Мәтінді есептерді шығару жолдары 8 сынып ғылыми жұмыс

Кіріспе

Күнделікті өмірімізде кездесетін кез келген істі орындау үшін қарапайым математикалық есептерді шығаруға тура келеді.

Математикалық теорияны меңгеретін, шығармашылық және өзіндік ойлау қабілетін дамытатын оқу іс-әрекетінің маңызды түрі –математика есептерін шығару.

оқыудың тиімділігі көбінесе есеп шығаруды үйренуді ұйымдастыру әдістемесіне байланысты.

Есептер біздерге жаңа білімді қалыптастыратын және бұрын игерген білімдерін пайдалану процесінде пысықтала түсетін нақтылы материал больп табылады. Теорияны практикамен, оқуды өмірмен байланыстыруға мүмкіндік береді. Есептер шығару әрбір адамға оның күнделікті өмірінде қажетті, практикалық білікті қалыптастырады. Есептер шығару арқылы балалар танымдық және тәрбиелік тұрғыдан алғандағы маңызды фактілермен танысады. Математиканы оқуда есептердің алатын ролі ерекше, оны оқудың негізгі мақсаты — математикалық есептің белгілі бір жүйесін шешу әдістемесін игеру. Сондықтан есепті шешу — оқудың мақсаты ғана емес, сондай-ақ құралы.

Есеп деп — жауабы арифметикалық амалдың көмегімен табылуы мүмкін болатын, сөзбен баяндалған сұрақты түсінеміз, Демек есептің сұрағы болады, сұрақсыз есеп болмайды. Сұрақтың жауабын бір ғана арифметикалық амалды орындау арқылы шығарып алсақ, ол — жай есеп, ал, екі немесе одан да көп амалмен шығарылса — қүрама есеп деп аталады.

жұмыстың басты кезеңі — мәтінді есептерді шешудің оңай жолдарын енгізу және есептің қүрама бөліктерімен (шарты, сұрағымен) оны талдау және шешу кезеңдерімен таныстыру. Берілген мәліметтер мен ізделіп отырған мәліметтер арасындағы байланысты тағайындау және соған сәйкес арифметикалық амалдарды талдап алу, содан кейін оны орындау.

Аннотация

Бұл зерттеу жоба мектеп курсындағы мәтінді есептерін және Қазақ халқының байырғы қара есептерін, олардың шешу жолдарын зерттеуге арналған. Әдетте, мәтінді есептерді шешуде киншылыктарға кездесеміз, ал оқушы осы тапкырыпты тереңірек білу мақсатында қосымша әдебиет журналдар мен, интернентпен жұмыс істей отырып білімін дамытып келеді, бұл жерде мәтінді және қара есептердың шешім табу жолдары көрсетілген, жұмысы маңызы зор қызықты жазылған.

Зерттеу жұмыстың мақсаты: оқушылардың математикалық мәтінді есептерді оңай шешу жолдарна үйрету,логикалық ойлау қабілетін арттыру, оқуға саналы сезімге, өз бетінше ойлай білуге, математикалық дүние танамын кеңейтуге тәрбиелеу.

Зерттеу міндеті: ізденімпаздық қасиеттерге жетелеу, ойы орамды, шығармашылығы дамыған, ұтқыр да тапқыр, адамгершілігі мол тұлға қалыптастыру.

Зерттеудің өзектілігі: оқушыларды ұқыптылыққа, шыдамдылыққа, еңбекқорлыққа, ұлтжандылыққа тәрбиелеу.

Зерттеу гипотезасы: оқу процессінде мәтінді есептерді шешудің оңай жолдарын, қазақтың байырғы математикасын, есептер жүйесін қолдану математикаға оқып үйренудің тиімділігін арттырады.

Күтілетін нәтиже: осы жобада анықталған зерттеулер мен жинақтар математикадан қосымша сабақтарда,факультативтерде,математикалық үйірмелерде кеңінен қолданылса, оқушыларды логикалық ой-өрістері кеңінен дамыған, шыдамдылыққа, еңбекқорлыққа тәрбиеленген тұлға қалыптасады.

