Математикада логикалық ойлауды дамытуға арналған материал 5 сынып

Қазақстан Республикасы Білім министрлігі

Түркістан облысы

Шардара қаласы

«М.Горький атындағы ЖББМ» КММ

Математика мұғалімдеріне арналған нұсқаулық

«Оқушылардың логикалық ойлауын дамыту - математиканы оқыту процесінде»

Автор: Маканова Акмайра Абаевна, математика пәні мұғалімі

Санаты: педагог - сарапшы

Пед өтілі: 14 жыл

2023-2024 оқу жылы

Мазмұны

Кіріспе ................................................................................................................3 - 4

1 тарау. Математика сабақтарында оқушылардың логикалық ойлауын дамыту проблемасының теориялық аспектілері.........................................................5 - 12

1. Оқу процесінде ойлауды дамыту мәселесі..................................................5 - 8

2. Логикалық ойлауды дамытудың жолдары мен құралдары.......................8 - 12

2 тарау. Дамытушылық тапсырмалар жүйесінің көмегімен 5-сынып оқушыларының логикалық ойлауын дамыту..............................................12 - 17

Қорытынды............................................................................................................18

Пайдаланылған Интернет көздері..................................................................18-19

КІРІСПЕ

Мектептегі математиканы оқу, ең алдымен, оқушылардың интеллектуалды даму мақсаттарына қол жеткізуге, математикалық іс-әрекетке тән және адамға қазіргі қоғамда өмір сүруге, жалпы әлеуметтік бағдарлауға және практикалық мәселелерді шешуге қажетті ойлау қасиеттерін қалыптастыруға бағытталған. Жеке тұлғаның мүдделері саласына өмірдің жаңа жағдайларына бейімделу мүмкіндігі кіреді: жағдайды талдау, ұйымды өз қызметін барабар өзгерту, байланыс құралдарын меңгеру, ақпарат алу және пайдалану.

Егер осы тұрғыдан мектептегі математикалық білім берудің мақсаттарына жүгінетін болсақ, онда бірінші кезектегі және маңызды міндеттердің бірі-оқушылардың ойлауын дамыту. "Ойларды емес, ойлауды үйрету керек", - неміс философы және XVIII ғ.ғалымы И. Канттың бұл сөздері үлкен маңызға ие, математиканы оқытудағы басым қағидат болып табылады. Білім беру процесінің негізгі мақсаты жаңа білімді түсіну мен өндіруді қамтамасыз ететін белгілі бір ойлау тәсілдерін игеру болып табылады.

Соңғы жылдары оқу процесінің тиімділігінің жеткіліксіздігі туралы көп және жиі айтылады. Мұғалімдер оқушылардың оқу материалын әрең игеретініне, өзгерген жағдайда білімді қолдана алмайтындығына, теңдеулерді шешудің бір немесе басқа әдісін таңдай алмайтындығына алаңдайды. Ең бастысы, оқушылар ережелерді үйренбейді, оларды қалай қолдану керектігін білмейді, теореманы үйрене алмайды. Сонымен қатар, мектепте оқушылардың білімін, дағдылары мен дағдыларын игеруге бағытталған дәстүрлі модель және оқытудың ақпараттық әдістері әлі де басым.

Екінші жағынан, математиканы зерттеу танымдық іс-әрекеттің нақты математикалық түрлерімен байланысты, бұл жалпы және нақты. Танымдық іс-әрекеттің жалпы түрлерінің ішінде логикалық ойлау әдістері басты орын алады. Оқытуға іс - әрекетке деген көзқарас тұрғысынан оқушылар жалпы және нақты іс-әрекет әдістерімен жабдықталуы керек-ақыл-ой және практикалық. Логикалық дағдылар ақыл-ой әрекетінің маңызды құрамдас бөлігі болып табылатыны анық, өйткені ойлаудың маңызды сипаттамаларының бірі-бұл шешілетін мәселеге бағытталған логикалық ұйымдастырылған іздеу процесі.

Бұл дегеніміз, мұғалімдер көбінесе логикалық ойлауды дамыта алмайды, математикалық есептерді шешудің тұжырымдамасын, ережелерін, әдістерін игеру үшін оқушылардың оқу іс-әрекетін ұйымдастыра алмайды, ол үшін оқу материалын таңдай алмайды. Нәтижесінде жалпы білім беру дағдыларын тиімді дамыту үшін жағдайлар жасалмайды.

