Суммативное оценивание по теме «Многоугольники» для 8 класса

Суммативное оценивание за раздел:

«Многоугольники. Исследование четырехугольников».

Тема

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, их свойства и признаки.

Трапеция, виды и свойства. Средние линии трапеции и треугольника.

Замечательные точки треугольника.

Цель обучения

8.1.1.2 выводить формулы суммы внутренних углов и суммы внешних углов многоугольника,

выводить и применять свойства параллелограмма,

выводить и применять признаки параллелограмма;

8.1.1.12 доказывать и применять свойство средней линии треугольника;

8.1.3.1 знать и применять свойства медиан, биссектрис, высот и серединных перпендикуляров к сторонам треугольника;

Критерий оценивания

Обучающийся

Применяет формулы суммы внутренних углов и суммы внешних углов многоугольника

Применяет свойства и признаки параллелограмма при решении задач

Решает задачи, используя свойство средней линии треугольника

Применяет свойство медиан треугольника

Уровень мыслительных навыков

Применение

Навыки высокого порядка

Время выполнения

25 минут

Задания

1. а) Возможно ли существование выпуклого четырехугольника с углами 1200 , 600 , 450 ,

1450 . Ответ обоснуйте. [1 балл]

б) Сумма углов выпуклого многоугольника равна 10800. Выясните с помощью формулы суммы внутренних углов многоугольника, сколько сторон он имеет. [3 балла]

2.Диагонали параллелограмма АВСД пересекаются в точке О. Известно, что М,

N, Р, К – середины отрезков ОА, ОВ, ОС, ОД. Докажите, что четырехугольник МNРК является параллелограммом. [4 балла]

3.В треугольнике проведена средняя линия, которая отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 10 см и 12 см и меньшим основанием 14см. Найдите периметр исходного треугольника. [3 балла]

4.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС медиана, проведенная к боковой стороне, делит высоту, проведённую к основанию, на отрезки, больший из которых равен 4 см. Найдите длину этой высоты. [4 балла]

Критерий оценивания

№ задания

Дескриптор

Балл

Обучающийся

Применяет формулы суммы внутренних углов и суммы внешних углов многоугольника.

делает вывод о существовании

многоугольника с заданной суммой углов

обосновывает ответ

применяет формулу суммы углов многоугольника

вычисляет число сторон многоугольника

Применяет свойства и признаки параллелограмма при решении задач.

выполняет рисунок по условию задачи