Геометрияның таңдаулы тақырыптары бағдарламасы 7 сынып

БАҒДАРЛАМА

элективті курс

гимназиялық (лицейлік) компоненттің арнайы курстары

«ГЕОМЕТРИЯНЫҢ ТАҢДАУЛЫ ТАҚЫРЫПТАРЫ»

7 сынып оқушыларына арналған

(аптасына 1 сағат, жылына 34 сағат)

Қызырхан Балжан Қызырханқызы

№173 мектеп-лицейдің математика мұғалімі

Пікір жазғандар: Д.С.Қаратаева, PhD аға оқытушы, Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттыұ университетінің «Іргелі математика» кафедарсының аға оқытушысы. Б.С. Сейткулова №173 мектеп-лицейдің бастауыш сынып мұғалімі, педагог-шебер.

Түсініктеме хат мазмұны

Мектепте геометрияны оқытудың негізгі міндеті – қазіргі қоғамның әрбір мүшесіне күнделікті өмірде және еңбекте қажетті математикалық білім мен дағдылар жүйесін оқушыларға берік және саналы түрде меңгерту, сабақтас пәндерді оқу және үздіксіз білім алу және білім беру. Планиметрия курсы геометрияны оқытуда маңызды рөл атқарады. Геометрияны оқытудың негізгі мақсаттарының бірі оның теориялық негіздерін меңгеру және оларды практикада қолдану дағдыларын меңгеру болып табылады. Білім алушылардың логикалық ойлауы, пайымдау қабілеті, ойын тиянақты айтуы, нақты дәлелдермен есептерді шешу, дәлелдей алуын қамтамасыз етеді. Геометрияны оқыту оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамытады, оқу материалын түсінуді арттырады, мағыналы геометриялық есептердің рөлін күшейтеді, пәнге деген қызығушылығын оятады. Бұл элективті курстың пәні – мектеп бағдарламасының өте күрделі бөлімі-геометрия. Тәжірибе көрсеткендей, геометриялық есептер математикадан ҰБТ тапсыру кезінде білім алушыларға үлкен қиындықтар туғызады. Жоғары сыныптарда математиканы бейіндік деңгейде оқу кезінде негізгі мектепте оқушылардың алған білімдерін жүйелеу, геометриялық есептерді шешудің жалпы әдістері мен әдістерін бөліп көрсету, г

«Геометрияның таңдаулы тақырыптары» 7-сыныпқа арналған элективті курс бағдарламасы негізгі жалпы білім берудің орта буынының мемлекеттік білім беру стандартының талаптарына сәйкес әзірленген. Бағдарлама барлық қажетті бөлімдерді қамтиды және сыныптан тыс жұмыс бағдарламаларының заманауи талаптарына жауап береді. Бұл бағдарлама геометриялық ақпаратты генерациялауға, жинақтауға, түсінуге және жүйелеуге бағытталған балалардың белсенді әрекетіне негізделген. Бұл бағдарлама білім алушыларға мектеп бағдарламасынан тыс білім берудің осы кезеңінде геометрияның көптеген қызықты мәселелерімен танысуға мүмкіндік береді. Бұл бағдарлама «Геометрия» бағыты бойынша негізгі жалпы білім берудің мемлекеттік білім беру стандартының базалық компонентін кеңейтеді және тереңдетеді. «Геометрияның таңдаулы тақырыптары» элективті курcы мaтематиканы тереңдeтіп оқытaтын мектептердің білім алушыларына арнaлған.

Қазіргі кезеңде геометрияны оқытуға бөлінген сағаттардың қысқаруына байланысты бұл таңдау курсы 7-сынып геометриясының мазмұнын толықтырады. Оқушылардың геометрия пәнін толық меңгеруіне, пәнге деген қызығушылықтарын арттыруға бағытталған. Осы курсты таңдау арқылы оқушылар 7-сынып бағдарламасында оқылмайтын немесе аз көлемде қарастырылатын есептердің әртүрлі мысалдарымен танысады. Есептер шығару барысында қалыптасатын дағдылар геометриялық білімдерін тереңдетуге және қиын есептерді шығару қабілетін дамытуға ықпал етеді. Деңгейлік тапсырмаларды орындау арқылы оқушылар қарапайымнан күрделіге принципі бойынша білімдерін бекітеді. «Геометрияның таңдамалы тақырыптары» таңдау курсы студенттердің қарапайым геометриялық фигуралар, олардың қасиеттері, үшбұрыш, шеңбер және олардың элементтері туралы білімдерін тереңдетіп, кеңейтуге көмектеседі.

