Развитие математического мышления учащихся: статья

РАЗВИТИЕ МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ

МАТЕМАТИКИ

Рыскулова П.О., КГУ «Комплекс «школа – детский сад

№ 9», учитель математики. Карагандинская область,

Абайский район, поселок Южный

В своей работе я буду говорить в основном о развитии мышления учащихся.

Сам по себе процесс изучения математики приводит к умению логически, доказательно мыслить.

Очевидно, развитие мышления учащихся многократно ускоряется и усиливается, если преподаватель на уроках математики учит умелому применению различных мыслительных приемов.

Развитие мышления учащихся, т.е формирование у них умений и навыков применения различных приемов мыслительной детельности, осуществляется следующими этапами:

1) Знакомим учащихся с отдельными мыслительными

приемами. Причем знакомство с этими приемами обязательно в процессе изучения соответствующего материала.

2) Совместно с учащимися приходим к выводу, что прием с

которым сегодня познакомились в процессе изучения новой темы или решения задачи, не потребовал лишней траты времени. Более того, этот прием облегчил понимание. Его использование усилило интерес к изучаемому материалу.

3) Выбор того или иного мыслительного приема

осуществляем в зависимости от содержания изучаемого материала. Поэтому в дальнейшем, когда учащиеся повторно встречаются с тем или иным приемом, напоминаем, что прием нам уже знаком. Далее выделяем те особенности данной и ранее изученной темы, благодаря которым целесообразно использовать именно данный прием.

4) Учим комплексному использованию различных

мыслительных приемов во всевозможных комбинациях друг с другом.

5) Вырабатываем привычку самостоятельного применения

мыслительных приемов. Для этого постоянно

напоминаем о целесоотбразности тех или иных действий, если учащиеся забывают это.

Формы проявления математического мышления.

1. Логическое мышление. Оно характеризуется умением выводить следствия из данных предпосылок, вычленять частные случаи из некоторого общего положения, теоретически предсказывать конкретные результаты, обобщать полученные выводы и т.д. логическое мышление проявляется и развивается у учащихся, прежде всего в ходе различных математических выводов, индуктивных и дедуктивных, при доказательстве теорем, обосновании решения задач и т. д.

2. Функциональное мышление, характеризуемое осознанием динамики общих и частных соотношений между математическими объектами или их свойствами, ярко проявляется в связи с изучением одной из ведущих идей школьного курса математики – идеи функции.

3. Пространственное воображение. Формирование пространственного воображения характеризуется умением мысленно конструировать пространственные образы или схематические модели изучаемых объектов и выполнять над ними различные операции.

4. Интуитивное мышление. Учитель всегда уделяет должное внимание развитию у школьников сообразительности, способности к догадке.

П р и м е р 1. Изучив темы на нахождении площадей многоугольников или многогранников, учащимся самим предлагается изготовить модели фигур и тел и найти их площади и объемы

На уроках нужно применять как можно больше развивающих задач. К развивающим задачам относятся:

 задачи, для решения которых не требуются новые знания по предмету, надо применять имеющиеся знания в иной комбинации;  задачи, с помощью и на основе которых приобретаются знания по предмету. П р и м е р 2. Восстановить частично стертые записи: