Қысқаша көбейту формулалары сабағының жоспары 7 сынып

11-сынып. Алгебра және анализ бастамалары

Сабақ-19.мерзімі-

Сабақтың тақырыбы: Қайталау.( n-ші дәрежелі түбірі,рационал,иррационал көрсеткішті дәреже) .

Сабақтың мақсаты: Нақты санның n-ші дәрежелі түбірі және оның қасиеттері туралы мағлұмат беру

а)Білімділік: Нақты санның n-ші дәрежелі түбірі және оның қасиеттері туралы түсінік беру

ә) Дамытушылық: Нақты санның n-ші дәрежелі түбірі және оның қасиеттерін пайдаланып есеп шығару дағдыларын қалыптастыру

б) Тәрбиелік: Еңбек сүйгіштікке, ұқыптылыққа, өз бетінше ізденуге тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі: Жаңа білім беру

Сабақтың типі: аралас

Сабақтың көрнекілігі:сызба,жазба материалдар

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысуын, дайындығын тексеру. Оқушылармен амандасу.

ІІ.Өткенді қайталау.

Өрнек, санның дәрежесі, дәреженің негізі, дәреженің көрсеткіші, санның квадрат түбірі, арифметикалық квадрат түбір, түбірдің қасиеттері, рационал және иррационал сандар.

ІІІ. Қайталау сабағы.

Анықтама: а санының n-ші дәрежелі түбірі деп n-ші дәрежесі а санына тең b санын айтады.

n-түбірдің көрсеткіші және бірден өзге кез келген натурал сан, a – түбір таңбасының ішіндегі сан.

Мысалы: ;

а санынан n-ші дәрежелі түбір табуды түбір шығару дейміз.

а санынан n-ші дәрежелі түбірі х болсын, онда анықтама бойынша хn = а теңдеуін аламыз. хn = а (мұндағы, а > 0, ) теңдеуінің n жжұп болғанда және -ға тең екі түбірі, ал тақ болғанда -ға тең бір түбірі болады.

Анықтама. а санының n-ші дәрежелі арифметикалық түбірі деп n-ші дәрежесі а-ға тең теріс емес а санын айтады.

Түбірдің қасиеттері:

а ≥ 0 b≥ 0 n=2, 3, 4.. Көбейтіндіден түбір шығару үшін әрбір көбейткіштен түбір шығарып, алынған нәтижелерді көбейту керек (көбейтіндіден түбір шығару ережесі):

Мысалы:

2. Бөлшектен (қатынастан) түбір шығару үшін алымынан және бөлімінен жеке түбір шығарып, бірінші нәтижені екінші нәтижеген бөлу керек (бөлшектен түбір шығару ережесі):

a ≥ 0 b ≥ 0 n = 2,3,4,...

Мысалдар:

3. Түбірдің дәреже көрсеткіші мен түбір таңбасының ішіндегі өрнектің көрсеткішін қысқарту ережесі: (a≥0 n,k=2,3,4..)

Мысалдар:

4. Түбірді дәрежеге шығару үшін түбір таңбасының ішіндегі өрнекті осы дәрежеге шығару керек (түбірді дәрежеге шығару ережесі):

()m =

Мысалдар:

5. Түбірден түбір шығару үшін түбір таңбасының ішіндегі өрнекті өзгеріссіз қалдырып, көрсеткіші берілген екі түбірдің көрсеткіштерінің көбейтіндісіне тең түбірден шығару керек ((түбірден түбір шығару ережесі):

а≥0 a, n =2,3,4...

немесе

және түбірлерінің қайсысы үлкен екенін анықтау үшін берілген екі түбірді бірдей көрсеткішке келтіреміз, яғни

және . Енді түбір ішіндегі өрнектерді, яғни мен -ді салыстырсақ жеткілікті.

№77. Өрнекті ықшамдаңдар:

№78. Ықшамдаңдар:

Амалдарды орындаңдар: (№79-80)

4. №83. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:

№95. Өрнектің мәнін табыңдар:

№96. Ықшамдаңдар:

V. Қорытынды: Жаңа сабақ бойынша оқушыларға рационал және иррационал көрсеткішті дәрежелердің қасиеттері жайында сұрақтар қоя отырып, сабақты қорытындылап бекітемін.

VІ. Үйге тапсырма беру: №90 (4; 8), №91 (4; 8), №92 (4; 8), №93 (2; 4),

VІІ. Бағалау: Бүгінгі сабаққа белсене араласқан оқушыларды бағалаймын.

IV. Білімді бекіту. Есеп шығару

№75. Көбейтіндіден түбір шығарыңдар

№76. Өрнектің мәнін есептеңдер:

№77. Өрнекті ықшамдаңдар:

№78. Ықшамдаңдар:

Амалдарды орындаңдар: (№79-80)

Амалдарды орындаңдар: (№81-82)

()² * ()-1 =

№83. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:

1. Өрнекті ықшамда: (a, b ∈ Z; c ∈ Z+).;