Геометрия элементтерін үйретудің ерекшеліктері 4 сынып

Геометрия элементтерін үйретудің ерекшелігі: геометриялық фигуралармен және олардың жіктелуімен танысу; геометриялық фигураларды, нүктелердің координаттарын және қозғалыс бағытын бейнелеу және құрастыру

Геометриялық фигуралар және олардың топтастырылуы Математиканың бастапқы курсында тек шаршы мен тік төртбұрыш ұғымдары анықтама берілетін геометриялық ұғымдармен анықталуы керек, ал қалған ұғымдар анықтамасыз беріледі, олардың қасиеттері эксперимент және практикалық тапсырмалардың көмегімен айқындалады. Н.Н. Осипова математикалық (атап айтқанда, геометриялық) ұғым-түсінікті қалыптастыруда ескерілуі тиіс әдістемелік талаптарды ұсынады:

1. Оқушыларды бірден терминмен таныстырғаннан гөрі алдын ала белгілі бір дайындық болғаны дұрыс, бұл балаларда зерттелетін ұғым туралы түсінік қалыптастырады.

2. Оқушылар зерттелетін объектілердің ерекшеліктерін дұрыс меңгеруі үшін, олардың маңызды және маңызды емес белгілерін дұрыс көрсете білу керек.

3. Ұғымдар мен түсініктер оқушылардың орындайтын іс-әрекеттері барысында игеріледі. Сондықтан жаңа түсінікті игеру барысында оқушылар қандай әрекеттерді үйренуге және тиісті жаттығулар мен тапсырмаларды таңдауға міндетті екенін анықтау қажет.

4. Ұғым-түсініктерді жақсы меңгеру үшін бірден бірнеше әрекетті қолдану қажет: талдау, салыстыру, жіктеу, салдарын айқындау және т.б. [79].

Бастауыш мектептегі математика сабақтарында барлық геометриялық ұғымдар мен геометриялық сипаттағы түсініктерді зерттеу «қарапайымнан күрделіге қарай» принципі бойынша 4 санатқа бөлінеді.

Бастауыш мектепте оқудың соңында оқушылар геометриялық фигураларды ажырата білуді, оларды белгілеуді және атауды, қарапайым құрылымдарды торкөз қағазға ғана емес, сонымен қатар сызықсыз қағазға сызу құралдарының көмегімен салуды үйренуі керек. Сонымен қатар олар кесіндінің ұзындығын, сынық сызықтың ұзындығын, тік төртбұрыштың ауданын, көпбұрыштардың периметрін таба алуы керек. Барлық геометриялық сұрақтар көрнекіліктер негізінде қарастырылады.

Бастауыш сынып оқушыларымен жұмыс істеу әдістемесінде қатаң сақталуы керек жұмыс кезеңдері бар.

Бірінші кезең оқушылардың геометриялық фигураның маңызды қасиеттері туралы білімдерін анықтаумен, бұрын алынған өмірлік тәжірибе мен математикалық ұғым негізінде оның сипаттамалары мен ерекшеліктерін анықтай білумен сипатталады.

Екінші кезең геометриялық фигуралар туралы ғылыми ақпаратты толықтыру, қарастырылған фигуралар туралы түсінік қалыптастыру, оларда бар белгілі бір қасиеттерді жіктеуде неғұрлым тығыз қатынастар орнату болып табылады.

Үшінші кезең – геометриялық фигураларды модельдеумен және құрастырумен тікелей жұмыс жүргізу.

Төртінші кезең – тану, жіктеу, құру және есептеу тапсырмаларын орындау кезінде геометриялық фигура туралы жаңа білімді тәжірибе жүзінде қолдану.

Бесінші кезең – оқушының оқу іс-әрекетінде геометриялық материалды шығармашылықпен қолдану [80].

Геометриялық фигураларды, нүктелердің координаттарын және қозғалыс бағытын бейнелеу және құрастыру

Бірқатар бөлімдер бойынша геометриялық сипаттағы тапсырмалар мен жаттығулар түрінде бастауыш сынып оқушыларында геометриялық ұғымдарды қалыптастыруға бағытталған әдістер мен тәсілдер:

I. Кеңістіктік ойлау мен қиялды дамыту. II. Геометриялық фигуралардың түрі және тегі ұғымдарын, маңызды және маңызды емес қасиеттерін игеру.

III. Геометриялық фигураларды сызу және оларды әріптермен белгілеу дағдыларын дамыту.

IV. Геометриялық фигуралардың периметрі мен ауданы туралы түсініктерді нақтылау, оларды табу әдістері.

Төменде бірқатар бөлімдер бойынша тапсырмалар мен жаттығулар, сонымен қатар геометриялық материалды зерттеу процесінде оларды қолдану әдістемесі ұсынылған.

