Қазақтың байырғы есептері туралы 7 сынып ғылыми жұмысы

Ғылыми жұмыс: Қазақтың байырғы қара есептері

©go.mail.ru

Бұл жоба Қазақ халқының байырғы қара есептерін, олардың шешу жолдарын зерттеуге арналған. Қазақ халқының ауызша тараған математикалық есептері ауыз әдебиетінде де, математикада да жинақталып, бір жүйеге түсірілмеген. Бұл әлі астары ашылып, түбегейлі зерттелмеген сала. Бұл ұсынылып отырған еңбек осы бағытта жасалған алғашқы қадам деуге болады.Мұнда байырға есептерді үш топқа бөліп қарастырған. Атап айтсақ, «Алтын қазына», «Ертегілер елінде» және «Теңдеу құрып шығаруға арналған есептер». Берілген жұмыста әр бөлімге сипаттама беріліп, есептер жүйесінің шешу жолдары көрсетілген.Пікір: Бұл жұмыста оқушы қазақтың байырғы қара есептеріне және олардың шешу жолдарына тоқталған. Оқушы зерттеу жұмысын жаза отырып өзінің қазақтың байырғы өміріне аса қызығушылықпен қарайтынын, замана талқысынан өтіп, өңі өзгерген де сөлі қалған, атадан балаға мұраға қалған, жүрек қылының пернесі - ауызекі тараған математикалық есептерді жинап, оларға сипаттама берген. Қазақтың байырғы қара есептерінің әдебиетпен байланысын көрсете білген. Бұл берілген жұмысты математикадан қосымша сабақтарда оқушылардың пәнге деген қызығушылықтарын арттыра отырып, логикалық ойлау қабілеттерін кеңінен дамытуға қолдануға болады д

Жоспары:1.Кіріспе бөлім 2.Негізгі бөлім 2.1 Алтын қазына2.2 Ертегілер елінде 2.3 Теңдеу құру, графтар әдісін қолдану арқылы шығарылатын есептер 3.Қосымша 4.Қорытынды бөлім

Зерттеу жұмысының өзектілігі: Оқушыларды ұқыптылыққа, шыдамдылыққа, еңбекқорлыққа тәрбиелеу.

Жұмыстың мақсаты: Логикалық ойлау қабілетін арттыру, оқуға саналы сезімге, өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу. Зерттеу міндеттері: Ізденімпаздық қасиеттерге жетелеу, ойы орамды, шығармашылығы дамыған, шешен, адамгершілігі мол тұлға қалыптастыру. Байырғы қара есептердің математика курсында алатын орнын анықтау. Тақырыпқа сәйкес есептерді іріктеу және оларды шешу әдістерін қарастыру. Қосымша мағлұмат қарастыру.Күтілетін нәтиже: Осы жобада анықталған зерттеулер мен жинақтар математикадан қосымша сабақтарда кеңінен қолданылса, оқушыларды логикалық ой-өрістері кеңінен дамыған, шыдамдылыққа, еңбекқорлыққа тәрбиеленген тұлға қалыптасады. Кіріспе:Замана талқысынан өтіп, өңі өзгерген де сөлі қалған, көк шыбықтай майысқақ, атадан балаға мұраға қалған, жүрек қылының пернесі - ауызекі тараған математикалық есептерді жинап, ұсынып отырмыз. Оның өз қыры мен сыры бар. Әр ғасырда өмірге келіп, Қазақ ауылының тыныс-тіршілігін, әл-ауқатын, өмірге араласуын, мақсатқа жету ізін, философиялық күрмеуін, Қазақ халқының тәлімінің сыр-сипатын бейнелейді. Осыдан да оның өз үні, өз лебі, өз көзжасы, өз лебі бар. Қалай болғанда да екшеліп, бізге жеткен. Бүгінгі күннің ой-өрісін де көрсетіп, қысқа орам, иіріммен

