет

Бір қаладан екі жолаушы жолға шықты. Бірінші жолаушы оңтүстікке қарай 5 метр жүрсе, екінші жолаушы батысқа қарай 12 метр жол жүрді. Екі жолаушының арақашықтығын табыңыз.

Егер болса, сүйір бұрышы үшін мәнін төмендегі сандардан белгілеңіз.

Суреттегі АВС үшбұрышының А=30º және С=45º екені белгілі. Егер биіктік BD=3 см болса, үшбұрыштың белгізіс бұрышы мен қабырғасын табыңыз.

Бағалау критерийлері

Дескриптор

Балл

Білім алушы

Тригонометриялық функциялардың анықтамаларын және мәндерін қолданады.

1а

қарсы жатқан катеттің ұзындығын анықтау үшін, синустың анықтамасын қолданады;

қарсы жатқан катеттің ұзындығын анықтайды;

1б

іргелес жатқан катеттің ұзындығын анықтау үшін, косинустың анықтамасын қолданады;

катеттің ұзындығын табады.

Пифагор теоремасын қолданып есептер шығарады

есепке байланысты сызбаны сызады

пифагор теоремасын қолданып, өрнек құрады

арақашықтықты табады

Тригонометриялық функциялардың мәндерін олардың біреуінің берілген мәні арқылы табады.

негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолданады

cosмәнін есеп белгілейді

tgмәнін есеп белгілейді

Берілгендері бойынша үшбұрыштың белгісіз элементтерін табады.

АВС (В) бұрышын табады

30º-қа қақарсы жатқан катеттің қасиетін немесе бұрыштың синусын қолданып, АВ қабырғасын табады