Тригонометриялық функциялар көбейтіндісін түрлендіру сабағы, 9 сынып

Күні: 18.03.2019

Сынып: 9

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға түрлендіру

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосынды мен айырымға түрлендіру формулаларын қорытындылай білу, формуланы білуі тиіс, жаттығу жұмыстарын орындату;

Тәрбиелік: Тригонметриялық өрнектерді түрлендіруге тригонметриялық формулаларды пайдалануға үйрету, дәлдікке, тазалыққа, жүйелілікке тәрбиелеу.

Дамытушылық: Логикалық ой-өрісін, тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға немесе айырымға түрлендіру формуласын есептер шығаруда пайдалана алуға дағдыландыру, есеп шығару дағдысын қалыптастыру;

Сабақтың типі: Жаңа білімді қалыптастыру

Сабақтың әдісі: Баяндау, түсіндіру, есептер шығару

Ұйымдастыру

1. Оқушылардың сабаққа қатысы, дайындығын тексеру

2. Оқушылардың білім дәрежесіне қарай үш топқа бөлу

Үй тапсырмасын тексеру

№ 514 есептің жауаптары:

№ 521 есептің жауаптары:

Өткен сабақтардан алған білімдерін тексеру үшін тест сұрақтарына жауап беру (тест сұрақтарының үш жауабы бар, 1-1 ұпай, 2-2 ұпай, 3-3ұпай)

I. cos=?

II. sin2=?

III. tg/2=?

IV. tg2=?

V. Cos2 - cos2=?

Жауаптары:

І - 1), 3), 8);

ІІ – 3), 5), 7);

ІІІ – 1), 4), 5);

IV – 2), 4), 6);

V – 2), 5), 8).

Қосу формулаларын қайталай отырып, жаңа тақырыппен таныстыру

Sin(+)=sincos+cossin

sin(-)=sincos-cossin

мүшелеп қосып және азайтайық.

Бұлардан:

Sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]; (1)

cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]; (2)

Сол сияқты

cos(+)=coscos-sinsin

cos(-)=coscos+sinsin

мүшелеп қосып және азайтайық.

Бұлардан:

cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]; (3)

cosαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]; (4)

Мысалдар көрсеитіледі:

1 мысал: sin(5π/12)cos(π/12) мәнін табайық.

2 мысал: 2cos310sin140 өрнектері мәндерін формулалардың және арнайы кестенің көмегімен есептейік.

Жаңа тақырыпты бекіту үшін үш топқа әртүрлі тапсырмалар орындату, үйге берілген тесттер туралы сұрау.

І топ оқушыларына:

1) sin15ocos10o 2) sin35о sin50о 3) 2sin2αcos5α

Көбейтіндіні қосындыға түрлендіріңдер.

II топ оқушыларына:

Өрнектерді қосындыға түрлендіріңдер, арнайы кестенің көмегімен мәндерін табыңдар.

1) sin105ocos75o 2) 2cos37o30/cos22o30/ 3) 4sin75ocos15ocos600

III топ оқушыларына:

Әуелі өрнекті түрлендіріп, одан соң арнайы кестені қолданып, мәндерін табыңдар.

2sin70ocos120o+2cos68ocos52o

Cos86osin20o-sin1210sin59o

Sin20ocos70o+sin10osin50o

Оқулықтан № 528 есептерді шығарту

Сабақты қорытындылау. Бой сергіту үшін ойындар ойнату

Үй жұмысына оқулықтан № 526, 528 есептерді шығарып келуге беру, формулаларды жаттау