Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер бойынша 11-сынып ашық сабақ

№ 23 сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік, логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелерін шешу.

Атыханов Талғат Атыханұлы

(асты сызылған курсив сөздердердің орнында оқушы дәптерінде бос орын қалдырылады)

Оң жақ бағандағы тапсырмаларды құрастырушы мұғалімдердің есіне:

І кезең. Мұғалім алғашқы 5-7 минутта: а) ұйымдастыру сәтін өткізеді; б) өткен тақырып бойынша берілген деңгейлік тапсырмаларды үйде аяқтап орындап келу дәрежесі тексеріледі; в) төмендегі «Көпір» тапсырмаларын тексереді (алдымен жеке тексеріп шығады, сосын фронталды тексереді).

«Көпір» (жеке жұмыс)

тапсырмалары өткен тақырыптар бойынша жаңа сабақты меңгеруге негіз болатын қайталау тапсырмалары

Сұрақтаға жауап бер.

Қандай теңдік теңдеу- деп аталады?

Жауабы: Құрамында ........................ белгілеген белгісізі (айны............) бар .......................теңдеу деп аталады.

Қандай теңдеулердің түрін білесіңдер?

Жауабы: р.................., .......................рационал, с..................қ, к........................., ир.........................., көр........................к, ло...............................к теңдеулер.

Теңдеуді шешу дегеніміз не?

Жауабы: Теңдеуді шешу дегеніміз- оның ................................түбірлерін табу

немесе олардың ...................екенін дәлелдеу.

Теңдеулер жүйесін шешудің қандай тәсілдерін білесіңдер?

Жауабы: Ал................, қ........, гр..............., жаңа ...................... енгізу тәсілдері

Теңдеулер жүйесін шешу дегеніміз не?

Жауабы: Өзара ........................ шешімін табу

ІІ кезең (топтық жұмыс) жаңа сабақты топтық жұмыс барысында оқушылардың өз бетімен меңгеруіне жағдай жасау: а) оқушылар төмендегі «Білу», «Түсіну», «Талдау», «Жинақтау» тәсілдеріне сәйкес тапсырмаларын өздері толтырады (10 минут); ә) жауаптарын мұғаліммен бірге талдайды (10 минут). Нәтижесі ауызша марапатталады.

1-қадам (топтық жұмыс) - теория бойынша «Білу» критерийінің индикаторлары:

(тақырып мазмұны бойынша кім?не?

қандай? қалай?нені? қашан?не істеді сияқты сұрақтарға жауап беретін толық ақпарат іріктеліну керек)

Бос орынға қажетті сөздерді жаз.

Белгісіз шама д........................көрсеткішінде болып келетін т......................... көрсеткіштік теңдеулер деп атайды. ( a>.........., a≠......)

Көрсеткіштік теңдеулерді шешу үшін:

көрсеткіштік теңдеудің ...........жақ бөлігін де бір ................келтіру.

көрсеткіштік функцияны ............... көбейткіш ретінде ................. алдына шығау.

жаңа ........................ енгізу .

теңдеудің екі жақ бөлігін к............................... функцияға бөлу.

г...............тәсілді қолдану.

loga f (x) = loga g (x), ( a > ...., a ≠ ........, f (x) >....., g (x) >......) (1) түрінде берілген немесе осы түрге келетін теңдеуді л................ теңдеу деп атайды.

Логарифмдік теңдеулерді шешу үшін:

теңдеудің екі ............. бөлігін де ............... негізге келтіру.

.................айнымалы енгізу.

л.................. функцияны орақ көбейткіш ретінде жақшаның ................. шығау.

..........................дауды қолдану.

Құрамында ..............................теңдеуі бар теңдеулер .................көрсеткіштік теңдеулер жүйесі деп атаймыз.

Көрсеткіштік теңдеулер жүйесін шешу үшін .............................жүйесі және ................................. теңдеулерді шешу ..........................қолданылады.

Құрамында ...........................теңдеулері бар ........................ жүйесін логарифмдік теңдеулер жүйесі деп атаймыз.

Логарифмдік теңдеулер жүйесін шешу үшін ............................. жүйесі және ...................................теңдеулерді шешу тәсілдері қолданылады.