Элективті курста қарастырылатын тақырыптар аптасына бір сағат, жылына 34 сағат. Теориялық материалдан гөрі практикаға көбірек сағат бөлінеді. Осыған байланысты 7-сыныптың геометрия курсында әр тақырыпқа арналған деңгейлік есептерді, күрделілігі жоғары қолданбалы есептерді шығаруға үйретуге арналған есептер жинағын оқу ұсынылады. Дайын тапсырмалар мұғалімнің уақытын үнемдеп, оқушылардың білімін бағалауда таптырмас материал болады. Бұл материал практикалық сипаттағы шағын сабақтарды ұйымдастыруға мүмкіндік береді. Практикалық тапсырмаларды қолдану материалды саналы қабылдауды қалыптастырады, есте сақтау мен зейінді дамытады, оқытылатын пәнге қызығушылығын арттырады. Геометриядан бейресми білім алуға ықпал етеді. Өмірден алынған мысалдарды оқу арқылы оқушылар алған білімдерін өмірде қолдануға үйренеді. Геометрияны оқу білім алушылардың геометриялық қырағылық пен интуицияны, кеңістіктік қиялын, шығармашылық қабілеттерін дер кезінде қалыптастыруға, геометриялық бейнелерге, жалпы геометрияға ғылым ретінде қызығушылықтарын дамытуға оң әсерін тигізеді. Оқу пәні ретінде геометрияның бейнелі және логикалық ойлау жұмысын үйлестіру мәселелерін шешуде үлкен әлеуеті бар, өйткені геометриялық ойл

Бағдарлама білім алушыларға зерттеу жұмыстар жүргізуге, планиметрияның негізгі тұжырымдарын меңгеріп оларды есептер шығаруда, өмірлік жағдаяттарды шешуге қолдана алу қабілеттерін қалыптастырады. Курстың жаңалығы теориялық материалдың әртүрлі геометриялық әрекеттерді: бақылау, тәжірибе жасау, жобалау және т.б. ұйымдастыру арқылы көрнекі интуитивті деңгейде берілуінде, нәтижесінде білім алушылар өз бетінше геометриялық білім алып, арнайы қасиеттері мен дағдылары: геометриялық интуиция, кеңістіктік қиял, көз, бейнелеу дағдылары. Жазық және кеңістіктік формалар бірге зерттеледі.Бағдарламаның негізгі мақсаты алған білімдерін өмірде қолдану болғандықтан әр тараудан соң практикалық жұмыстар жоспарланған. Практикалық жұмыстар орындау барысында білім алушылар геометриядан алған білімдерін өмірде қолдануға дағдыланып, жан-жақты дамиды.

Курстың мақсаттары:

«Геометрияның таңдаулы тақырыптары» курсы элeменттері мен оның қoлданылуын практикалық тұрғыдa терeңдете меңгeрту. Геометрияның жазықтықтағы негізгі ұғымдары, қарапайым фигуралар олардың анықтамасы мен қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда, өмірде қолдану дағдыларын қалыптастыру. Білім алушыларды геометрияның әліппесі саналатын планиметрияның негізгі ұғымдары анықтамалар, аксиомалар, теоремалар мен олардан шығатын салдарлармен таныстыру, алған білімді сапалы түрде қолдана алудың іскерліктері мен дағдыларын қалыптастыру, білім алушыларды ғылыми-зерттеу жұмыстар жүргізуге баулу, олимпиадаларға дайындау. Планиметрия курсының теориялық және практикалық мазмұнын кеңейту және тереңдету, геометрияға танымдық қызығушылықтарын дамыту, алған білімдерін тәжірибеде, жаңа жағдайда қолдана білуге, дәлелді шешім шығаруға дағдыландыру.

Курстың міндеттері:

- геометрияға кіріспе, геометрияның шығу тарихын білу, планиметрияның негізгі ұғымдары, аксиомалар мен теоремаларды қолданып есептер шығарып, дәлелдей алу қабілеттерін, алған білімдерін өмірде қолдана алу дағдыларын дамыту;

- білім алушылардың математикалық ойлау қабілетін, елестете білу, сызба құралдарын дұрыс қолданып сызба салу машықтарын қалыптастырып, геометриялық білімдерін кеңейту және тереңдету;

- білім алушылардың математикалық қабілеттерін анықтау және дамыту;

- бейнелеу өнері, сәулет, сәндік-қолданбалы өнер бойынша білім алушылардың білімдерін кіріктіру;

- жалпы білім беру дағдыларын қалыптастыру;

- адамзат мәдениетінің дамуында аса зор ықпалы болған геометрия ғылымы туралы түсініктерін кеңейту және пәнге деген қызығушылықтарын арттыру.

