Тождественные преобразования тригонометрических выражений, 9 класс

Раздел долгосрочного планирования:

Тригонометрия

Школа: КГУ «Амеровская средняя школа»

Дата: 14.04.2022

ФИО учителя: Анатбаева Л.К..

Класс: 9 «Б»

Участвовали:

Не участвовали

Тема урока

Тождественные преобразования тригонометрических выражений

Цели обучения, достигаемые на данном уроке (ссылка на учебный план)

9.2.4.8. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений

Цель урока

Знать и применять изученные тригонометрически формулы;

Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Критерии оценивания

- знают тригонометрические формулы

- определяют соответствующую формулу для преобразования выражения;

- выполняют тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Ход урока

Запланированные

этапы урока

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Начало урока

Приветствие учителя.

Учащиеся и учитель приветствуют друг друга. Соблюдение норм речевого этикета, эмоциональный настрой на урок способствует воспитанию уважения к себе и другим.

Разделение на группы: детям заранее даю карточку в соответствии со способностями с названием функции - синус, косинус, тангенс.

Назовите, какие формулы тригонометрии вы знаете?

Основные тригонометрические тождества. Формулы суммы и разности тригонометрических углов. .

Тема урока «Тождественные преобразования тригонометрических выражений»

Актуализация знаний учащихся с помощью стратегии «Игра памяти».

Работа организуется и проводится индивидуально.

Образец на доске.

ФОРМУЛЫ

sin2 =1-cos2

cos2 =1-sin2

tg · ctg = 1

ctg =

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α- β)=sinαcosβ- cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ−sinαsinβ

Предлагаю детям заполнить таблицу для того, чтобы они сами могли оценить содержание своей познавательной деятельности.

готовый шаблон, на каждом этапе заполняют.

Использую для развития критического мышления, навыков рефлексии у обучающихся, ученики учатся определять свои познавательные потребности.

Обратная связь – задаю вопросы некоторым ученикам по их желанию и моему выбору, для того, чтобы включить в активную работу каждого учащегося.

Делятся на 3 группы.

Отвечают на вопросы.

Записывают тему урока

Ученикам раздаю карточки с началом формулы, надо соединить соответствующие ответы.

Оценивание с образцом (индивидуальное).

Карточки с названием функции - синус, косинус, тангенс.

Слайд 1

Карточки с формулами

Таблица для самооценки

Учебник «Алгебра и начала анализа»,

10-11 классы , М: Просвещение, 2012г. (приложение)

https://100formul.ru/33/

Середина урока

Стратегия «Транжироваие»

Учитель предлагает учащимся выполнить задания в парах.

(при необходимости учитель вносит коррективы к решениям учащихся)

Критерии

оценивания

Дескриптор

Заменить выражение тригонометрической функцией суммы или разности углов найдите и значения

Используем формулы суммы или разности двух углов.

Вычисляют градусы

Градусную меру записывают виде радианной меры

Вычисляют функцию по таблице

Работа в группах. Используется стратегия «Посол». Даю инструкцию по выполнению задания и образец с подобным решением для учеников, испытывающих затруднения.

Задания. Доказать тождество. Упростить выражение.

1 группа: Найдите значение выражения

cos( – sin( )

Критерий оценивания

Дескриптор

Доказательство

обучащийся

Определяет формулу

Применяет формулу разности квадратов к выражению

(1 – cos x)(1 + cos x)= =1- cos2x

Выполняет преобразование

Записывает результат в виде равенства

1-cos2x=sin2x

sin2x =sin2x

тождество доказано

2 группа: Упростить выражение.

sin ( sin( )

3 группа: Упростите выражение.

sin ( sin( )