Тригонометриялық тепе-теңдікті дәлелдеу баяндамасы
Sheber Education24 МаусымҚаралды:81Жүктелді:0
Математика пәніне арналған баяндамада тригонометриялық тепе-теңдікті дәлелдеу тақырыбы қарастырылады. Материал он сынып оқушыларына түсіндіру жұмыстарын жүргізетін мұғалімдерге және тақырыпты қайталайтын оқушыларға пайдалы.
Материал жүктеу үшін жазылым қажет
Алдын ала көру
Сатып алмас бұрын бірнеше бетін көре аласыз. Толық нұсқасы жүктегенде — жазусыз, сызықсыз.
Материалдан үзінді
Тепе-теңдіктерді дәлелдеу
Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру оларға енетін бұрыштар мен параметрлердің мүмкін мәндерінің жиындарын көрсетуден басталады. Түбір табу амалына ерекше назар аударған жөн. Алгебрадағы сияқты, тригонометрияда арифметриялық түбір қарастырылады. Сондықтан, мысалы:
немесе Мына нәрселерді әруақытта есте сақтау керек:
а) пен кез келген нақты х үшін анықталады, әрі яғни
б) пен үшін түріндегі сандардан басқа
барлық нақты сандар х-тің мүмкін мәндері болып табылады.
в) пен үшін г) ал пен кез келген мәндерді қабылдай алады.
Тригонометриялық теңбе-теңдіктерді дәлелдеудің әдістерін көрсету үшін бірнеше мысалдар қарастырайық. Әдетте теңдіктің бір жағындағы күрделірек өрнек алынып, оның екінші жағындағы қарпайымдау түрге келгенше түрлендіреді:
1 мысал:
Шешімі: Ең алдымен формуласын еске
түсіреміз. Сондықтан теңдіктің сол жағын былай түрлендіруге болады:
Әрине, бұл жерде мен дан мына шарттарды талап
етуіміз керек: Енді бастапқы
теңдіктің оң жағын түрлендірейік:
Сонымен, берілген теңдііктің екі жағыда , бұрыштарының бірдей мәндері үшін бір өрнекке теңбе-тең түрлендірілді.
2 мысал:
Сабаққа арналған ойындар
Жазылымдар
Өзіңізге ыңғайлы жазылымды таңдаңыз