Текелі қаласы №4 орта мектебінің

8 - сынып оқушысы Байжанова Сулушаштің

«Мәтінді есептерді шешудің оңай жолдары»

атты Дарын ғылыми жұмысына

Лебіз

Текелі қаласы №4 орта мектебінің 8«а» - сынып оқушысы Байжанова Сулушаштің «Мәтінді есептерді шешудің оңай жолдары» - тақырыбында жазған ғылыми жобасы қазіргі таңда күнделікті қолданылып жүрген мәтінді есептерді шешу жолдары мен қара есептерді математикадан қосымша сабақтарда қолдануға енгізу ретінде қарастырылған тақырптардың бірі.

Сонымен бірге, оқушы бұл ғылыми жобасында қазақ халқының ауызекі тараған есебінің қолданыс жағын қөрсеткен. ал оқушы осы тапкырпты тереңірек білу мақсатында қосымша әдебиет журналдар мен, интернентпен жұмыс істей отырып білімін дамытқан, және қара есептердің шешім табу жолдарын көрсеткен..

Бұл зерттеу жобаны ғылыми жобалар байқауына ұсынуға болады.

Жетекшісі: Сабит Кулшат

Негізгі бөлім

Мәтінді есепті шешу процесі және оның кезеңдері

Есеп шығарудағы мақсат — оқушылар игеруге тиісті негізі білім берілген мәліметтер мен ізделініп отырған мәліметтер арасындағы байланысты игеру болып табылады. Оқушылардың бұл байланыстарды қаншалықты жақсы игергендігі олардың есеп шығара білу біліктілігіне байланысты, Осыны ескере отырып. бастауыш сыныптарда шешуі берілген мәліметтер мен ізделінді арасындағы байланыстарға негізделетін, тек олардың нақты мазмұны мен берілген сан мәліметтері жағынан ғана айырмашылығы болатын, бір топ есептермен жұмыс жүргізіледі. Мүндай есептер тобын бір түрдегі есептер деп атаймыз.

Оның басты мақсаты – балаларды өмірде кездесетін түрлі жағдайлардың, олардың біртіндеп күрделену жағын ескере отырып, берілген және ізделініп отырған мөліметтері арасындағы қандай да бір байланыстарын саналы түрде анықтауға үйрету. Осыған жету үшін біз есептер шығаруға үйрету әдістемесінде қандай да бір мақсаты бар бір кезеңді ескеруіміз тиіс.

Есептелетін жұмыстың 3 кезеңі бар.

Бірінші кезеңде есептердің қарастырыльш отьрған түрін шығаруға дайындық жасайды. Біз осы кезеңде осындай есептерді шығарғанда амалдарды таңдап алатындай байланыстарды игерулері тиіс.

Екінші кезеңде оқушыларды есептердің қарастырылып отырған түрін шығарумен таныстырады. Мұнда балалар берілген мәлікеттер мен ізделіп отырган мөліметтер арасындағы байланысты тағайындауға жөне осының негізінде арифметикалық амалдарды таңдап алуға үйренеді, яғни олар есеп түрінде өрнектелген нақтылы жағдайдан тиісті арифметикалық амалды таңдап алуға үйренеді. Осындай жұмыстың нәтижесінде оқушылар қарастырылыл отырғанға ұқсас есептерді шығару тәсілімен танысады.

Үшінші кезеңде қарастырылып отырған түрдегі есептерді шығара білу білігін қалыптастырады. Оқушылар бұл кезеңде нақты мазмұнына қарамастан, қарастырылып отырған түрдегі кез келген есепті шығаруды үйрене білулері тиіс, яғни олар осы түрдегі есептерді шығару тәсілін жинақтап қорыта білулері керек.

Мәтінді есептермен жұмыс істегенде мьна кезеңдердің тәртібін сақтаған жөн.

Iкезең — мәтінді есептің мазмұнымен танысу;

IIкезең - есентің шешуін іздеу;

IIIкезең - есепті шешу;

IV кезең — есептің шешуін тексеру.

