Призма көлемін есептеу бойынша қысқа мерзімді жоспар 11 сынып

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Денелердің көлемдері

Мектеп: № 2 Ш. Уәлиханов атындағы жалпы білім беретін мектебі

Педагогтің аты-жөні:

Ештаева Мадина Куракбайкызы

Күні:

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Призма көлемі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.3.12 – призма көлемін табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаты:

Оқушылар:

– призма көлемін табу формуласын біледі және оны есептер шығаруда қолданады;

призманың көлемін есептеу формуласының дәлелдеу жолын біледі (Кавальери принципі бойынша);

призмалар туралы білімдерін пайдалана отырып жағдаяттық есептерді шығара алады.

Сабақтың барысы

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

5 мин

Ұйымдастыру кезеңі. Жағымды психологиялық ахуал қалыптастыру.

Сәлемдесу.

Үй тапсырмасын тексеру (дайын жауаппен )

Сәлемдеседі. «Көршіңмен бөліс» әдісі бойынша тақтадағы дайын жауаптармен үй жұмыстарын тексереді

Мадақтау

Негізгі білімді жаңарту

7 мин

Сабақтың ортасы

«Миға шабуыл»

«Микрафон сөйлейді» әдісі арқылы сұралады.

1)Қандай көпжақ призма деп аталады?

2)Призманың түрлері?

3)Призманың табанынында қандай көпбұрыштар жатады?

4)Қандай призма дұрыс деп аталады?

5)Қандай призма тік деп аталады?

6)Призманың биіктігі дегеніміз не?

Мағынаны тану.Мұғалімнің түсіндірмесі:

ЕСТЕ САҚТА!

Призма деп екі жағы параллель жазықтықтарда жататын өзара тең көпбұрыштар, ал қалған жақтары параллелограмдар болатын көпжақты айтады

Бүйір қырлары табандарына перпендикуляр болатын призма тік призма деп аталады. Тік емес призма көлбеу призма деп аталады.

Теорема.Призманың көлемі оның табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең болады.

Дәлелдеу:

Теореманы дәлелдеу үшін алдымен үш бұрышты призма үшін ,соңынан кез келген призма үшін дәлелдейміз.

Көлемі V және биіктігі h болатын ABCA1B1C1 үшбұрышты призманы қарастырамыз

ABC үшбұрышын , екі үшбұрышқа бөлетін ВД биіктігін жүргіземіз. (суретте,BD)

BB1D жазықтығы призманы табандары ABD және BDC болатын екі тік призмаға бөледі.

Екі призманың көлемдері V1 және V2 тең

Сәйкесінше көлемдері SABD·h және SBDC·h. Дененің көлемдерін табудың екінші қасиеті бойынша V=V1 +V2, яғни V=SABD·h=(SABD+SBDC) · h.

Сондықтан ,V= SABC ·h.

Оқышылармен бірігіп қорытынды жасау.

Мұғалім , оқушылармен бірге көлбеу призманың көлемін табу формуласын қорытып шығарады:

«Көлбеу призманың көлемі оның бүйір қырына жүргізілген перпендикуляр қимасының ауданы мен бүйір қырының көбейтіндісіне тең».

Дәптермен жұмыс:

Призманың табаны болып келетін көпбұрыштардың ауданын табу формулаларының кестесін жазып алу.

квадрат

S=a2

тіктөртбұрыш

S=a*b

Тең қабырғалы үшбұрыш

Әр түрлі қабырғалы үшбұрыш

Тікбұрышты үшбұрыш

Ромб

Тең қабырғалы үшбұрыш

Бекіту.

Топпен жұмыс. Топқа бөлу.

Оқулықпен жұмыс.№24.1 №24/2 №24/3 №24.4

.№24.1 Үбұрышты призманың табаны-катеттері 3 см және 4см болатын тікбұрышты үшбұрыш.Призманың биіктігі 10 см-ге тең. Оның көлемін табыңдар.

№24/2 Дұрыс үшбұрышты призманың биіктігі 5см-ге,ал табанының қабырғалары 4см-ге тең. Осы призманың көлемін табыңдар

№24/3 Дұрыс алтыбұрышты призманың бүйір қырлары 3см-ге, ал табанының қабырғалары 2см-ге тең. Осы призманың көлемін табыңдар.

Бағалау критерий

Дескриптор

балл

Оқушылар

Формулаларды пайдаланып призманың көлемін табуға арналған есептер шығарады

Призманың табанының ауданын табу формулаларын қолданады

Призманың табанының ауданын есептейді

Призманың көлемін табу формуласын қолданады

Призманың көлемін есептейді

1) Призма деп екі жағы параллель жазықтықтарда жататын өзара тең көпбұрышта, ал қалған жақтары параллелограмдар болатын көпжақты айтады.

3)Призмалар табандарында жатқан көпбұрыштарға (үшбұрыштар,төртбұрыштар,бесбұрыштар және т.б) байланысты сәйкесінше үшбұрышты,төртбұрышты, бесбұрышты және т.б. болып бөлінеді.

4) Призманың табанында дұрыс көпбұрыш жатса , призма дұрыс деп аталады.