Кейбір есептердің шешу жолдары математика мақаласы

КЕЙБІР ЕСЕПТЕРДІҢ ШЕШУ ЖОЛДАРЫ

Бақыт Гүлжан

Математика пәні мұғалімі

«Жамбыл атындағы орта мектебі»КММ

Ұлттық бірыңғай тестілеу кезінде математикалық сауаттылыққа берілген кейбір есептерді шешуде, оқушылардың аздап тосырқап қалатыны белгілі. Бұндай есептерді шығаруда оқушылар уақыттан ұтылып жатады. Осы негізде, оқушыларға көмек ретінде кейбір есептерді шешудің жолдарын қарастырып отырмыз.

1-есеп. Кітап беттерін нөмірлеу үшін 1392 цифр қажет болды. Бұл кітаптың қанша беті бар?

Бұл есепті шығаруда төмендегі берілген формуланы қолданып шығарсақ болғаны.

Кітапты нөмірлеуге кеткен цифрлар саны болса немесе кітаптың бет саны болса:

Мұндағы х – кітаптың бет саны, а – нөмірлеуге кеткен цифрлардың саны.

Шешуі: есептің шартында , х-тің мәнін табу керек.

Формула бойынша

Жауабы: кітаптың 500 беті бар.

2-есеп. Кітаптың 2110 беті бар болса, оны нөмерлеуге қанша цифр қажет?

Шешуі: есептің шартынан екенін білеміз. Онда

формуласы бойынша

Жауабы: кітапты нөмерлеуге 7333 цифр қажет.

3-есеп. Кітап беттерін нөмірлеу үшін 35 цифр қажет болды. Бұл кітаптың қанша беті бар?

Шешуі: есептің шартынан екенін білеміз. Онда

Жауабы: кітаптың 22 беті бар.

4-есеп. А және В фигураларының аудандарын салыстыра отырып, дұрыс тұжырымды анықтаңыз.

Бұл есепте А фигура трапецияның ауданын тез таба аламыз. Ал В фигура үшбұрыштың ауданын табуда біраз тосырқап қаламыз. Енді осы есепті шығару үшін төмендегі формуланы қолданған ыңғайлы деп ойлаймын.

Пик формуласы

Бұл торкөз дәптер бетіне салынған, жазық фигураның ауданын табу формуласы:

М – Жазық фигура шекарасындағы түйіндер саны (қызылмен боялған);

N – Жазық фигура ішіндегі түйіндер саны(көкпен боялған).

«Түйін» деп сызықтардың қиылысын айтады.

Шешуі: А фигураның ауданы: ;

В фигураның ауданы: .

Жауабы: А фигураның ауданы В фигураның ауданынан үлкен.

5-есеп. Мына қосынды қандай цифрмен аяқталады?

Шешуі:

Жауабы: 0

Берілген санның дәрежесінің соңғы цифры, оның соңғы цифрының дәрежесінің соңғы цифрына тең.

Берілген санның соңғы цифрын табуға берілген есептерді шешу үшін, мына қағиданы есте сақтау керек:

Кез-келген санның 0 дәрежесі «1» болады.

1-дің кез-келген дәрежесі «1» болады.

2-нің: 1- ші жәрежесі «2» мен, 2-ші дәрежесі «4» пен, 3- ші дәрежесі «8» бен, 4-ші дәрежесі «6» мен аяқталады. 2-нің кез-келген 4 ке еселік дәрежесі «6» мен аяталады.

Мысалы:

3-тің: 1-ші дәрежесі «3» пен, 2-ші дәрежесі «9» бен, 3-ші дәрежесі «7» мен, 4-ші дәрежесі «1» мен аяқталады. 3-тің кез-келген 4 ке еселі жәрежесі «1» мен аяқталады.

Мысалы:

4-тің: кез-келген жұп дәрежесі «6» мен, кез келген тақ дәрежесі «4» пен аяқталады.

Мысалы: