Дәрежені төмендету арқылы тригонометриялық теңдеулер, 10 сынып

Қысқа мерзімді жоспар

Сабақтың тақырыбы

Функциялардың дәрежесін төмендету арқылы шешілетін тригонометриялық теңдеулер.

Күні:

28. 11. 2018 ж

Сынып:

10 «Ә»

Осы сабақ арқылы жүзеге асатын оқу мақсаттары

осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастырады

Сабақ мақсаттары

Барлық оқушылар орындай алады:

Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді біледі

Оқушылардың басым бөлігі орындай алады:

Қосымша аргумен енгізу арқылыесептерді шығара алады

Кейбір оқушылар оындай алады:

- формулаға қойып есепті шығара алады

Тілдік мақсат

Пәнге қатысты сөздік қор мен терминдер аргумент, біртектес, тригонометрия

Бағалау критерийлері

1.тригонометрия дегеніміз не екенін білсе

2. қосымша аргумент енгізе білсе

3. формулаға қойып есепті шығарады

Дескриптор

1. тригонометрия дегенімізді білсе

2. қосымша аргумент енгізу арқылы есепті шығара алса

3. Формулаға қойып қатысты есепті шығара алса

Алдынғы оқу

1. қарапайым тригонометриялық дегеніміз не?

2. cosx=1 болғанда шешімі қалай болады

3. cosx=-1 болғанда шешімі қалай болады

4. cosx=0 болғанда шешімі қалай болады

5.sin x=1 болғанда шешімі қалай болады

Жоспар

Басы

1. Сергіту сәтін жасау

2. Топқа бөлу

3. Сабақтың мақсатын түсіндіру

4. Бағалау критерийлерімен таныстыру

5. Үй тапсырмасын тексеру

Ортасы

Жұптық диалог құрады Деңгейлік есептерді жұп, топ болып шығарады ІІ.Тригонометриялық теңдеулерді түрлендіру жолымен шешілетін тригонометриялық теңдеулер. Мысалдар қарастырайық. 4-мысал. sіnх+ sіn2х + sіn3х = 0 теңдеуін шешейік. Шешуі.Берілген теңдеуді шешу үшін қосылғыштардың орнын ауыстырып топтаймыз. Сонда (sіnх+sіn3х)+sіn2х=0 шыгады. Енді жақша ішіндегі өрнекке синустардың қосындысының формуласын, яғни sіnα+ sіnβ =2sіn(α+β)/2·соs(α-β)/2 пайдаланамыз.Сонда 2sіn(х+3х)/2·соs(х-3х)/2+ sіn2х = 0, 2sіn2х·соs(-х)+ sіn2х = 0,sіn2х·(2соsх+1)= 0, Берілген тендеу sіn2х= 0, соs х =-1/2 түріндегі екі қарапайым теңдеуге келеді.

Бірінші теңдеудің шешімі: 2х = πп, х = π/2п, пεZ.

Екінші теңдеудің шешімі: х = ±2π/3+2πп, пεZ.

Жауабы: π/2п, пεZ; ±2π/3+2πп, пεZ.

5-мысал. соs4х • соs2х = соs5х· соsх теңдеуін шешейік.

Шешуі. Тригонометриялық формулаларды қолданып, көбейтінді түрінде берілген өрнектерді қосындыға алмастырамыз: