Математикадан есеп шығарудың тиімді әдістемесі

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

«ӨРЛЕУ» біліктілікті арттыру ұлттық орталығы акционерлік қоғамының филиалы

Павлодар облысы бойынша педагогикалық қызметкерлердің біліктілігін арттыру институты

ЖОБА

«МАТЕМАТИКА (алгебра, геометрия) БОЙЫНША ЕСЕП ШЫҒАРУДЫҢ

ТИІМДІ ӘДІСТЕМЕСІН ҚҰРАСТЫРУДЫҢ ЗАМАНАУИ ТӘСІЛДЕРІ»

Садыкова Ардак Дюсеналиевна

Павлодар қаласы ЖОББМ №24

Павлодар, 2018

МАЗМҰНЫ

Кіріспе.........................................................................…………………………………….2-3 бет

Теориялық бөлім.....................................................………………………………............4-9 бет

Практикалық бөлім....................................................................…………………..……10-20 бет

Қорытынды бөлім..........................................................................................................21-22 бет

Пайдаланылған әдебиеттер……………………………...............................................….23 бет

КІРІСПЕ

Математика пәні мұғалімінің кәсіби құзіреттілігі – нәтижелі білім берудің негізі

«Әрбір мұғалімді педагогикалық құралды қолдануға үйретуге болады, әрі үйрету керек те, сонда ғана оның еңбегі жоғары нәтижелі болып, мұғалімнің орны күн астындағы ең артық орын болар еді » Я. А. Коменский

Елбасымыз Н.Назарбаев «Қазақстан – 2050» стратегиясы қалыптасқан мемлекеттің жаңа саяси бағыты» атты халыққа Жолдпауында «...Бәсекеге қабілетті дамыған мемлекет болу үшін біз сауаттылығы жоғары елге айналуымыз керек. Қазіргі әлемде жай ғана жаппай сауаттылық жеткіліксіз болып қалғалы қашан. Біздің азаматтарымыз үнемі ең озық жабдықтармен және заманауи өндірісте жұмыс жасау машығын меңгеруге дайын болуы тиіс . Сондай-ақ , балаларымыздың , жалпы барлық ұрпақтың функционалдық сауаттылығына да зор көңіл бөлу қажет. Балаларымыз қазіргі заманғы бейімделген болуы үшін бұл аса маңызды» деп тұжырымдады . Ендеше, еліміз сенім артып отырған бүгінгі оқушы, ертеңгі студент, яғни мамандар заман талабына сай , терең білімді , пайым-парасаты мол , өрелі жастар болуы керек.

Қазіргі заман талабына сай еліміздің білім беру жүйесін жаңғыртудың негізгі бағыттары Қазақстан Республикасында Білім беруді және ғылымды дамытудың 2016-2019 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасында анық көрсетілген. Ондағы басты міндет – білім беру сапасын көтеру және ұлттық білім беру жүйесінің бәсекеге қабілеттілігін арттыру. Сондықтан оқыту әдістемесін жетілдіру және оқушыларды даярлау тиімділігін одан әрі көтеру қажеттілігі анық мәселе.

Математикалық білім беру үздіксіз білім беру жүйесінің бір бөлігі және қазіргі қоғамда адамның зияткерлік қабілетінің дамуын қамтамасыз етуде маңыздылығы жоғары . ал орта білім беру жүйесінде математиканы оқыту оқушылардың танымдық қабілеттері мен логикалық ойлауын дамытумен ерекше орын алады .

Математиканы оқытуда есептерді шығару маңызды рөл атқарады . оқытудың түпкілікті мақсаты оқушылардың белгілі бір есептер жүйесін шығарудың әдістері мен тәсілдерін меңгеруі және мектеп математика курсындағы ұғымдар мен әдістерді игеруі болады. Математика мұғалімдерінің жұмыстарының іс-тәжірибелеріне талдау жасау оқушылардың есеп шығару процесі оларды есептерді шығаруға үйрету құралы болмайтынын көрсетеді. Көп жағдайда оқушылар мен мұғалімдердің ең басты назары есепте берілген сұраққа жауап табуға бағытталады. Осылайша оқушыларды есептің шешімін іздеуге оқытудың келесідей маңызды сұрақтары ескерусіз қалады: есепті шығару жолын өздігінен қалай іздестіруге болады , ол үшін не істеу керек, есептердің шешімін іздестірудің қандай жолдары мен әдістері бар?

Жоғарыда айтылғандарды ескере отырып , орта мектепте білім беру процесінде математикалық есептерді шығаруды оқытудың әдістемілік негіздерінің жеткіліксіз әзірленуі мен оқушылардың математикадан есептерді, оның ішінде стандартты емес және қиындығы жоғары есептерді шығару білігін меңгерудің қажеттілігі арасындағы белгілі дәрежедегі объективті қарама-қайшылықтардың бар болуы біздің зерттеу жұмысымыздың көкейкестігін айқындайды. Ал, оқушыларға математикалық есептерді , оның ішінде стандартты емес және қиындығы жоғары есептерді шығаруды оқытудың заманауи әдістемелерін әзірлеудің қажеттілігі біздің зерттеу жұмысымыздың тақырыбын «Математика (алгебра және геометрия) бойынша есеп шығарудың тиімді әдістемесін құрастырудың заманауи тәсілдері» ашады .

Жоғарыда тұжырымдалған қарама-қайшылықтар орта мектепте оқушыларды математикалық есептерді шығаруды оқытудың теориялық-әдістемелік негіздемесі ретінде зерттеу мәселесін анықтайды .

Зерттеудің мақсаты: орта мектепте математиканы оқыту процесінде есептерді шығаруды оқытудың әдістемелік негіздерін жасау және оны тәжірибе жүзінде іске асыру .

Зерттеу нысаны : орта мектепте математиканы оқыту процесі .

Зерттеудің ғылыми болжамы: егер орта мектепте математика сабағында оқушылардың оқу іс-әрекетін қйымдастыру тәсілдері мен математикалық есептерді шығаруды оқытудың әдістемесі заман талаптарына сәйкес жүйелі түрде жасалса, онда оқушылардың математика курсынан танымдылығы ғана емес, математикалық есептерді шығару білігінің қалыптасу деңгейі және математиканы оқып білуге деген қызығушылығы мен саналылығы , білімді меңгеру сапасы артады.

Зерттеу жұмыстың мақсаты , пәні және болжамы зерттеудің келесі міндеттерін шешуге мүмкіндік берді.

Математиканы оқыту процесінде оқушылардың ойлау қабілетін дамыту құралы ретінде есептердің рөлі мен маңыздылығын , функцияларын, классификациясын, есептерді шығаруды оқытудың әдістемелік негіздерін айқындау ;

Оқушыларды математикалық есептерді шығаруға оқытуды ұйымдастырудың әдістемесін жасау;

Алгебра курсында мәтінді және стандартты емес есептерді шығаруды оқыту әдістемесін жасау;

Орта мектепте математикалық есептерді шығаруды оқыту әдістемесінің тиімділігін эксперимент жүзінде тексеру және оны оқу процесіне еңгізу.

Зерттеу әдістері:

Математикадан есептерді шығаруды оқытуға бағытталған ғылыми-теориялық мәселелерге, философиялық, психологиялық, педагогикалық, әдістемелік және математикалық әдебиеттерге , сонымен қатар жалпыға міндетті білім беру стандарттарына , математика пәнінен оқу бағдарламаларына , оқулықтарға, оқу құралдарына және оқу-әдістемелік кешендеріне теориялық талдау жасау ;

Зерттеудің болжамын тексеру үшін педагогикалық эксперимент жүргізу және олардың нәтижелерін өңдеу ;

Зерттеудің нәтижелерін әдістемелік семинарларда , ғылыми-практикалық конференцияларда талқылау .

Зерттеудің теориялық негіздері: зерттеу мәселелері бойынша философиялық, психологиялық, педагогикалық, әдістемелік және математикалық еңбектер, орта мектепте математикалық есептерді шығаруды оқытудың әдіснамалық негіздері.

