Виет теоремасы бойынша ашық сабақ

Тақырыбы: Виет теоремасы

Мақсаты:

Білімділік: Виет теоремасы мен таныстыру, дәлелдеуін көрсетіп, есептер шығарғанда пайдалануға жаттықтыру, квадрат теңдеу түбірлері арқылы теңдеу құруды үйрету

Дамытушылық: ауызша, жазбаша есептеу алгоритмін орындау, квадрат теңдеуді шешуде Виет теоремасынан тиімді пайдалану дағдысын дамыту;

Тәрбиелік: Оқушыларды өз бетінше есеп шығаруға, ізденуге, тез ойлап, тез қорытуға және сөйлеу мәнерін тәрбиелеу.

Типі: жаңа білімді меңгеру

Сабақ түрі: аралас

Сабақ көрнекілігі: интерактивті тақта, слайдтар, оқулық, белсенді үлестірмелі материал.

Сабақ барысы:

Ұйымдастыру.

оқушыларды түгендеу;

оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру;

сабаққа назарын аудару;

сабақтың мақсаты мен міндетін баяндау;

Жаңа білімді меңгеруге дайындық.

квадрат теңдеудің түрлері: толық , толымсыз, келтірілген

толық квадрат теңдеудің түбірлерін табу формуласы:

толық квадрат теңдеуді келтірілген квадрат теңдеуге қалай келтіреміз?

Жаңа білімді меңгеру

квадрат теңдеудің түбірлерін қосайық

квадрат теңдеудің түбірлерін көбейтейік

екендігін көріп тұрмыз.Ендеше мынадай теорема шығады.

Теорема: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең.

Егер келтірілген квадрат теңдеудегі белгілесек, онда

Осы теореманы Виет теоремасы деп аталады.

D=0, Виет торемасын қолдануға болады ма?

теңдеуінің D=0 жағдайында өзара тең екі түбірі бар және олардың әрқайсысы -ге тең.

Бұл екі түбірді және формуласынан деп ұйғарып, аламыз. D=0 жағдайы үшін де Виет теоремасы дұрыс. Расында

Виет теоремасына кері теорема да дұрыс.

Теорема. (Виет теоремасына кері теорема).Егер екі санның қосындысы –р -ға, ал олардың көбейтіндісі q-ға тең болса, онда ол сандар теңдеуінің түбірлері болады.

«Қызығушылықты ояту»

Кроссворд шешеді.

Тапсырма: Егер дұрыс сөздерді тапса, онда француз математигінің фамилиясы шығады.

К

В

А

Д

Р

А

Т

Д

И

С

К

Р

И

М

И

Н

А

Н

Т

К

О

Э

Ф

И

Ц

И

Е

Н

Т

О

Л

Ы

М

С

Ы

З

Сұрақтар:

ах2+вх+с=0, (a≠0) теңдеуі қалай аталады? (квадрат)

Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласындағы түбір астындағы өрнек? (дискриминант)

Квадрат теңдеудегі а және в. (коэффициент)

Квадрат теңдеудің дербес түрі? (толымсыз)

Тарихи дерек (математик Франсуа Виет) туралы айту.