Пирамида көлемін есептеу бойынша ашық сабақ, 11-сынып

№1ЖОББМ –ң математика пәні мұғалімі Сундетова С.И

Пәні: Геометрия

Сабақтың тақырыбы: Пирамиданың көлемі

Сабақтың білімділік мақсаты:

Пирамиданың негізгі элементтерін пайдалана отырып оның көлем формуласын беру және оны есептер шығаруда қолдана білу.

Сабақтың дамытушылық мақсаты:

Логикалық бейнелік есептер арқылы оқушылардың бағдарлы іскерлік

құзыреттілігін дамыту.

Сабақтың тәрбиелік мақсаты:Сызба жұмыстарын салуда эстетикалық тәрбие және кәсіптік бағдар беру.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ.

Сабақтың типі: Білімді меңгерту

Сабақтың әдісі: Түсіндірме, сұрақ-жауап, деңгейлік тапсырмалар.

Сабақтың көрнекілігі: Модельдер, слайдтар, кеспе қағаздар, плакат.

Сабақтың құрал-жабдығы: Power Point бағдарламасында жасалған презентация, интерактивті тақта, сызғыш, пирамидалар макеті

Сабақтың пәнаралық байланысы: тарих, география, сызу

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі

Сәлемдесіп, түгелдеу. Сабақтың мақсатын айтып өту.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

Қайталау сұрақтары

1.Цилиндр дегеніміз қандай фигура?

2.Конус дегеніміз қандай фигура?

3.Конустың биіктігі деп нені айтамыз?

4.Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы неге тең?

5.Цилиндрдің толық бетінің ауданы неге тең?

6.Конустың бүйір бетінің ауданы неге тең?

7. Конустың толық бетінің ауданы неге тең?

Үй тапсырмасын тексеру: 37-бет, №2

Цилиндр тәрізді бөшкенің радиусы 0,6 см және биіктігі 1,6 м.Бөшке биіктігі 1,9 м-ге тең бөлменің еденінде тұр. Бөшкені осы бөлмеден домалатып шығаруға бола ма?

Жауабы: Болмайды,себебі цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі 2 м-ге тең.

42-бет,№7

Биіктігі 3 м және диаметрі 4 м болатын конус пішіндес шатыр(палатка) тігіп, дайындау үшін қанша квадрат метр мата қажет?

Жауабы: 2π

Жаңа сабақ түсіндіру.

Айталық, SABC төбесі S және табаныABC болатын үшбұрышты пирамида болсын. Бұл пирамиданы табаны мен биіктігі дәл сондай үшбұрышты призмаға дейін толықтырамыз. Бұл призма үш пирамидадан құралады: берілген SABC пирамидасы және тағы екі үшбұрышты SCC1B1 және SCBB1пирамидалары.

Екінші және үшінші пирамидалардың табандары СС1В1 және

В1ВС өзара тең және S төбесінен жүргізілген биіктігі ортақ. Сондықтан олардың көлемдері де тең болады.

Бірінші және үшінші пирамидалардың да табандары

SAB мен BB1C тең және С төбесінен жүргізілген биіктіктері беттесіп түседі. Сондықтан олардың көлемдері де тең болады. Демек, барлық үш пирамидалардың көлемдері де бірдей. Бұл көлемдердің қосындысы призманың көлеміне тең болғандықтан, пирамидалардың көлемдері–ке тең болады.

Сөйтіп кез-келген үшбұрышты пирамиданың көлемі оның табан ауданы мен биіктігі көбейтіндісінің үштен біріне тең.