Тригонометрические формулы и преобразование выражений

Тема урока: «Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений».

Предварительная подготовка к уроку:

Учащиеся должны знать все тригонометрические формулы и уметь применять их во время преобразования тригонометрических выражений.

Цели обучения:

Предметные: Систематизировать, обобщить, расширить знания и умения учащихся, связанные с применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Личностные: а) способствовать развитию наблюдательности, умение анализировать, сравнивать, делать выводы, умение работать в команде.

б) Формировать позновательные интересы учащихся, ответственное отношение к учебе.

Метапредметные: а) Пробуждать учащихся к само,-взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний

в) Развитие памяти, логического мышления, самостоятельности.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Методы обучения: частично – поисковой, игровая проверка уровня знаний, работа по обобщающей схеме.

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Оборудование и источники информации:

Интерактивная доска;

Таблица для каждого ученика «Устная работа»;

Таблица «Теоретическая разминка»;

Таблица «Тригонометрическая лестница»

Цветные кружочки.

Ход урока

ꓲ. Сообщение темы и целей урока:

Сегодня у нас открытый урок «Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений». Перед вами задача – показать свои знания и умения по теме.

ꓲ. Индивидуальная дифференцированная устная работа.

Девизом урока предлагаю слова Лейбница, зашифрованные в таблице. Для этого надо решить устно упражнения и по ответам найти слова этого крылатого выражения (Метод решения хорош, если с смого начала мы можем предвидеть это, что следуя этому методу мы достигнем цели). (работа в команде)

Решения

С самого

Предвидеть

Метод

Хорош

Если

Что

И впоследствии

Начала

Мы можем

Этому

Подтвердить это

Следуя

Цели

Методу

Мы достигнем

(Слайд 1, с правильными ответами)

ꓲ. Теоретическая разминка «Получи 5».

- Сейчас вам представится возможность мгновенно получить «5». Для этого нужно принять участие в игре. Заполните таблицу, вписывая в каждую клетку знак «+» или «-». Будьте внимательны! Я буду читать некоторые утверждения. Если вы, согласны – пишите «+», не согласны – пишите «-».

1a

Основные тригонометрические тождества

1b

Формула, выражающаяся зависимость между тангенсом и косинусом:

1c

Формула, выражающаяся зависимость между тангенсом и котангенсом:

1d

Формула, выражающаяся зависимость между синусом и катангенсом:

1e

Синус двойного угла:

2a

Косинус двойного угла:

2b

Косинус суммы двух углов

2c

Синус разности двух углов

2d

Косинус разности двух углов

2e

Знак в ꓲꓲꓲ четверти положительный

3a

Верным является равенство .

3b

Верным является равенство .

3c

Функция принимает значения

3d

Если , то можно утверждать, что , .

3e

Верным является равенство .

4a

Значение выражения .

4b

Угол α лежит в ꓲꓲꓲчетверти, если выполняется условие , .

4c

Угол α лежит в ꓲꓲꓲчетверти, если выполняется условие , .

4d

Знак

4e

Знак

5a

Значение выражения

5b

Значение выражения .

5c

имеет один знак в ꓲ и ꓲꓦ четверти

5d

имеет один знак в ꓲ и ꓲꓦ четверти

5e

Угол α является углом ꓲꓲ и .

(Слайд 2, с правильными ответами)