Шардың жазықтықпен қиюы және жанама жазықтық сабақ жоспары

Топ: НО-118, ТОРО-118, Ф-128, ФС-128, СМС-128, СЭЗ-128

Өткізілу мерзімі:

Сабақтың тақырыбы: Шар. Шардың жазықтықпен қию. Шарға жанама жазықтық.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: сфера және шар ұғымымен таныстыру.

Дамытушылық: есеп шығару дағдыларын арттыру.

Тәрбиелік: жауапкершілікке, жылдамдыққа тәрбиелеу

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың көрнекілігі: кітап, дидактикалық материалдар, проектор.

Сабақ барысы:

Ι. Ұйымдастыру кезеңі: а) амандасу; ә) түгендеу; б) кезекшімен жұмыс; в) назарын сабаққа аударту.

ΙΙ. Үй жұмысын тексеру. Дәптерлерін тексеру. Жауаптарын салыстыру

ІІІ. Негізгі кезең: Жаңа тақырыпты түсіндіру.

Сфера мен шардың қасиеттері

15-анықтама. Жарты шеңбердің өз диаметрінен айналғанда шығатын фигураны сфера деп атайды.

83-суреттегі АСВ жарты шеңберін сфераның жасаушысы деп атайды.

Сфераның АСВ жасаушысының әрбір М нүктесі (О1, О1, М) шеңберінде, ал бұл шеңбердің өзі тұтасымен сферада жатады (84-сурет). Осындай шеңберлер параллельдер деп, ал олардың ең үлкені экватор деп аталады. Сфераның осындай экваторының бірі – (О, ОК) шеңбері (84-сурет). Көрнекілік үшін кейде біз географиялық терминдерді де пайдалана береміз.

Сфераның әрбір М нүктесі қандай да бір АСВ жарты шеңберінде жатады (84-сурет). Мұндай жарты шеңберлер меридиандар деп аталады. ОМ кесіндісі жарты шеңбердің жасаушысы ОА радиусына тең.

Сфераларды да шеңберлер секілді (О, R) деп қысқаша белгілеп жазуға болады және ол «центрі О нүктесіндегі радиусы R-ге тең сфера» деп оқылады.

Шарды да осы сияқты анықтауға болады. 85-суретте АСВ жарты дөңгелегі диаметрлі қамтитын осьтен айналған. Нәтижесінде, центрі О нүктесінде болатын шар аламыз.

16-анықтама. Жарты дөңгелек өзін шектейтін диаметрден айналғанда шығатын фигураны шар деп атайды.

Шар «(О; R) шары» деп белгіленеді, «центрі О нүктесіндегі радиусы R-ге тең шар» деп оқылады.

Шардың беті – сфера, ол сәйкес жарты шеңбердің айналуынан пайда болады. Сфераны басқаша шар беті деп те атайды.

Центрден қашықтығы радиустан кіші нүктелер шардың ішкі нүктелері, ал центрден қашықтығы радиустан үлкен нүктелер шарға қарағанда сыртқы нүктелер болатыны түсінікті.

Сфераның екі нүктесін қосатын ML кесіндісі сфераның (шардың) хордасы деп аталады, 86-суретте осындай РР1, KN және т.б. хордалар кескінделген. Сфераның (шардың) центрі арқылы өтетін хорда сфераның (шардың) диаметрі деп аталады, KN және РР1 – диаметрлер (86-сурет).

Шар мен сфераның жазықтықпен қимасы

87-суретте сфера мен шардың жазықтықтармен қималары сәйкес шеңберлер және дөңгелектер болатыны көрініп тұр. Бізді шар мен сфера және олардың центрлері арқылы өтетін жазықтықтармен қиғанда пайда болатын дөңгелектер мен шеңберлер қызықтырады (87-сурет).