Бұл жағдайларда оқыту ақпараттық болып табылады: мұғалім жаңа материал айтты, есепті немесе теңдеуді шешудің үлгілерін көрсетті, ережелерді, теоремаларды білуді тексерді, өз бетінше шешуге тапсырмалар берді және олардың орындалуын бағалады. Бұл жағдайда олардың дамуы туралы айтудың қажеті жоқ. Бұл жағдайда оқушылардың дамуы туралы айтудың қажеті жоқ. Мұндай оқыту балалардың жалпы психикалық дамуына да, олардың ерекше қабілеттерінің дамуына да айтарлықтай әсер етпейді. Оқушылардың дамуы көбінесе олардың оқу процесінде орындайтын әрекеттеріне байланысты - репродуктивті немесе өнімді (шығармашылық).

Оқушының игерілетін материалды шығармашылық түсінуге және іс-әрекеттің жаңа тәсілдерін қалыптастыруға бағытталған шығармашылық қызметі, оның дамуы ойлаудың үш құрамдас бөлігінің болуына байланысты:

1) қарапайым ойлау операцияларының қалыптасуының жоғары деңгейі;

2) көптеген гипотезаларды, шешім нұсқаларын, стандартты емес идеяларды ұсынуда көрінетін ойлау белсенділігінің жоғары деңгейі;

3) ұйымшылдық пен мақсаттың жоғары деңгейі маңызды құбылыстарды бөліп көрсетуде, ойлаудың өзіндік тәсілдерін білуде көрінетін ойлау.

Аталған ойлау қасиеттерінің қалыптасуы оқу материалын игерудегі қиындықтарды жеңуге мүмкіндік береді және оқушының шығармашылық тұлғасының дамуына әкеледі. Бұл оқушының іс-әрекеттің, білімнің теориялық негізделген тәсілдерін ала отырып, бейтаныс жағдайларда осындай әдістерді немесе проблемаларды шешудің жаңа тәсілдерін дербес дамыта алатындығына байланысты.

Осылайша, мұғалімнің міндеті ойлаудың осы компоненттерін қалыптастыруға дейін азаяды. Сонымен қатар, ойын-сауық міндеттері ("қарастыру" міндеттері, логикалық тапсырмалар, басқатырғыштар, стандартты емес тапсырмалар) ойлауды дамытудың құралы болып табылады. Оларды сабақтарда ойлауды үйрету және шығармашылық қызмет элементтерін қалыптастыру үшін қосымша, көмекші жол ретінде сәтті пайдалануға болады.

Егер біз оқушыны логикалық ойлауға үйреткіміз келсе, онда оны дәл үйрету керек, логикалық ойлау қабілетін дамытатын көбірек жаттығулар беру керек, іс-әрекеттің қандай-да бір түрін үйрену үшін қалай көп жаттығу керек.

Сабақтарда стандартты емес тапсырмаларды, белгілі ойлау тәуелсіздігін, парасаттылықты, өзіндік ерекшелікті қажет ететін тапсырмаларды қолдану қажет.

Мұның бәрі мұғалімді әртүрлі оқу құралдарында, әдістемелік әдебиеттерде стандартты емес тапсырмаларды іздеу қажеттілігіне әкеледі.

Бұл жұмыстың мақсаты-осындай тапсырмаларды жүйелеуге тырысу.

Міндетті:

1. Оқу процесінде ойлау мәселелерін қарастырыңыз.

2. Логикалық ойлауды дамытудың жолдары мен құралдарын сипаттаңыз.

1 тарау. Математика сабақтарында оқушылардың логикалық ойлауын дамыту проблемасының теориялық аспектілері

1. Оқу процесінде ойлауды дамыту мәселесі

Әр түрлі уақытта ойлауды дамыту мәселесін әртүрлі психологтар қарастырды. Қазіргі психологиялық ғылым ойлауды жоғары танымдық процесс ретінде түсінеді. Бұл шындықтың өзінде немесе қазіргі уақытта субъектіде жоқ нәтижені тудыратын адамның шындықты шығармашылық түрде көрсетуінің бір түрі. Адамның ойлауын жадтағы идеялар мен бейнелердің шығармашылық трансформациясы деп те түсінуге болады.

