Натурал сандар және арифметикалық амалдар конспектісі

Арифметикалық амалдардың қасиеттері

Қосудың қасиеттері

Қосудың ауыстырымдылық қасиеті : a + b = b + a .

Қосылғыштардың орнын ауыстырғанмен қосындының мәні өзгермейді .

Қосудың терімділік қасиеті : a + b + c = a + ( b + c ) = ( a + b ) + с = ( a + c ) + b .

Екі санның қосындысына үшінші санды қосу үшін бірінші санға екінші сан мен үшінші санның қосындысын қосуға болады .

Қосу амалындағы нөлдің қасиеті : a + 0 = 0 + a = a .

Санға нөлді қоссақ , сан өзгермейді .

Азайтудың қасиеттері

Азайту амалындағы нөлдің қасиеті : a – 0 = a .

Егер натурал саннан нөлді азайтса , айырымы сол натурал санға тең болады .

a – a = 0.

Егер натурал саннан сол натурал санды азайтса , айырымы нөлге тең болады .

Саннан қосындыны азайтудың қасиеті : a – ( b + c ) = a – b – c .

Саннан екі санның қосындысын азайту үшін одан қосылғыштардың бірін азайтып , шыққан нәтижеден екінші қосылғышты азайтуға болады .

Қосындыдан санды азайтудың қасиеті : ( a + b ) – c = ( a – c ) + b = a + ( b – c ).

Қосындыдан санды азайту үшін оны қосылғыштардың бірінен азайтып , шыққан нәтижеге екінші қосылғышты қосуға болады .

Көбейтудің қасиеттері

Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті : a ⋅ b = b ⋅ a .

Мысалы , (3 ⋅ 4) ⋅ 5 = 3 ⋅ (4 ⋅ 5) = 60.

Көбейтудің терімділік қасиеті : a ⋅ b ⋅ c = a ⋅ ( b ⋅ c ).

Мысалы , (20 ⋅ 6) ⋅ 2 = 20 ⋅ (2 ⋅ 6) = 240.

Көбейтудің үлестірімділік қасиеті : ( a + b + c ) ⋅ d = ad + bd + cd .

Мысалы , (150 + 75 + 12) ⋅ 4 = 150 ⋅ 4 + 75 ⋅ 4 + 12 ⋅ 4 = 600 + 300 + 48 = 948.

a ⋅ 1 = 1 ⋅ a = a . Натурал санды 1-ге көбейтсек , көбейтіндінің мәні сол натурал санға тең болады .

Мысалы , 34 ⋅ 1 = 1 ⋅ 34 = 34.