Знаки тригонометрических функций: открытый урок, 10 класс

Тема урока: Знаки тригонометрических функций.

Цели урока: 1) образовательная: обобщить и проверить знания учащихся о понятиях «синус», «косинус», «тангенс», «котангенс»; отработать умение находить четверть и знак тригонометрических функций;

2) воспитательная: воспитывать интерес к предмету;

3) развивающая: развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод; активизация самостоятельной деятельности; развивать познавательный интерес.

Оборудование: таблица «Знаки тригонометрических функций», магнитная доска

Тип урока: урок изучения нового материала.

Ход урока

I. Организационный момент. Приветствие учащихся. Для создания благоприятного климата в классе используется метод «Пять пальцев». Ученики стоя поднимают руки вверх и, последовательно сгибая пальцы обеих рук, произносят вслед за учителем:

Большой палец – сегодня

Указательный – на уроке

Средний – желаю

Безымянный – отличного

Мизинец – настроения!

II. Фонетическая зарядка.

С

синус, косинус, тангенс, котангенс

градусные меры углов

III. Устный счет

Чему равны градусные меры углов:

Каким четвертям принадлежат углы: 55°, 156°,- 45°,- 125°,730°,1080°,

Вспомнить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

IV. Изучение нового материала

sin α > 0, если угол α лежит в I или II координатной четверти. Это происходит из-за того, что по определению синус — это ордината (координата y ). А координата y будет положительной именно в I и II координатных четвертях;

cos α > 0, если угол α лежит в I или IV координатной четверти. Потому что только там координата x (она же — абсцисса) будет больше нуля;

tg α > 0, если угол α лежит в I или III координатной четверти. Это следует из определения: ведь tg α = y : x , поэтому он положителен лишь там, где знаки x и y совпадают. Это происходит в I координатной четверти (здесь x > 0, y > 0) и III координатной четверти ( x < 0, y < 0).

I

II

III

IV

Х.>0, y>0

Х.<0, y>0

Х.<0, y<0

Х.>0, y<0

Sin a=y

Cos a=x