Төртбұрыштар мен үшбұрыштар аудандары 8 сынып сабағы

Шығыс Қазақстан облысы, Семей қаласы,

«№19 жалпы орта білім беретін мектеп»КММ,

математика пәні мұғалімі Жамалбаева Жулдыз Тлеубековна

Сынып: 8

Сабақтың тақырыбы:

Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары. 3-сабақ

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.1.3.13. Трапецияның ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану

Сабақтың мақсаты

Трапецияның ауданы туралы теорема мен салдарды тұжырымдау және формуласын оқу, жаза білу ;

Трапецияның ауданы формулаларын қорытып, есептер

шығаруда қолдану;

Трапецияның ауданынан тең шамалы фигураларды анықтап, аудандарының теңдігін дәлелдеу

Бағалау критерийі

Трапецияның ауданы туралы теореманы тұжырымдайды және формуласын оқып, жаза біледі;

Трапецияның ауданы формулаларын қорытып, есептер шығаруда қолданады;

Трапецияның ауданынан тең шамалы фигураларды анықтап, аудандарының теңдігін дәлелдейді.

Тілдік мақсаттар

Лексика мен сөз тіркестері: трапецияның биіктігін, орта сызығын сызбада кескіндейді, диагональдары перпендикуляр орналасуын дәлелдеуде қолданады, теоремалардың дәлелдеуін және есептердің шығару жолдарын түсіндіреді.

Пәнге қатысты сөздік қор мен терминдер:

-теңшамалы фигура;

-перпендикуляр диагональ;

-орта сызығының ортасы арқылы табандарын қиятын кесінді;

Диалогтер мен жазу үшін қолданылатын тіркестер:

Үшбұрыштың ауданы...

Параллелограмм ауданы...

Ромбының ауданы...

Трапецияның ауданы...

Құндылықтарға баулу

"Мәңгілік Ел" жалпыұлттық идеясының құндылығы:

Жалпыға бірдей еңбек қоғамы. Еңбек және шығармашылық,

ынтымақтастық, өмір бойы білім алу.

Пәнаралық байланыс

Алгебра, технология.

Алдыңғы білім

Трапецияның элементтерін, түрлерін біледі, тең шамалы фигураларды анықтайды, Пифагор теоремасын, тіктөртбұрыштың, параллелограмның, ромбының, үшбұрыштың аудандарын біледі, теоремаларды дәлелдейді, тікбұрышты үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатыстар.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған жаттығу түрлері

Ресурстар

Сабақтың басы

7 минут

Ұйымдастыру кезеңі: оқушылармен амандасып, тугелдеу

Үй тапсырмасын тексеру.

Саралау тәсілі. Диалог және қолдау көрсету

"Миға шабуыл" әдісі арқылы оқушыларға мұғалім сұрақтар қояды

Үшбұрыштың ауданы туралы теорема және формулалары...

Параллелограмм ауданы туралы теорема және формулалары...

Ромбының ауданы және формуласы;

Трапецияның ауданы туралы теорема және формуласы.

Дескриптор

-үшбұрыштың ауданы туралы теорема мен салдарды тұжырымдайды, формуласын жаза біледі;

-параллелограмның ауданы туралы теорема мен салдарды тұжырымдайды, формуласын жаза біледі;

-ромбының ауданы формуласын диагональдары арқылы өрнектейді;

-трапецияның ауданы туралы теореманы тұжырымдайды.

ҚБ. Мадақтау. (жарайсың, тамаша, керемет, кім толықтырады, саған сенемін..)

Саралаудың "Жіктеу"тәсілі арқылы аралас топқа бөлу.

Параллелограмм, ромб, үшбұрыш, трапеция аудандарының формулалары мен кескіндерін "фотосуреттер"әдісі арқылы сәйкестендіріп үш топқа бөлінеді. Осы жерде трапецияның ауданын болжау арқылы сәйкестендіреді, проблема туындайды, яғни бүгінгі сабақтың тақырыбы ашылады.

Параллело-

грамм,

ромб

үшбұрыштар

трапеция

Iтоп

IIтоп

IIIтоп

S=ah

S=ab sinᾳ

S=

S=ah\2

S=absinᾳ\2

S=

S=mh

S=

ҚБ. "От шашу" әдісімен бағаланады.

Оқушылар III топка түскен формулалардың барлығы трапецияның ауданының формуласы деп болжайды.

Болжаудың ақиқат екеніне көз жеткізу үшін тапсырмалар орындау керек.

Оқулық: Геометрия 8сынып, Ә.Н.Шыныбеков, Д.Ә. Шыныбеков, Алматы

"Атамұра" 2017(байқау нұсқасы).

Үйге берілген тапсырма:

Трапецияның ауданын оның табаны мен биіктігі арқылы өрнектейтін формула тауып көріңдер(негізгі мәтінмен жұмыс).

Үшбұрыш, параллелограмм, трапеция аудандарының формулалары мен фигуралардың кескіндері сызылған стикерлер, флипчарт, сызба құралдары.

Iтоп: Үшбұрыш.

IIтоп: Параллелограмм.

IIIтоп: Трапеция.

Сабақтың ортасы

10 минут

12 минут

Жаңа тақырыпты бекіту.