Ойлаудың танымның басқа психологиялық процестерінен айырмашылығы-бұл әрқашан адам болатын жағдайлардың белсенді өзгеруімен байланысты. Ойлау әрқашан қандай да бір мәселені шешуге бағытталған. Ойлау процесінде шындықты мақсатты және мақсатты түрде өзгерту жүзеге асырылады.

Адамдардың ақыл-ой әрекеті ақыл-ой операциялары арқылы жүзеге асырылады: салыстыру, талдау, синтез, абстракция, жалпылау және нақтылау (1 Схема).

1 схема. Адамның ойлау әрекетінің ойлау операциялары

Ойлаудың негізгі түрлері

Ойлаудың үш түрі бар:

1) көрнекі-тиімді;

2) көрнекі-бейнелі;

3) ауызша-логикалық (теориялық) (2 Схема).

2 – Схема. Ойлау түрлері

Көрнекі және тиімді ойлау. Ойлаудың бұл түрі баланың ойлауын дамытудың алғашқы кезеңіне тән. Ол шешілетін тапсырманың қолмен, яғни практикалық әрекетпен нақты және шешілетіндігімен сипатталады. «Қолмен ойлаудың» бұл формасы логикалық ойлаудың жоғары формаларының дамуымен жойылмайды. Сөйлеудің дамуымен және тәжірибенің жинақталуымен бала визуалды-бейнелі ойлауға келеді. Бала бейнелермен ойлайды, ал оның сөзі жалпылауға көмектеседі. Бала мектепке келгенде, негізінен нақты бейнелерге сүйене отырып ойлайды. Бірақ бағдарламалық материалды толық және терең зерттеу ауызша-логикалық ойлауды дамытуға ықпал етеді.

Логикалық ойлау-баланың ақыл-ой дамуының ең жоғарғы сатысы, ұзақ даму жолынан өтеді. Бұл абстрактілі ұғымдар мен пайымдаулар түрінде жасалатындығымен сипатталады. Ересек адамның күрделі ойлау әрекеттерінде ойлаудың барлық үш түрінің элементтері бар, бірақ олардың біреуі әдетте басым болады. Сонымен, теоремаларды дәлелдеуде, есептерді шешуде, әрине, ойлаудың теориялық түрі басым болады, дегенмен визуалды тиімді және визуалды-бейнелі ойлаудың элементтері де қолданылады (сызбалар, сызбалар салу, олардың психикалық және практикалық түрлендірулері және т.б.).

Ойлаудың дамуымен бір мезгілде баланың сөйлеуі де дамиды. Сөйлеуде ой тек басқа адамдар мен адамның өзі қабылдай алатын материалдық формаға ие болады. Жоғары дамыған ойлау сөйлеуден тыс мүмкін емес, ол әрқашан тілмен байланысты және сөйлеу ойлаудың материалдық қабығы ретінде әрекет етеді.

Логикалық ойлау, практикалықтан айырмашылығы, тек ауызша түрде жүзеге асырылады. Баланы дәлелдеуге үйрету одан дұрыс ойлау қабілетін қалыптастыруды талап етеді. Бұл баланың математикалық сөйлеуінің дұрыстығы арқылы тікелей анықталады. Математикалық сөйлеу және дұрыс ойлау қабілеті бір-бірімен тығыз байланысты.

Логикалық ойлау қабілеті жақсы дамыған адам туралы мұқият ойланады, тәртіпті пайымдайды дейді. Мұндай адам, әдетте, өз ойлары мен тұжырымдарында қателіктер жібермейді. Жақсы дамыған логикалық ойлау адамды практикалық іс-әрекетте қателіктер мен қателіктерден сақтандырады. Бұл сапа негізінен математиканы оқу процесінде дамиды, өйткені математика практикалық логика болып табылады, онда әрбір жаңа позиция бұрын белгілі ережелер негізінде қатаң негізделген пайымдау арқылы алынады, яғни.қатаң дәлелденеді. Математика логикалық ойлауға үйретеді. Математикада ең толықтығы бар, ең дөңес және көрнекі оқушы қарапайым логиканың барлық дерлік негізгі заңдарының көрсетілімін көре алады.