Қазіргі заман өзектілігі: Оқушыларды ұқыптылыққа, шыдамдылыққа, еңбекқорлыққа тәрбиелеу. Зерттеу барысында мынадай гипотеза ұсынылды: оқу процесінде қазақтың байырғы математикасын, есептер жүйесін қолдану математикаға оқып үйренудің тиімділігін арттырады.Зерттеу обьектісі: байырғы қара есептердің қолданымдары. Жоғарыдағы гипотезаны дәлелдеу үшін жекелеген бірқатар мәселелерді тұжырымдау қажет: Қазақтың байырғы қара есептері. Алтынның сыры кетпес, Сыры кетсе де сыны кетпес. Алтын қазына. Бұл бөлімде оқушының ой-өрісін, ізденімпаздығын дамытуға арналған логикалық есептер қарастырылған. Логикалық есептер оқушының тереңнен ойлау қабілетін, шығармашылығын дамытып, пәнге деген қызығушылықтарын арттырады. «Ескісіз жаңа болмайды» есебі. Екі сегіз - он алты. Және сегіз және алты. Жандап жүрген бір алты. Барлығы қанша? Ескісіз жаңа болмайды, Есепсіз дана болмайды. Бүл есептің ауызша айтқанда жауабы түрліше болады, себебі екпінді түрліше түсіруге болады. Жазбаша келтірілген есеп соның бір жағдайы ғана, яғни 1) 2*8+8+6+6 =36. Бұдан басқа есептің бірінші буынында мынандай жағдай болуы мүмкін:

2) 2+8+10+6= 26, демек 26+8+6+6= 46;

3) 2+8+16= 26, демек 26+8+6+6 =46;

4) 2*8+10+6= 32, демек 32+8+6+6= 52;

5) 2*8+16 =32, демек 32+8+6+6= 52;

6) 2+80+6 =88, демек 88+8+6+6= 108.

Бүл қарастырғанымыз есептің бірінші буыны өзгеріп, екінші және үшінші буыны өзгермегендегі жағдайлар. Есептің бірінші және үшінші буыны өзгеретін болса не болады? Үшінші буында екі жағдай болады:

7) бір алты, демек 6, мұны талдадық.

8) Бір және алты, демек 7.

Сегізінші жағдайды бірінші буыннан шыққан алты жағдаймен әрекеттестіреміз. Сөйтіп мына жауаптарды аламыз:

4) 88+8+6+7 =109. Сонымен, есептің бірінші және үшінші буындарының өзгерісіне сай мына жауаптарды аламыз: 36, 46, 52, 108, 37, 47, 53, 109. «Үнді шәйі» есебі. Сәске кез болатын. Анам кесеге шәйді толтырып қоя салды. Кенже інім қолындағы қантын сол кесеге түсіріп алды. Алайда қант құп-құрғақ күйінде қалды. Неліктен деп ойлайсың? Бұта түбі кеуегі, Кеуегінде көжегі. Бұлай деп айтуы есепті шешуге болатындығын, әрі ол өзіне таныс нәрседен басталады дегенге тіреледі. Жауабы: қант құрғақ шай үстіне түсті. «Бәрін бірге ойлап қой» есебі. Түйе, бота маң басқан, Төрт аяғын тең басқан. Шұнақ құлақ бес ешкі, Қос-қос лақты қос ешкі, Төрт қозылы екі қой, Бәрін бірге ойлап қой. Бұл есеп Қырық бір түйір құмалақ, өтірік айтпай, шынын айт, - түйіндеуімен бітеді де Қазақ даласында да құмалақшының да өз есебі бар екендігі, оның құрмет пен сенімге ие болғанына құмалақшы да бірлікке шақырғанына күмәнданбаймыз. Жауабы: 19 бас мал.«Нар түйеден жүк ауыспас» есебі. Әр түйе төрт қанар жүк көтерсе, жиырма екі қанар жүкті Шалқардан Жармолға дейін жеткізу үшін, Ыбырай оқушысы Медресінге неше түйе керек болар еді?- дейді баласы Емберген Тереков. Нар түйеден жүк ауыспас. Жауабы. 6 түйе.«Жыл қайыру» есебі. - Нешеде

