Есептердің шығарылу тәсілдері алгебра мақаласы

Есептердің шығарылу тәсілдері (жолдары).

Математика есептерінің шығарылу жолдары әр түрлі. Сондықтан оқушылар ҰБТ-ға дайындалғанда есептің ең тиімді тәсілін таңдай білуі және оны тез орындауға үйренуі тиіс. Осы мақсатта пайдасы тиер деген үмітпен есептердің шығару тәсілдерін ұсынып отырмын.

1-есеп. Етік мәсіден 3,5 есе қымбат тұрады. Ал екеуі 657 теңге тұрады. Әр қайсысы қанша тұрады?

І тәсіл. (Арифметикалық тәсіл)

Мәсі етіктен арзан болған соң, мәсінің бағасы 1 бөлік деп алайық. Сонда етіктің бағасы 3,5 бөлік құрайды. Ал етік пен мәсінің бағасы 1+3,5=4.5 бөлік болады.

Бір бөлікке қанша ақша төлейді, яғни мәсі қанша тұрады? 657:4,5=146 (тг)

Етік қанша тұрады? 146:3,5=511 (тг)

Жауабы: Етік – 511 тг, мәсі – 146 тг тұрады.

ІІ тәсіл. (Алгебралық тәсіл) Алмастыру тәсілі.

Шешуі: х тг – мәсінің, ал у тг – етіктің бағасы болсын. Онда есептің шарты бойынша жүйе құрамыз:

Жалпы жүйені шешудің үш тәсілі бар. Олар қосу, алмастыру және графиктік тәсілдер.

Бұл жүйені алмастыру тәсілімен шығарайық. (2) теңдеудегі у-тің мәнін (1) теңдеуге қойып х-ті табамыз, яғни

Жауабы Етік – 511 тг, мәсі – 146 тг тұрады немесе (146; 511)

ІІІ тәсіл. Қосу тәсілі.

Жауабы: Етік – 511 тг, мәсі – 146 тг тұрады.

2-есеп. 3 кг алма мен 2 кг өрік 96 теңге тұрады. Өріктің килограмы 2 теңгеге арзан. Алма мен өріктің бағалары қандай?

І тәсіл.

3 кг алмаға қанша артық төленді? 2×3=6 (тг)

Тек өрік алса, қанша төлеу керек? 96-6=90 (тг)

Неше кг өрік алуға болады? 3+2=5 (тг)

1 кг өрік қанша тұрады? 90:5=18 (тг)

1 кг алма қанша тұрады? 18+2=20 (тг)

Жауабы: өрік 18 тг, алма 20 тг тұрады.

ІІ тәсіл.

2 кг өріктің орнына 2 кг алма алса, тағы қанша төлеу керек? 2×2=4 (тг)

Сонда неше кг алма болады? 3+2=5 (тг)

5 кг алмаға қанша төлеу керек? 96+4=100 (тг)

1 кг алма қанша тұрады? 100:5=20 (тг)

1 кг өрік қанша тұрады? 20-2=18 (тг)

Жауабы: өрік 18 тг, алма 20 тг тұрады.

ІІІ тәсіл (қосу тәсілі)

Шешуі: х тг – алманың, у тг – өріктің бағасы болсын. Онда есептің шарты бойынша жүйе құрамыз да, жүйені қосу тәсілімен шығарайық.

Жауабы: өрік 18 тг, алма 20 тг тұрады.

ІV тәсіл (алмастыру тәсілі).

Шешуі:

Жауабы: (20;18).

3-есеп. 7 домбыра мен 2 қобыз 1552 теңге тұрады. Домбыра қобыздан 34 теңге қымбат. Қобыз қанша тұрады?

Шешуі:

І тәсіл.

Екі қобыздың орнына 2 домбыра алса, тағы қанша төлейді? 34×2=68 (тг)

Барлығы неше домбыра алар еді? 7+2=9 (домбыра)

9 домбыраға қанша төлеу керек? 1552+68=1620 (тг)

Бір домбыра қанша тұрады? 1620:9=180 (тг)

Қобыз қанша тұрады? 180-34=146 (тг)

Жауабы: қобыз 146 тг тұрады.