Тұрақтылау (мазмұндық) бөлім

«Геометрияның таңдаулы тақырыптары» курсы

(Аптасына 1 сағат, барлығы 34 сағат)

1-бөлім. Кіріспе (1 сағат)

Геометрияға кіріспе. Геометрия нені оқытады? Геометрияның негізгі ұғымдары. Аксиома және теорема ұғымы

2-бөлім. Қарапайым геометриялық финуралар және олардың негізгі қасиеттері (12 сағат)

Қарапайым геометриялық фигуралар. Жазықтық. Жазықтытың негізгі үш қасиеті.

Кесінді мен бұрышты өлшеудің қасиеттерін есептер шығаруда қолдану

Сыбайлас бұрыштар, вертикаль бұрыштар туралы теоремаларды қолданып есептер шығару

Түзулердің өзара орналасуы. Перпендикуляр түзулер. Екі перпендикуляр түзудің симметриялығы туралы теорема

Параллель түзулер. Түзулердің параллельдік қасиеттері мен белгілері.

Практикалық жұмыстар: «Жазықтықтағы бұрыштың түрлері»

3-бөлім. Үшбұрыштар ( 12 сағат)

Үшбұрыш және оның түрлері, элементтері. Үшбұрыштың тамаша нүктелері.

Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы, сыртқы бұрыш туралы теоремаларды қолданып есептер шығару.

Үшбұрыштар теңдігі. Үшбұрыштардың теңдік белгілері. Тікбұрышты үшбұрыштың теңдік белгілері.

Үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатынастар туралы теорема және оның салдарлары

Теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеттерін қолданып есептер шығару.

Тікбұрышты үшбұрыштың қасиеттерін қолданып есептер шығару.

Үшбұрыштар теңсіздігін қолданып үшбұрыштың бар болуын анықтау

Практикалық жұмыс: «Үшбұрыштар теңдік белгілерін өлшеу жұмыстарында қолдану»

4-бөлім. Шеңбер. Геометриялық салулар (9 сағат)

Шеңбер және оның элементтерін табуға арналған есептер.

Центрлік бұрыш және оған сәйкес келетін шеңбер доғасы арасындағы байланыс. Іштей сызылған бұрыш және оның қасиетін қолдануға есептер

Диаметрге перпендикуляр хорда туралы теорманы қолданып есептер шығару

Түзу мен шеңбердің өзара орналасуы. Шеңберге жүргізілген жанаманың қасиеттерін есептер шығаруда қолдану.

Екі шеңбердің өзара орналасуы, ортақ жанама

Салу есептерін шығару кезеңдері

Үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлерді салу

Қорытынды сабақ

Нормативті бөлім

Р/С

Бөлім

Бөлімше

Тақырып

Оқу мақсаты

Сағат саны

Білім өнімі

Барлығы

Теория

Практика

1-бөлім Кіріспе Барлығы 1 сағат, теория-1, практика-0

Геометрияға кіріспе. Геометрия нені оқытады? Геометрияның негізгі ұғымдары. Аксиома және теорема ұғымы

7.1.1.1 Планиметрияның негізгі фигураларын білу: нүкте, түзу;

7.1.1.2 Нүктелер мен түзулердің тиістілік аксиомаларын білу және қолдану;

конспект

2-бөлім Қарапайым геометриялық финуралар және олардың негізгі қасиеттері Барлығы 11 сағат, теория-3, практика-8

Қарапайым геометриялық фигуралар. Жазықтық. Жазықтытың негізгі үш қасиеті.

77.1.1.5 Кесінді, сәуле, бұрыш, үшбұрыш, жарты жазықтық анықтамаларын білу;

Геометрияның негізгі ұғымдарымен танысады. Сызбасын салып, әріптер және символдар арқылы жазып, оқи алады. Кесіндінің ұзындығын, бұрыштың шамасын табуға есептер шығарады

Кесінді мен бұрышты өлшеудің қасиеттерін есептер шығаруда қолдану

7.1.1.6 Кесінділер мен бұрыштарды өлшеу аксиомаларын білу және қолдану;

7.1.1.8 Кесінділер мен бұрыштарды салу аксиомаларын білу және қолдану;

Кесінділер мен бұрыштарды өлшеп салу аксиомаларын біледі және күрделі есептер шығаруда қолданады.