Бұл бөліп көрсетіп отырылған кезеңдер өзара тығыз байланысты, әр кезеңдегі жұмыс негізінен мұғалімнің басшылығьшен жүргізіледі.

Есептің мазмұнымен таныстыру,

Есептің мазмүнымен таныстыру дегеніміз — оны оқып шығып, онда келтірілген жайттардың өмірде болатын жағдаяттарын көз алдына елестету.

Есепті дұрыс оқи білудің маңызы зор: сан мәндерді жөне амалды тандап алуға қажетті сөздерді, мысалы, “болғаны”, “қалғаны”, “алынғаны”, “бергені” т.с.с. сөздерді баса ескеру, есепке койылатын сұрақты дұрыс көтере айту.

Есепті оқи отырьш оқушылар есепте айтылған мәселелердің өмірде калай болатынын көз алдарына келтіре білулері тиіс. Осы мақсатпен, оқып болған соң, есепте айтылғанды көз алдарына келтіріп, оның айтып берілуін талап ету керек.

Немесе мынадай сұрақтар арқылы мазмұнын таныстыру:

Есепте не туралы айтылған?

Есепте не белгілі?

Есепте не белгісіз?

Есеп не сұрайды?

Есептің шешуін іздестіру

Есептің мазмүнымен танысқаннан кейін оның шешуін іздестіруге кірісуге болады: оқушылар есепке кірістірілген шамаларды, берілген сандар мен ізделінетін сандарды айқындай білуі тиіс, берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шамалардың арасындагы байланысты анықтауы тиіс, сөйтіп осылардьщ негізінде тиісті арифметикалық амалдарды таңдап ала білулері тиіс.

Есептеуде балалардың шамаларды, беріліп және ізделініп отырған сандарды саралап бөлуге көмектесетін, олардың арасындағы байланыстарды тағайындайтын арнайы әдістер пайдаланылады. Мұндай үрістерге есептерді қайталау, есепі шығару жоспарын талдау және оны құру жатады.

Осы үрдістердің әрқайсысын қарастырамыз.

Есепті иллюстрациялау — есепке енген шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды саралай білу үшін, сондай-ақ олардың арасындағы байланысты анықтау үшін көрнекілікті пайдалану.

Нәрсені көрсете отырып түсіндіру, есепте айтылған, өмірде болатын жағдайларды балалардың көз алдына жақсы елестетеді не көмектеседі, ол есепті шығару үшін қандай амал таңдап алуы керектігін көрсететін болады. Нәрсені иллюстрациялап түсіндіруді есептің жаңа түрін шығарумен таныстырғанда пайдаланады.

Нәрсені иллюстрациялаумен қатар схема түрінде түсіндіру де пайдаданылады, ол — есепті қысқаша жазу.

қысқаша жазуды ыңғайлы түрде шамалар, берілген және ізделіп отырған сандар, сондай-ақ есепте не туралы айтылғаньш көрсететін кейбір “бар еді”, “тағы қосылды”, “болды”, т.с.с. жөне қатынастарды көрсететін “артық”, “кем”, “бірдей” т.с.с. сөздер жазылады.Есептің қысқаша жазуын кестеге, сызба түрінде де жазуға болады.

1.2. Мәтіндік есептерді шығару біліктілігін қалыптастыру

Мәтіндік есептер дегеніміз-аты айтып тұрғандай, мәтін арқылы берілген, теңдеу құруға негізделген есептер болып табылады. Мұны кейде мәселе есептер, кейде сөздік есептер деп те атайды. Күнделікті өмірімізде кездесетін кез келген істі орындау үшін қарапайым математикалық есептерді шығаруға тура келеді.

Математикалық теорияны меңгеретін, шығармашылық және өзіндік ойлау қабілетін дамытатын оқу іс-әрекетінің маңызды түрі –математика есептерін шығару. Сондықтан оқытудың тиімділігі көбінесе есеп шығаруды үйретуді ұйымдастыру әдістемесіне байланысты.