I. Кеңістіктік ойлау мен қиялды дамыту Кеңістіктік ойлау мен қиялды дамыту үшін балалар қиялдағы немесе көрінетін кеңістіктегі (жазықтықта) бейнелермен жұмыс істеуді үйренуі керек. Мұндай операциялар барысында білім алушылар геометриялық фигуралардың құрамдас бөліктерін тереңірек игереді. Осы мақсаттар үшін келесі тапсырмалар мен жаттығуларды қолдануға болады:

1. Геометриялық фигуралардан жасалған аппликациялар. Бұл балалар үшін анағұрлым оңай және танымал сабақ болып табылады. Балалар өздері қағаздан жасаған түрлі түсті геометриялық фигуралардан желім мен қайшылардың көмегімен әртүрлі тақырыптарға аппликациялар жасайды. Бұл сабақтың ерекшелігі оқушылардың сынып алдында өзінің жасаған аппликациясын таныстыруы болып табылады: ол аппликация бойынша жұмыстың қысқаша барысын сипаттап, оның қандай геометриялық фигуралардан тұратынын көрсетуі керек. Бұл геометриялық материалды зерттеу әдістемесіндегі осы тапсырманың мағынасын түсіндіре отырып, оның тартымдылығы мен пайдалылығын атап өткен жөн, өйткені ол геометриялық фигураларды жақсы есте сақтауға көмектеседі, қиялдың, логикалық ойлаудың және кеңістіктік қиялдың дамуына ықпал етеді, геометриялық терминологияны қолдана отырып, жұмыс барысын сипаттай алады.

2. Есептеу таяқшаларының көмегімен жазықтықта геометриялық фигуралар құрастыру және өзгерту тапсырмасы.

а) 5 таяқшадан 2 тең үшбұрыш жасаңыз; 7 таяқшадан 2 бірдей шаршы жасаңыз; 7 таяқшадан 3 тең үшбұрыш жасаңыз; 9 таяқшадан 4 тең үшбұрыш жасаңыз; 10 таяқшадан 3 тең шаршы жасаңыз; 5 таяқшадан шаршы және 2 тең үшбұрыш жасаңыз; 9 таяқшадан төрт және 4 тең үшбұрыш жасаңыз.

б) тіктөртбұрыш жасау үшін 5 шаршыдан тұратын фигурадағы 4 таяқшаны қалай алып тастауға болады (4-суретті қараңыз)?

4-сурет 2 тең емес шаршы алу үшін 4 шаршыдан тұратын фигурадағы 2 таяқшаны қалай алып тастауға болады (5-суретті қараңыз)?

5-сурет 4 тең шаршы алу үшін 6 шаршыдан тұратын фигурадағы 2 таяқшаны қалай алып тастауға болады (6-суретті қараңыз)?

6-сурет 3 шаршы алу үшін 5 шаршыдан тұратын фигурадағы 4 таяқшаны қалай алып тастауға болады (7-суретті қараңыз)?

7-сурет Осы сияқты тапсырмалардың маңыздылығы туралы айтқанда, оның тапқырлықты дамытуға, ақыл-ой белсенділігін арттыруға, үшбұрыштың, шаршының және тіктөртбұрыштың бір-бірінен айырмашылықтарын жақтардың (таяқтардың) саны мен олардың ұзындығы бойынша ажыратуға бағытталғанын; сонымен қатар, мұндай тапсырмалар балаларды проблеманың шешімін өз бетінше іздеуге үйрететінін атап өткен жөн.

3. Симметрияға арналған тапсырмалар − Қағаздан шаршы мен тіктөртбұрыш кес. Оларды түзу сызықпен жартысына бүкте. Не көруге болады? Сіз фигураларды жартысына бүктеген түзу симметрия осі деп аталады, осы ось қалыптастырған екі фигура – симметриялық фигуралар.

− Фигураны оның жартысы симметриялы болатындай етіп аяқтаңыз (8-суретті қараңыз):

8-сурет Симметрия осі бар деректерге симметриялы фигураларды қалай салу керектігі туралы ойланыңыз (9-суретті қараңыз):

9-сурет Мұндай тапсырмалар геометриялық материалды зерттеу әдістемесіндегі маңызды тұстары болып табылады, өйткені «симметрия» ұғымымен таныс емес балаларға симметрия туралы түсінік береді. Осы тапсырмаларды орындау барысында оқушылар симметрия,

симметрия осі, фигуралардың симметриялылығы ұғымдарымен танысады; берілген жалпы және симметриялық фигураларда геометриялық фигураларды сызу дағдыларын меңгереді. Тапсырмалар ойлау мен қиялдың дамуына, іс-әрекет пен шешім жолын өз бетінше іздеуге ықпал етеді.

