Дене және оның беті, фигуралар теңдігі 10 сынып

Фигуралардың түрлері

Фигура,геометрияда (Лат.figura-бейне,пішін)-әр түрлі нүктелер жиынына қолданылатын термин.Фигура деп әдетте нүктелердің,сызықтар мен беттердің шекті санынан тұратын жиынарды айтады.

Ұқсастық-геометриялық фигурадлардың(олардың мөлшеріне тәуелсіз)бірдей болатындығын сипаттайтын геометриялық ұғым.Ұқсас екі фигуаның бірін бірнеше есе үлкейтіп немесе кішірейтіп,екіншісіне дәл келтіруге болады.Бір фигурадағы А,Б кескіндісіне екінші фигураның А`,B` кесіндісі сәйкес болса,А`В`І=k`ІАВІ теңдігі орындалады,мұндағы k(k>0)

ұқсастық коэффеценті деп аталады.k=1 болғанда ұқсас фиуралар тең болады.Екі фигура бір-біріне ұқсас болғанда олардың сәйкес сызықтық элементтері пропоционал және сәйкес бұрыштары тең болады.Евклид геометриясы үшбұрыштардың,көпжақтардың,т.б.Ұқсастықтары зерттеген.Ұқсастық теоремасы Евклидтыдің параллель түзулер жөніндегі постулатына негізделеді.Н.И.Ловачевский мен Б.Риманың геометрияларында ұқсас фигуралар болмайды. Сәйкес нүктелері беттесетің екі фигура тең фигуралар деп аталады.Егер F және F’ фигуралары тең болса, онда F=F’ деп жазамыз.

Дене және оның беті

Геометриялық денеайналасы (жан –жағы) шектеулі жазық немесе қыисық беттер бөліктерімен оқшауланған әрі осы шекаралық бөліктердің өзін қамтитын кеңістік нүктелердің шектеулі үш өлшемді жиыны. Яғни үш өлшемді евклидтық тұйық кеңістікпен шектеліп қамтылған аймақ. Шекаралық барлық нүктелердің бірігуі дененің сыртқы беті делінеді. Яғни дененің шекарасы оның беті болады. Кейбір денелердің шекаралық бетінің табаны деп аталатын бөлігі болады, мысалы, паралепипедтің, қиық пирамиданың және қиық конустың параллел беттері табандар деп аталған. Геометриялық дененің аталған табандарынан өзге шекаралық беттері дененің бүйір беті делінеді. Жазық шекарасы болатын денелер үшін шекаралық екі беттің қиылысында жататын кесінділер дененің қырлары деп аталған. Егер қырлар дененің табандарында жататын болса, олар табан қырлары, өзгелері дененің бүйір қырлары делінеді. Дененің шекаралық беттерінің сырт жағының ауданы- сыртқы беттердің ауданы деп аталады. Бұл аудан шекаралық беттер аудандарының қосындысына тең болады. Бүйір беттер ауданы мен табан беттері аудандарының қосындысына тең болады. Бүйір беттер ауданы мен табан беттері аудандарының қосындысы толық бет ауданы (толық бетті)делінеді.

Кеңістік пішіндер дене болса, түзу, жазықтық , жазық пішіндер , беттер геометриялық денелер қатарына жатқызылмайды. Евклидтің``Негіздеріңде````Дене дененің ұзындығы, ені және тереңдігі бар`` деген анықтама берілген. Дененің шекарасы-бет. Ол денені қаптап, қоршап, шектеп, кеністіктен бөліп тұрады. Бет шектеусіз жұқа болып…