Л.М.Фридман және Е.Н.Турецкий «есеп шығару дегеніміз не?» деген сұраққа олар есепті қолға алғаннан басталып, оның шығаруын толық аяқтағанға дейінгі үдеріс,-деп тұжырымдайды [1]. Ал бұл үдеріс бірнеше кезеңнен тұрады:

1-есепті талдау;

2-есепті сызба түрде беру;

3-есепті шығару тәсілін іздестіру;

4-есептің шығаруын іске асыру;

5-есептің шығаруын тексеру;

6-есепті зерттеу;

7-есептің жауабын жазу (айту);

8-есептің шығаруын талдау екендігін атап көрсетеді.

Есепті шығару үдерісінде маңызды екі элементтін бөліп көрсетуге болады:

есепті

ұсыну немесе беру (айтып беру, жазып беру);

2) шығаруды іздестіру.

Есеп шығаруды іздестіру оның берілу тәсіліне байланысты. Есепті дұрыс оқи білудің маңызы зор, сан мәндері мен амалды таңдап алуға қажетті сөздерді баса айту және есепке қойылатын сұрақты дұрыс дауыс көтере айту. Математикада сынып жоғарылаған сайын есептер мәтін түрінде беріледі. Олардың кейбіреулері бір амалмен, ал қалғандары екі, үш амалмен шығарылатын жай және құрама есептер болады. Екі, үш амалмен шығарылатын есептер көбейту және бөлу амалдарын өткеннен кейін беріледі. Кез келген есептің мәтіні оның шартынан және талабынан тұрады.

Мәскеудегі озық білім беру орталығының маманы Людмила Петерсонның айтуынша, есептің шарты дұрыс құрылса, онда есептің елу (50) пайызы шықты деген сөз дейді.

Егер оқушы есептің мазмұнын дұрыс түсінсе, оны шешудің жолдарын оңай-ақ өз бетінше таба біледі. 3-4 сынып математикасындағы мәтіндік есептерді шешуде алгебралық әдіс қолданылады. Алгебралық әдіс дегеніміз есепті теңдеу құру арқылы шығару. Қандай мәтіндік есеп болмасын жеңіл, күрделісін әрдайым түсіндіріп, нені табу керек, теңдеуді құрудың жолдарын қайталап отыру керек.

Біздің негізгі мақсатымыз есеп шығаруды үйрену болғандықтан, алғашқы да мұғалім жасаған талдау ретін қайталай отырып, ұқсас мәтіндік есептерді шешуді білу, бұл өз іс-әрекетіміздің орындалу ретін және нәтижесін түсінікті түрде қабылдауға берулеріне мүмкіндік жасайды. Ойлау мен сөйлеу қабілеті өзара тығыз байланысты, сондықтан мәтіндік есептерді шығару арқылы оқушылардың ойлау дәрежесін дамытуға жол ашады.

Есепті оқушы қиналмай шығаратын ережелерді механикалық және тура қолдану арқылы шығаруы мүмкін, оны оқушыға мұғалім айтады немесе оқулықтан қарайды. Бұл жерде ешқандай ойдан ешнәрсе шығарудың, интеллекттің қажеттілігі болмайды. Есептерді шығаруда оқушы бір ережені пайдалануда белгілі бір тәжірибе ғана алады.

Мәтіндік есепті теңдеу құрып шығару икемділіктері белгілі бір дәрежеге жеткенге дейін қолданған жөн.

Кейбір мәтіндік есептерді шешуді іске асыру жеңіл болу үшін алдын-ала есептің көрнекі көмекші моделін –оның сызбалық (схема) жазылуын құрып алу пайдалы. Мысалы, 4-сынып математикасындағы183-беттегі №1 есепті алсақ,

«Бір мезгілде екі қаладан бір-біріне қарама-қарсы екі жүк поезы шықты. Олар 7 сағаттан кейін кездесті. Бірінші поездың жылдамдығы 60 км/сағ, екіншісінікі 80 км/сағ. Қалалардың ара қашықтығын тап.».