«Жүз қаз» есебі. Келеді үшып бір топ қаз, Суалып көлі болып саз. Ескі жерге оралмақ, Мүны білмей жалғыз қаз. Есенсіз бе, жүз қаз, Деді келіп бір қаз. Мойнын бұрып бастаушы, Білдірді оған былай наз. - Топқа тағы осындай Жетпей түр ғой қосылмай. Оның және ширегі, Болсын жарты керегі. Өзің жалғыз кезіккен, Қосыларын сезіп пе ем?! Бәрін бірге жинайық, «Жүз» атауын сайлайық, Қанша едік баста біз? Деп Сізді де қинайық. Жауабы: 36 қаз. «Қасқыр, ешкі және қырықбуын» есебі. Шаруа өзеннен қасқыр, ешкі және шөпті алып өту керек. Қайыққа шаруаның өзі мінеді. Одан соң не қасқырды, не ешкіні, не шөпті алуына болады. Егер шаруа жағаға ешкі мен қасқарды қалдырып, шөпті алып кетсе, онда қасқыр ешкіні жеп қояды. Ал егер қасқырды алып, ешкі мен шөпті қалдырса, онда ешкі шөпті жеп қояды. Шаруа өз жүгін қалай өзеннен аман-сау алып өтеді? Жауабы: әуелі ешкіні алып келіп жағада қалдырып, қайтып келіп қасқырды алып кетеді. Бірақ қайтарында ешкіні қайта ала кетеді. Енді шөпті тиеп, ешкіні қалдырып кетеді. Қайтып келіп, шаруа ешкіні алып кетеді. «Ерте, ерте, ертеде» есебі. Ерте, ерте, ертеде, Ешкі құйрығы келте де. Қырғауыл деген қызыл екен, Құйрық жүні ұзын екен. Бір шал мен оның кемпірінің үш баласы болып

2. Қырық қазына.Ә.Доспамбетов-Алматы 1997 3. Қазақ халқының салт-дәстүрі.С.Қалиев, М.Оразаев-Алматы 1994 4. Интернет желісі.

Ежелгі есептер

Математика тарихы математиканың бір саласы болып есептеледі.Ол –математика дамуының обьективтік заңдылықтары туралы ғылым . Көрнекті математик А.Н.Колмогоровтың таратуы бойынша математика тарихын төрт дәуірге бөлуге болады .1-дәуір - математиканың туу,математикалық білім-дағдыларының, мағлұматтардың, жиналу дәуірі. 2-дәуір - элементарлық математика дәуірі.Біздің заманымызға дейінгі VI-V ғасырларда басталып біздің заманымыздың XVIғасырымен аяқталады.3-дәуір - айнымалы шамалар математикасының туу дәуірі. 4-дәуір қазіргі математика дәуірі.Осы әр дәуірдегі тарихи мағлұматтарды пайдалана отырып, математиканың тууына, дамып қалыптасуына үлкен үлес қосқан Греция, Үнді, Орта Азия және Батыс елдері математиктері Диофант, Брамагупта, Бхаскара, Анания, Әл – Хорезми, Магницкий, Эйлердің математика саласындағы әрбір жаңа табысқа жету үшін, көптеген жылдар бойы ізденген, сол іздену жолында талай қымбат уақытын сап еткен, сөйтіп кейінгі ұрпаққа мол мұра етіп қалдырып кеткен тарихи есептері баяндалады. Грек математикасы Математика саласында жан-жақты өнерлілігімен және еңбегімен адамзат дамуы тарихында ешбір халық таласа алмайтын орынды қамтамасыз еткен кішкентай халықтың табыстары өте зор. Осы ай

Диофанттың өмірі:

Балалық шақ – 14 жас

Үйленді – 21 жас Әке болды – 38 жаста

Диофант 80 жасқа келгенде ұлы қайтыс болды

Жауабы: Диофант 84 жаста қайтыс болған.

Ертедегі Диофанттың есебі. Есеп. Екі санның квадраттарының қосындысына тең санды басқа екі санның квадраттарының қосындысына тең болатындай жаз. Диофант теңдеулердің оң бүтін және бөлшек шешулерін табуға баса назар аударады.