Математикадағы кез - келген мәселені шешу, ең алдымен, ойлау тізбегі болып табылады. Есептерді шешу үшін жиі қолдануға тура келетін есептеулер, түрлендірулер, құрылыстар логикалық пайымдаусыз мүмкін емес: олар пайымдау арқылы бағытталады. Сонымен, математикада логикасыз жасау мүмкін емес. Математиканы ойдағыдай оқу үшін дұрыс пайымдауды табандылықпен үйрену керек.

Кез-келген ақыл-ой әрекеті адамның өзіне қоятын сұрағынан басталады, оған дайын жауап жоқ. Кейде бұл сұрақты басқа адамдар қояды (мысалы, мұғалім), бірақ әрқашан ойлау әрекеті жауап беру керек сұрақты, шешілуі керек тапсырманы, түсінуі, түсінуі керек белгісіз нәрсені түсінуден басталады.

Ақыл-ой мәселесін шешу деректерді мұқият талдаудан, адамның қолында не бар екенін түсінуден басталады. Бұл деректер бір-бірімен және сұрақпен салыстырылады, адамның бұрынғы білімі мен тәжірибесімен байланысты. Адам жаңасына ұқсас мәселені шешуде бұрын сәтті қолданылған принциптерді тартуға тырысады. Осы негізде гипотеза пайда болады, әрекет ету тәсілі, шешім жолы жоспарланған. Гипотезаны практикалық тексеру, шешім жолын тексеру жоспарланған әрекеттердің қателігін көрсетуі мүмкін. Содан кейін олар жаңа гипотезаны, әрекеттің басқа әдісін іздейді және мұнда алдыңғы сәтсіздіктің себептерін мұқият түсініп, одан тиісті қорытынды жасау керек.

Сөйлеу мен ойлаудың байланысы шындық құбылыстарына, заттар, әрекеттер, қасиеттер арасындағы қатынастарға тереңірек енуге мүмкіндік беріп қана қоймайды, сонымен қатар ойды тұжырымдауға, пайымдауды білдіруге мүмкіндік беретін синтаксистік құрылымдар жүйесіне ие. Сөйлеуде теориялық ойлауға негіз болатын және адамға тікелей тәжірибеден шығуға және абстрактілі вербалды-логикалық жолмен қорытынды жасауға мүмкіндік беретін күрделі құрылымдар бар. Логикалық ойлау аппараттарының қатарына силлогизм моделі болып табылатын логикалық құрылымдар жатады. Әлеуметтік қызметтің күрделі формаларына көшу танымның ең жоғары деңгейінің - теориялық ойлаудың негізінде жатқан тіл құралдарын игеруге мүмкіндік береді.

2. Логикалық ойлауды дамытудың жолдары мен құралдары

Математиканы оқу кезінде ойлаудың дамуы оқушылардың осы пәнге тән ақыл-ой әрекетінің әдістерін қалыптастырудан тұрады. Сонымен қатар, оқушылардың психикалық іс-әрекетінің құрылымына стандартты ережелерде, формулаларда және іс-қимыл әдістерінде бекітілген алгоритмдік дағдылардан басқа, шығармашылық мәселелерді шешуге, білімді жаңа жағдайларда қолдануға, мәлімдемелерді дәлелдеуге қажет эвристикалық әдістер енуі маңызды.

Оқу процесі оқушылардың ақыл-ой әрекетін мақсатты басқаруды қамтиды, бұл оқушылардың ақыл-ой дамуында алға жылжуына әкеледі. Оқушылардың ойлауын дамыту үшін оларға ойлау іс жүзінде қалай жұмыс істейтінін көрсету керек. Даму іс-әрекетте жүреді, сондықтан студенттерге тиісті іс-әрекетке жағдай жасау керек, шешім табудың күрделі көрінісін, осы жұмыстың барлық қиындықтарын көрсету керек. Бұл жағдайда студенттер шешім іздеу процесінің белсенді қатысушыларына айналады, шешімнің пайда болу көздерін түсіне бастайды. Нәтижесінде олар қателіктердің, қиындықтардың себептерін оңай игереді, шешудің табылған әдісі мен логикалық ойлардың барысы бағаланады, ал онсыз білім сенімге ауыса алмайды.