Соотношение сторон: конспект урока геометрии в 8 классе

Раздел долгосрочного планирования: 8.2A Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Школа: ГУ «Средняя школа №2 г.Щучинска отдела образования Бурабайского района»

Дата :

ФИО учителя: Мельник И.Д.

класс: 8

Участвовали:

Не участвовали:

Тема урока

8.2A Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Основные тригонометрические тождества (7 ЧАСОВ – 2 УРОК)

Цели обучения, достигаемые на этом уроке (Ссылка на учебный план)

8.1.3.21. выводить формулу sin2 + cos2 = 1, используя теорему Пифагора и применять при решении задач;

8.1.3.22 выводить и применять основные тригонометрические тождества;

Цель урока

К концу урока:

Все учащиеся смогут сформулировать основное тригонометрическое тождество и применить его к упрощению примеров

Большинство учащихся выводят основное тригонометрическое тождество, применяя теорему Пифагора и применяют его для упрощения выражений

Некоторые учащиеся упрощают выражения с использованием основных тригонометрических тождеств и их следствий

Критерии оценивания

- формулирует основное тригонометрическое тождество

- применяет его к упрощению примеров

- упрощает выражения с использованием основного тригонометрического тождества и его следствий

Языковые задачи

- развивать умения высказывать свою точку зрения, вести аргументированный разговор

- способствовать развитию академической речи учащихся, диалога, коммуникативной культуры;

Ключевые слова: прямоугольный треугольник,отношение, тождество, теорема Пифагора

Воспитание ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

- побудить учащихся к активности,

- мотивировать учащихся к самостоятельному решению задач,

- развить навыки критического мышления

Межпредметная связь

Алгебра (вычислительные навыки), русский язык (развитие навыков говорения), информатика (алгоритм)

Уровень мыслительных навыков

Знание ,понимание, применение

Предыдущие знания

- определение тригонометрических функций через соотношение сторон прямоугольного треугольника

- теорема Пифагора

- применяют теорему Пифагора к решению прямоугольных треугольников

Ход урока

Запланированные этапы урока

Виды упражнений, запланированных на урок:

Ресурсы

Начало урока

1.Организационный момент

2.Эмоциональный настрой.

Продолжи фразу:

2 в квадрате ….4

5 в квадрате …25

12 в квадрате …144

Угол в квадрате ….90

3. Деление на группы. «Собери формулу»

Детям раздаются карточки, на которых написаны составные формул, для определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Собрав формулу, класс делится на группы.

Название групп определены формулами.

«синус», «косинус», «тангенс», «котангенс»

« Главное богатство математики – это созданный ею мир идей.»

М. Башмаков

Карточки : sin= противолежащий катет/ гипотенуза

сos= прилежащий катет/ гипотенуза

tg= противолежащий катет/ прилежащий катет

ctg= прилежащий катет/ противолежащий катет

Середина урока

Работа в группах

Стратегия « Карусель» (5 мин)

Учащиеся пишут определения по данной теме которые они знают.

Закончили работу. поменяли листы с ответами по кругу.

После все группы меняются своими листами ответа и добавляют ответы и т.д. пока не вернется свой лист ответа. Оценивают себя (+) (-)

Постановка целей урока:

Для успешного решения тригоноиетричеких задач необходимо владеть многочисленными формулами. Тем не менее, нет необходимости заучивать все формулы. Знать наизусть нужно лишь самые основные. А остальные формулы нужно уметь при необходимости вывести.

Все тригонометрические функции произвольного угла связаны между собой, т.е. зная одну функцию всегда можно найти остальные.

И целью нашего урока будет: найти такое тождество, которое будет основой для вывода остальных формул

Работа с учебником (15 мин)

Учащиеся работают в группах по изучению нового материала. Каждой группе дается алгоритм

Ученики в группе изучают новый материал и оформляют его на плакате в виде карты понятий.

У каждой группы задание:

Алгоритм выполнения: 1,3 группа – для угла А (В)

Выразите катет через синус угла А (В)

Выразите катет через косинус угла А (В)

Подставьте значения в теорему Пифагора.

Упростить выражение

Запишите полученное тождество

Алгоритм выполнения: 2,4 группа – для угла А(В)

Выразите синус угла А (В)