Зерттеу көздері: Қазақстан Республикасының «Білім туралы» заңы ; Қазақстан Республикасында білім беруді және ғылымды дамытудың 2016-2019 жылдарға арналған мемлекеттік жалпыға міндетті стандарты , оқу бағдарламалары, оқулық, оқу әдістемелік кешендері, математиканы оқыту мен тәрбиелеу мәселелері бойынша философиялық , психологиялық , педагогикалық, әдістемелік еңбектер.

Зерттеудің теориялық маңыздылығы тұтастық принцип негізінде алгебра курсы бойынша математикалық есептер және математиканы оқыту процесінде оқушылардың оқу іс-әрекетін қалыптастыруға бағытталған деңгейлік тапсырмалар жүйесі жасалуынан тұрады. Сонымен қатар, математикалық есептерді шығарудың тиімді тәсілдері ұсынылған.

Зерттеудің практикалық маңыздылығы: жобада тұжырымдалған теориялық қағидалар және математиканы оқыту процесінде оқушыларды есептерді шығаруға оқыту процесінде оқушыларды есептерді шығаруға оқыту мен іс-әрекеттерін ұйымдастыру бойынша әдістемелік ұсынымдарды математика мұғалімдері өздерінің практикалық қызметтерінде оқушылардың білім, білік және дағдыларының сапасын арттыру үшін тиімді пайдалана алады. Зерттеу нәтижелерін орта мектепте және жоғары оқу орыдарында болашақ математика мұғалімдерін даярлауда математиканы оқыту мазмұны мен әдістемесін жетілдіруде пайдалануға болады.

ТЕОРИЯЛЫҚ БӨЛІМ

1.1 Математиканы оқытудағы есептің ролі.

Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды. Есеп шығару мұқтаждығынан ықтималдықтар теориясы, ойындар теориясы, информатика теориясы т.б. дамыды.

Баланың ойлау қабілетін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктіліктері мен дағдыларының қалыптасуында, математиканың практикамен байланысын көрсетуде есептің алатын орны өте зор.

Есептің негізгі міндеттері: оқыту, тәрбиелеу, дамыту және бақылау.

Математикалық есептер:

а) жаңа математикалық ұғымдар мен мағлұматтарды үйрету; э) практикалық іскерліктер мен дағдыларды қалыптастыру; б) білімнің тереңдігі мен баяндылығын тексеру; в) проблема қою және проблемалық ахуал туғызу: г) материалды пысықтау, жалпылау және қайталау;

ғ) политехнизм принциптерін іске асыру және

д) оқушылардың шығармашылық қабілетін тәрбиелеу үшін пайдаланылады.

Есептердің тағы да басқа классификациясын атауға болады. Олар: уақытқа байланысты, қозғалысқа байланысты, геометриялық мағынадағы есептерді атауға болады.

Есепті шешу бірнеше кезеңнен тұрады:

Есептің мазмұнымен танысу,

Есептің шарты және талабын түсіну, шартта көрсетілген элементтерді игеру.

Қажетті ес жүйесіне ақпаратты іздестіру.

Білетін біліммен тәжірибені пайдаланып, шарты мен қорытындысының сәйкестігін айқындау.

Шешуді іздестіру.

Есептің шешу жоспарын анықтау.

Берілген және ізделінді тәсілдер арқылы есептің бірнеше тәсілін қарастыру.

Есепті белгілі тип түріне негіздеу.

Берілген есепті шешудің ең тиімді жолын таңдау.

Шешу стратегиясын, шешу жоспарын оның түзетілуін, есептің берілгенімен сәйкестігін қарастыру.

Жалпы мәтінді есептерді мектепте көбінесе арифметикалық және алгебралық тәсілмен шығарады.

Арифметикалық тәсіл – бұл жағдайда барлық логикалық операциялар нақты сандар арасында арифметикалық амалдарды қолдана алу білімін пайдаланып негізгі тұжырымға сүйенеді.

Алгебралық тәсіл – мұнда есеп теңдеу құру арқылы шығарылады.

Сонымен қатар, мәтінді есептерді шығаруда практикалық тәсіл және сызба арқылы да шығаруға болады.

1.2 Математика есептерін шығаруды үйретудің жалпы әдістері.

