Числовая последовательность и способы её задания: 9 класс

План урока

Предмет: алгебра

Класс: 9

Дата проведения: Числовая последовательность и способы ее задания

Цели:

-изучить что представляет собой числовая последовательность, член последовательности, способы задания последовательности (аналитический, словесный, рекуррентный, графический), конечная и бесконечная последовательность, возрастающая и убывающая последовательность, постоянная последовательность.

Задачи урока:

Образовательные: закрепить теоретические знания по теме «Числовая последовательность», отрабатывать умение решать задачи по данной теме.

Развивающие: развивать мышление и грамотную математическую речь, внимание и память.

Воспитательные: расширять кругозор, содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умению общаться, работать в паре и в группе

Тип урока: урок изучения нового материала.

Форма деятельности учащихся: работа у доски

Необходимые технические оборудования: доска

План урока

I. Организационный момент.

II. Изучение нового материал.

III. Решение задач

IV. Домашнее задание.

V. Итог урока.

Ход урока

I.Организационный момент.

Здравствуйте, дети! Я рада вас видеть и очень хочу начать работу с вами! Хорошего вам настроения и успехов!

II. Изучение нового материал.

Вам известно, что номера домов, расположенных на правой и левой сторонах улицы, обычно обозначаются нечетными и четными числами соответственно, т.е. 1, 3, 5, 7, … -номера домов, расположенных на правой стороне, и 2,4,6,8,….- номера домов, расположенных на левой стороне.

Каждому дому соответствует определенное число.

В таких случаях говорят, что задана числовая последовательность.

Если пользоваться общепринятым обозначением функции , то: - множество нечетных чисел.

Множество четных чисел:

Определение. Функция натурального аргумента называется числовой последовательностью, а числа, образующие последовательность- членами последовательности.

Члены последовательности обозначаются буквами с указанием индексов (порядковых номеров) ее членов:

В данной записи:

первый член последовательности;

второй член последовательности;

-ый член последовательности.

Числовая последовательность задается различными способами:

1.Словесный способ задания числовой последовательности.

В данном способе закономерность расположения членов последовательности описывается лишь словами.

Пример1. Напишем последовательность, состоящую из квадратов натуральных чисел.

Решение. Для этого нужно возвести в квадрат каждый член множества в квадрат. Получим последовательность: 1,4,9,16,25,36,49,…..

2.Аналитический способ задания числовой последовательности.