2-қадам (топтық жұмыс) - теория бойынша «Түсіну»

критерийінің индикаторлары:

(неге? неліктен? себебі? не үшін?сұрақтары оқушының жоғарыда берген жауаптарына оларды тереңдету үшін қойылады)

Неліктен b>0 болса, теңдеуінің жалғыз ғана түбірі бар болады?

Себебі, көрсеткіштік функцияның мәні әр уақытта ............ сан болғандықтан, теңдеудегі .............саны да оң болуы қажет.

Егер b≤ 0 болса, теңдеуінің түбірі болама?

Жауабы: егер b < .....немесе b = .....болса, онда теңдеуінің шешімі жоқ, яғни түбірі болмайды себебі, b саны әрқашанда .............. сан болуы қажет.

Неліктен логарифмдік теңдеулерді шешкенде х айнымалысының мүмкін мәндер жиынын анықтап алу керек.

Себебі, логарифмдік функцияның анықталу облысы барлық оң .............. сандар жиыны, яғни х Є (........ ;...........)

П........................... қолданылады

Х айнымалы-сының ................. мәндер жиынын анықтау керек

..................... көрсеткіш

терін теңестіру

керек

Теңдеудің .......... жақ бөлігін ................. негізге келтіру

Жаңа .................. енгізу

Негізі ......... тең емес және ................үлкен

П........................... қолданылады

Х айнымалы-сының ................. мәндер жиынын анықтау керек

..................... көрсеткіш

терін теңестіру

керек

Теңдеудің .......... жақ бөлігін ................. негізге келтіру

Жаңа .................. енгізу

Негізі ......... тең емес және ................үлкен

1.Салыстыр,

2. Айырмашылығы неде?

3. Ұқсастығы неде?

4.Тақырыптың басты идеясын жаз деген тапсырмалар болу керек. Немесе 1-3 тапсырмаларды Венн диаграммасы арқылы қамтуға болады.

1-3) Венн диаграммасын толтыру арқылы салыстыр

Логарифмдік Ұқсастығы Көрсеткіштік

теңдеуді шеші үшін теңдеуді шеші үшін

4) Тақырыптың басты идеясы неде?

а) Логарифмдік теңдеу мен көрсеткіштік теңдеулерді шешудегі ортақ қасиет:

............................ екі жақ бөлігін бірдей ....................... келтіру керек;

........................айнымалы енгізу қажет;

.......................бірге тең .....................және нольден .................болу керек.

б) логарифмдік теңдеуді шешудің ерекшелігі:

потенциалдау ..............................;

.......... айнымалысының мүмкін ..................жиынын а..................... керек.

в) логарифмдік теңдеуді шешудің ерекшелігі:

дәреже көрсеткіштерін т........................................керек.

4-қадам-(топтық жұмыс) теория бойынша «Жинақтау» критерийінің индикаторлары:

Қорытынды шығар, анықтама бер, мазмұнды жүйеле, кестені, тірек сызбаны немесе сөзжұмбақты толтыр, немесе өзің құрастыр тағы с.с. басқа түрдегі тапсырмалар оқушының жоғарыдағы «тақырыптың басты идеясына» жазған жауабына қойылады

Теңдеулер

Көрсеткіштік теңдеу

Логарифмдік теңдеу

loga f (x) = ...............

a ......0, a .....1

f (x)....0, g (x) .....0)

loga f (x) = ...............

a ......0, a .....1

f (x)....0, g (x) .....0)

f (x)...... g (x)

f (x) ...0

g (x) ...0

Теңдеуің шешімі ............

Оқулықпен жұмыс (5 минут): төмендегі «Қолдану» және оқушының тақырып мазмұнына «Баға беруі» тәсілдеріне сәйкес, яғни рефлексия жасауға, эссе жазуға арналған, практика жүзінде бекіту тапсырмалары орындалады . Нәтижесі ауызша марапатталады.

5-қадам - (топтық жұмыс) практикада бекіту. Практика жүзінде «Қолдану» критерийіне сәйкес оқулықпен жұмыс жүргізу барысында тек қарапайым тапсырмалармен бекіту жүргізіледі. Дайын формулалар арқылы есептер шығару орындалады