Саралау тәсілі "Дереккөздер"

Топтық жұмыс: "Балық қаңқасы" әдісі арқылы менталды карта жасау.

Мақсаты: оқушылар формулалардың дәлелдеуін топта талқылайды, тұжырым жасайды.

Бейне ролик жіберіледі (https://www.youtube.com/watch?v=C8xZVnNq2jk сілтемесі)

Бейне роликте теңбүйірлі трапецияның диагоналы перпендикуляр болған жағдайда ауданы диагоналының квадратының жартысына тең екені дәлелдеп көрсетілген.Топта дереккөздегі берілген дәлелдеуді талқылай отырып, келесі күрделі дәлелдеуге оқушылар ауытқып отырады.

Тапсырма:Осы дәлелдеуді ескере отырып, S=h2 формуласын қорытып, тұжырым жасаңдар және менталды картаны толтырыңдар.

Әр топтан бір оқушыдан тақтаға трапеция ауданының төрт формуласынының біреуін қорытып шығарады.

Топ мүшелері ақылдасып менталды картаны толтырады, интербелсенді тақтада корсетеді.

Оқушылар дәлелдеулер мен формулаларды дәптерлеріне жазып отырады

табандарының жарым қосындсы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең

орта сызығы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең

диагональдары перпендикуляр теңбүйірлі трапецияның ауданы биіктігінің квадратына тең

диагональдары перпендикуляр теңбүйірлі трапецияның ауданы диагоналының квадратының жартысына тең

S

S=m*h

S=h2

S=d2\2

Трапецияның ауданы

Дескриптор:

- трапецияның ауданы туралы теореманы дәлелдейді;

- трапецияның ауданы туралы салдарды

тұжырымдайды;

- диагональдары перпендикуляр теңбүйірлі трапецияның

ауданын диагональ арқылы өрнектейтін формуланы

тұжырымдайды;

- дереккөзді пайдаланып диагональдары перпендикуляр

теңбүйірлі трапецияның ауданын дәлелдейді;

- диагональдары перпендикуляр теңбүйірлі

трапецияның ауданын биіктігі арқылы

өрнектейтін формуланы тұжырымдайды;

-формулаларды символдармен жазады;

ҚБ."Екі жұлдыз, бір тілек" әдісі арқылы топтар бірін бірі бағалайды.

Жаңа тақырыпқа есептер шығару.

Саралаудың тәсілі: "Тапсырма"

Жұптық жұмыс. Әдіс: "ойлан- жұптас- бөліс".

Әр топқа деңгейлік тапсырмалар беріледі.

Әрбір топтың мүшелері өздерінің қабілет, қызығушылығына қарай деңгейлік тапсырмаларды топ ішінде "ыңғайлас жұп"болып бөліп алады, шығарады, талдайды. Мақсаты: оқушылардың жұптасып дағдыларын дамыту, жұптасып жұмыс істей білуге үйрету, күрделілігі жоғары есептерде өзарара көмек көрсету, бірін-бірі оқытуға үйрету.

I топ.

1-тапсырма №3.37

Трапецияның бүйір қабырғалары13cм,37см, ал табандары 60см және 20см. Трапецияның ауданын табыңдар. (480cм2)

Дескриптор:

- трапецияның кіші табанындағы төбелерінен екі биіктік түсіреді;

- пайда болған тікбұрышты үшбұрыштардың трапецияның үлкен табанында орналасқан катеттерін айнымалы арқылы өрнектейді;

- тікбұрышты үшбұрыштарға Пифагор теоремасын қолданады;

- биіктіктерді айнымалылар арқылы өрнектеп теңестіреді;

- теңдеуді шешеді;

- трапецияның биіктігін табады;

- трапецияның ауданын табады.

2-тапсырма Трапецияның табанының орталарын қосатын кесінді оны екі теңшамалы бөліктерге бөлетінін дәлелдеу.

Дескриптор:

-трапецияның сызбасын салып, табандары мен биіктігін белгілейді;

- есептің шарты бойынша кесінді жүргізеді;

-трапецияның бөліктері үшін формула жазады және салыстырады;

-аудандардың теңдігінен бөліктердің теңшамалы фигуралар екенін дәлелдейді.

II топ .

1-тапсырма №3.38

Көршілес екі кіші қабырғалары6 см-ден, ал үлкен бұрышы 1350 болатын тікбұрышты трапецияның ауданын табыңдар. (54см2)

Дескриптор:

-берілгенін және сызбасын салады;

-биіктігінің кіші табанына тең екенін біледі;

-сызбаны қолдана отырып, сүйір бұрышын табады;

-трапецияның ауданы квадрат пен теңбүйірлі

тікбұрышты үшбұрыштың аудандарының

қосындысына тең болатынын анықтайды

- квадраттың ауданы мен тікбұрышты үшбұрыштың

ауданының формуласын қолданады;

-трапецияның ауданын табады.

2-тапсырма Трапецияның орта сызығының ортасы арқылы өтетін және табандарын қиятын түзу оны екі теңшамалы бөліктерге бөлетінін дәлелдеу.

Дескриптор:

-трапецияның сызбасын салып, табандары мен биіктігін белгілейді;