Шешуі теріс сан болатындай теңдеуді ол мағынасыз теңдеу деп санап, бүтіндей қарастырмайды. Тек бір оң түбір табумен қанағаттанады.

Алдыңғы есепке оралайық. Бұл проблеманы шешуі мынадай есеппен түсіндіреді:

Берілген сан 13 болсын, ол 2 мен 3-тің квадраттарының қосындысына тең.

Бір квадраттың қабырғасының ұзындығы х+2 болсын, ал екінші квадрат қабырғасының ұзындығы 2х-тен 3-і кем, яғни 2х-3.

Сонда бірінші квадраттың ауданы (х+2)² =x² +4x+4, екіншісінікі (2х-3)² =4х² -12х+9.

Екеуінің ауданың қоссақ (х² +4х+4) + (4х² -12х+9)=5х²-8х+13.

Есептің шарты бойынша бұл 13-ке тең болуы керек: 5х² -8х+13=13 5х² -8х=0 х(5х-8)=0 5x-8=0 5x=8 x= 25

Сонымен бірінші квадраттың қабырғасы х+2= + 2= , екіншісінікі 2х-3=2* -3= -3= 12

Квадраттың аудандары: ( )² = 23 ( )² = 32

Бұл сандардың қосындысы + = =13 болады, яғни есепті қанағаттандырады.

Анықталмаған теңдеулер әдісі арқылы шешілетін Диофант теңдеулері.

ах+by=c екі белгісізі бар теңдеу. Бұл теңдеулерді анықталмаған теңдеу деп атаймыз, оның сансыз көп шешімі бар. Көбінесе белгісіздердің теңдеуді қанағаттандыратын шектеулі шешімдерін ғана іздейміз.

Есеп. Бір товар 23 сом тұрады. Сатып алушыда тек 3 сомдықтар, ал кассирде 5 сомдықтар бар. Ешбір сомды ұсақтамай-ақ кассир мен сатып алушы қалай есептеседі?

Шешуі: х,у – керекті 3 және 5 сомдықтар саны болсын

3х-5у=23 x=2 немесе у= 3

Бірінші теңдеудегі у-ке 0;1;2 мәндерін берсек, у-тің кейбір мәндері үшін х шамасының мәндері бүтін болады. y=2 десек х=11.

Сатып алушы 11 үш сом бергенде, екі 5 сомдық қайтарып берген.

Теңдеудің сансыз көп шешімі бар. 1) у=5, х=162) у=8, х=213) у=11, х=26Есеп: Қосындысы олардың көбейтіндісіне тең болатын 2 бүтін санды табыңыздар.Шешуі: х+у=х*у х=ху-у=у(х- 1) у= мұнда, х-1 мен х тетелес бүтін сандар болғандықтан, у - бүтін болу үшін болуы керек, яғни х1=2, у1=2 х2=0, у2=0

Жауабы: ізделінген сандар (2,2) және (0,0)

ҚЫЗЫҚТЫ ТАРИХИ ЕСЕПТЕР

Сұлтан Қ. Қ.

8Ә. №5 мектеп Жезқазған қ.

Жетекші: Мамыхова Г. Е.

Алгебра практикалық есептерді теңдеулер жәрдемімен шығару тәсілдерінен туған. Теңдеулер жөніндегі ілім бүгінге дейін алгебраның мектептік курсының негізгі мазмұны болып табылады. Бірақ теңдеулерді шешу үшін бірмүшелерге, көпмүшелерге және алгебралық бөлшектерге амалдар қолдана білу керек, көпмүшелерді жіктей білуді, жақшаларды ашуды, бөлшектерді ортақ бөлімге келтіруді т.с.с. білу керек. Сөйтіп, теңдеулер жөніндегі ілімді амалдардың заңдары туралы ілімсіз игеру мүмкін емес. Теңдеулерді шешу үшін қолданылатын амалдар нақтысында сандарға қолданылады, өйткені элементар алгебрада әріптер сандарды белгілеу үшін қолданылады.