1. Синтетикалық әдіс. Берілген есепті шығарудың қажетті шарттарының бірі – сол есепке келтірілетін көмекші есептерді шығара білу. Мұндай көмекше есептерді шығару іскерліктері қалыптасқан жағдайда, бар мәселе негізгі есептің шарттарын қанағаттандыратын қасиеттердің жиынтығын табуға тіреледі. Есеп шығарғанда көбінесе синтетикалық әдіс жетекші орын алады.

Синтетикалық әдістің мәні мынадай: негізгі есептің кейбір мәліметтерін пайдаланып көмекші шамаларды анықтайды, яғни көмекші қарапайым есептердің бірінші сериясын шығарады. Одан соң осы есептің шешуін, негізгі есептердің мәліметтерімен қоса пайдалана отырып, көмекші есептердің екінші сериясын шығарады. Сөйтіп, негізгі есептегі ізделетін шаманы тапқанша, осы процесті жалғастыра береді.

2. Аналитикалық әдіс. Есепті аналитикалық әдіспен шығару. «Есепте қойылған мәселеге жауап беру үшін нені білу керек?» деген сұрақтан басталады. Бұл сұрақка толық жауап беру үшін есептің мәліметтерін айқындап, оның ізделетін шамамен байланысын анықтау керек. 3. Салу есептеріндегі аналитикалық әдіс. Геометриялық салу есептерін шығару барысында аналитикалық әдістің ролі арта түседі. Тек қарапайым салу есептерін алдын ала талдаусыз шығаруға болады. Ал күрделі салу есептерді шығарғанда талдау арқылы салудың жоспары жасалып. жолы көрсетіледі.

4. Алгебралық талдау. Алгебралық талдау деп алгебралық әдіс-тәсілдердің жиынтығын түсінеді. Ал есеп шығарғанда есеп мәліметтері (берілген шамалар) мен ізделетін (белгісіз) шамалардың арасында байланыс орнатылады. Бұл үшін ізделетін шаманы (белгілеп, берілген мәліметтерді пайдалана отырып, оларға кажетті амалдарды қолданылады. Сөйтіп, аралық шамаларды өрнектейді. Мұның өзі теңдеулерді немесе теңдеулер жүйесін құруға әкеледі.

1.3 Математика есептерін шығаруды ұйымдастыру.

Оқушыларға есеп шығарудың әр алуан әдістерін үйрету мұғалімнің маңызды да жауапты міндеттерінің бірі. Бұл мәселе әр түрлі тәсілдермен жүзеге асырылады. Есеп шығаруға үйрету ісін ұйымдастыру класта, үнде оқушылардың жеке ерекшеліктеріне қарай дербес тапсырмалар беру, сондай-ақ қоллектив болып орындау арқылы жүргізіледі. Енді есеп шығаруға үйретудің түрлеріне тоқталайық.

1. Есепті жаппай шығару. Есепті жаппай шығару деп бір есепті барлық оқушылардың бір уақытта шығаруын түсінеді. Жаппай есеп шығаруды ұйымдастырудың алуан түрі болуы мүмкін.

2. Есеп шығаруды дербестендіру. Берілген есепті жаппай шығару кей жағдайда тиісті нәтижелерге келтіре бермейді. Себебі, барлық оқушы бір ғана есепті шығара бермейді. Бұл есеп бір оқушыға оңай болып, өз қабілетін сарка пайдалануға кедергі туғызса, енді бір оқушыға қиын соғып, есеп шығару ынтасын жояды. Сондықтан әр оқушының шама -шарқына карай есептерді жүйелеп, олардың жеке ерекшеліктеріне қарай шығаруды ұйымдастырады. Мұның түпкі мақсаты әр оқушының мүмкіндіктерін сарқа пайдаланып, қабілетін дамыту.

Қазіргі кезде ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір адамға сапалы және терең

Математика ең алдымен оқушылардың дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырады, дамытады, шыңдай түседі. Американдық педагог – математик Д.Нойа былай деген: «Математиканы білу деген не? Бұл есептерді шығара білу, онда стандарттық есептерді ғана емес ойлаудың еркіндігін,…