Сыбайлас бұрыштар, вертикаль бұрыштар туралы теоремаларды қолданып есептер шығару

7.1.1.9 Сыбайлас және вертикаль бұрыштардың анықтамаларын білу;

7.1.1.10 Сыбайлас және вертикаль бұрыштардың қасиеттерін дәлелдеу және қолдану;

Сыбайлас және вертикаль бұырыштар туралы теоремаларды біледі және есептер шығаруда қолданады

Түзулердің өзара орналасуы. Перпендикуляр түзулер. Екі перпендикуляр түзудің симметриялығы туралы теорема

7.1.2.8Перпендикуляр,көлбеу және көлбеудіңпроекциясы ұғымдарын меңгеру;

7.1.2.9нүктеден түзуге түсірілген перпендикулярдың біреу ғана болуы туралы теореманы дәлелдеу және қолдану;

7.1.2.10перпендикуляр түзулердің қасиеттерін білу және қолдану;

нүктеден түзуге түсірілген перпендикулярдың біреу ғана болуы туралы теореманы дәлелдеуін біліп қолданады;

перпендикуляр түзулердің қасиеттерін біліп қолданады

Параллель түзулер. Түзулердің параллельдік қасиеттері мен белгілері.

7.1.2.3 Екі түзуді қиюшымен қиғанда пайда болған бұрыштарды танып білу;

7.1.2.4 Түзулердің параллельдік белгілерін дәлелдеу;

7.1.2.5 Түзулердің параллельдік белгілерін есептер шығаруда қолдану;

7.1.2.6 Параллель түзулердің қасиеттерін дәлелдеу; 7.1.2.7 Параллель түзулердің қасиеттерін есептер шығаруда қолдану;

Түзулердің паралельдік белгілерін есептер шығаруда қолданады

Практикалық жұмыстар: «Жазықтықтағы бұрыштың түрлері», «параллель түзулерді салу»

7.1.1.5 Кесінді, сәуле, бұрыш, үшбұрыш, жарты жазықтық анықтамаларын білу;

7.1.1.6 Кесінділер мен бұрыштарды өлшеу және салу аксиомаларын білу және қолдану;

7.1.1.10 Сыбайлас және вертикаль бұрыштардың қасиеттерін дәлелдеу және қолдану;Бұрыштың биссектрисасының анықтамасын білу және қолдану; 7.1.2.7 Параллель түзулердің қасиеттерін есептер шығаруда қолдану;

Жазықтықтағы бұрыштарды өлшеуге практикалық есептер шығарады, параллель түзулерді салуға машықтанады

3-бөлім Үшбұрыштар Барлығы 14 сағат, теория-5, практика-9

Үшбұрыш және оның түрлері, элементтері. Үшбұрыштың тамаша нүктелері.

7.1.1.13 Үшбұрыштардың түрлерін ажырату;

7.1.1.14 Теңқабырғалы, теңбүйірлі, тікбұрышты үшбұрыштардың элементтерін білу; 7.1.1.12 Үшбұрыштың орта сызығы анықтамаларын білу және оларды салу; Үшбұрыштың медианасы, биссектрисасы, биіктігі, орта перпендикуляры, орта сызығы анықтамаларын білу және оларды салу; 7.1.1.15 Сүйір бұрышты, доғал бұрышты және тікбұрышты үшбұрыштардың биіктіктерінің орналасуын салыстыру;

Үшбұрыштардың түрлерін, элементтерін, элементтерінің анықтамалары мен қасиеттерін біледі, алған білімдерін есептер шығаруда қолданады

Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы, сыртқы бұрыш туралы теоремаларды қолданып есептер шығару.

7.1.1.16 Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қос-сы туралы теорема мен оның салд-н дәлелдеу;

7.1.1.17 Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теореманы есептер шығаруда қолдану;

Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теореманы есептер шығаруда қолданады

Үшбұрыштар теңдігі. Үшбұрыштардың теңдік белгілері. Тікбұрышты үшбұрыштың теңдік белгілері.

7.1.1.21 Үшбұрыштар теңдігінің І, ІІ, ІІІ белгісін білу

және дәлелдеу; 7.1.1.22 Үшбұрыштар теңдігінің І, ІІ, ІІІбелгілерін есептер шығару мен дәлелдеулерде қолдану;