4. «Танграм» ойыны Бұл геометриялық жұмбақты әзірлеу үшін қырлары 8 см, екі жағынан бірдей боялған, белгілі тәсілмен 7 бөлікке кесілген картон шаршысын алынады. Жұмыс нәтижесінде шаршы, параллелограмм және 5 үшбұрыш пайда болады (2 үлкен, 1 орта және 2 кішкентай). Алынған 7 бөлікті бір-біріне ерекше түрде қосу арқылы әртүрлі фигуралар шығаруға болады (10-суретті қараңыз).

10-сурет Сонымен қатар балаларға фигураны үлгі-контурлар бойынша қайта жасауды ұсынуға болады (11-суретті қараңыз):

11-сурет Ойында екі негізгі ереже сақталуы тиіс: біріншісі – суретті құрастыруда «Танграмның» барлық жеті фигурасын қолдану керек, екіншісі – фигуралар бір-біріне сәйкес келмеуі керек.

«Танграм» ойынының әдістемелік мәні логиканың дамуына байланысты, өйткені бұл жұмбақ болып табылады (осы 7 геометриялық фигурадан жиналған фигуралардың 5000- нан астам нұсқасын алуға болатынын; оны Наполеон Бонапарт және Эдгар По сияқты танымал адамдар жақсы көргенін атап өту керек). Ол кеңістіктік ойлау мен ұғынуды, конструктивті ойлауды, қиялды, комбинаторлық қабілеттерді дамытады, балалардың логикалық қабілеттерін дамытуға арналған ерекше тренажер болып табылады.

5. «Геометриялық сурет» ойыны Бұл ойынды 1 суретке 3-4 адамнан тұратын топтарда өткізген жөн. Сайыс ұйымдастырып, жеңімпаздарды анықтауға болады.

Ойын үшін кез келген түсті фигуралар қажет: 4 үлкен және 4 кішкентай шаршы, 3 үлкен және 3 кішкентай үшбұрыш, 2 үлкен және 2 кішкентай шеңбер, 1 үлкен және 1 кішкентай тіктөртбұрыш; негіз ретінде A4 форматындағы ақ парақ және желім.

Балаларға өздерін суретшілер ретінде елестету және барлық 20 фигураны қолдана отырып, геометриялық сурет салу ұсынылады – оларды қалауы бойынша негізге жабыстырады. Оқушылар суретке қызықты атау беріп, әр қатысушының сурет салу тәртібін сипаттауы керек.

Бұл ойын ойлауды, қиялды дамытуға ықпал етеді, балалар геометриялық

фигуралардың атаулары туралы білімдерін жетілдіреді, топта жұмыс істеуді, бір-бірін тыңдауды, қажетті мақсатқа жету үшін жұмыс тізбегін дербес құруды, геометриялық ұғымдарды қолдана отырып, өздерінің жұмыс барысын түсіндіру үшін әңгіме құрастыруды үйренеді.

6. «Санап шық» ойыны Балаларға суреттердегі белгілі бір геометриялық фигуралардың санын есептеу ұсынылады. Мысал үшін бірнеше тапсырма берейік.

− Суреттегі бұрыштардың санын сана – қанша тік, сүйір және доғал бұрыш таптың? (12-суретті қара)

12-сурет

− Суретте қанша тік төртбұрышты көріп тұрсың? Қанша үшбұрыш? Шеңбердің дөңгелектері? (13-суретті қара)

13-сурет Мұндай жаттығулар геометриялық қырағылық пен зейінді дамытып қана қоймайды, сонымен қатар талдау, жинақтау және салыстыру операцияларын жүргізу арқылы геометриялық фигураларды анықтау және жіктеу қабілетін дамытады.

7. − Суретте бейнеленген фигуралардың қайсысы текшенің (куб) жайылма кескіні болуы мүмкін екенін ойлан және жауап бер (14-суретті қараңыз).

14-сурет

− Қағаздан жасалған қандай геометриялық фигуралардан текшені (шаршыдан немесе тіктөртбұрыштан және шаршыдан), цилиндрді (шеңберлер мен тіктөртбұрыштан), конусты (жарты шеңбер мен шеңбер) желімдей алатынымыз туралы ойланыңыз. Осы фигуралардың