Математическое ожидание и дисперсия: план занятия

Занятие 8

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание и дисперсия У ч е б н о – в о с п и т а т е л ь н ы е з а д а ч и Дидактическая цель. Познакомить учащихся с понятием дискретной случайной величины, с законом ее распределения и числовыми характеристиками. Воспитательная цель. Формировать научное мировоззрение учащихся, сообщить, что научное познание окружающего нас мира математическими методами возрастает в современных условиях, что связано с бурным развитием науки. Как категория научного познания понятие вероятности отражает особый тип связей между явлениями, характерных для массовых событий. Теория вероятностей позволяет найти объективные закономерности в случайных явлениях, которые носят статистический характер. Дальнейшее изучение теории вероятностей подводит к вопросам, непосредственно связанным с формированием статистического мышления учащихся.

Основные знания и умения. Иметь понятие о дискретной случайной величине и законе ее распределения. Знать определения и формулы математического ожидания и дисперсии. Уметь решать простейшие задачи на математическое ожидание.

Обеспечение занятия

Раздаточный материал. Карточки – задания для опроса.

Интернет ресурсы: https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/11-klass/sluchajnaya-velichina-vidy-sluchajnyx-velichin-zakon-raspredeleniya-sluchajnoj-velichiny

Вычислительные средства. Микрокалькуляторы.

М е т о д и ч е с к и е р е к о м е н д а ц и и

Вид занятия. Усвоение новых знаний.

Мотивация познавательной деятельности учащихся. Одним из основных понятий теорий вероятностей является понятие случайной величины. В повседневной жизни, в науке и практике человек постоянно встречается со случайными величинами. Понятие случайно величины первоначально было связано с задачами , возникавшими в теории ошибок измерений , в демографии , позднее с задачами теорий стрельбы , количественных методов в биологии и молекулярной физике. Во многих вопросах для изучения случайной величины рассматривают ее простейшие числовые характеристики – математическое ожидание и дисперсию.

Последовательность изложения нового материала.

1. Понятие о дискретной случайной величине и законе ее распределения.

2. Математическое ожидание.

3. Дисперия.

4. Решения задач.

П л а н з а н я т и я

Проверка домашнего задания. Провести опрос по карточками – за –даниям. Примерное содержание з а д а н и й:

З а д а н и е 1

1.Написать формулу полной вероятности.

2.Вероятность попадания в цель при выстреле равна 0,7. Найти вероятность того , что цель будет поражена при четырех выстрелах (выстрелы производятся в одинаковых условиях). Ответ 0,992.

З а д а н и е 2

1.Написать формулу Я.Бернулли.

2.В трех урнах находятся шары. В первой 7 красных и 3 черных , во второй 10 красных и 5 черных, в третьей 9 красных и 6 черных. Наудачу выбирается один шар. Урна выбрана тоже наудачу. Определить вероятность того, что взятый шар черный. Ответ 31\90.

З а д а н и е 3

1.Написать формулу для вычисления числа сочетаний.