Дұрыс көпжақтар тақырыбы бойынша ғылыми жұмыс

Туркестанская область

Мактааральский район, село Мадениет

КГУ « Общая средняя школа « Мадениет»

Научная работа на тему: Правильные многогранники

Работу выполнил:

ученик 10 класса общей средней школы Мадениет

Мактааральского района

Туркестанской области

Ташболатов Сардор

Научный руководитель:

учитель математики общей средней школы Мадениет

Мактааральского района

Туркестанской области Ташпулатова Тойшыкул Исраиловна

Оглавление

Введение

I. Теоретические аспекты исследования правильных

многогранников

1.1. История многогранников

1.2. Многогранники в природе

II. Практическое исследование правильных многогранников

2.1. Развертки многогранников

2.2. Многогранники из ленты

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Теория многогранников, в частности выпуклых

многогранников,

— одна из самых увлекательных глав геометрии.

Л. А. Люстерник

Есть в школьной математике особые темы, которые

ждешь с нетерпением, предвкушая встречу с невероятно

красивым материалом. К таким темам можно отнести

"Правильные многогранники". Здесь не только

открывается удивительный мир геометрических тел,

обладающих неповторимыми свойствами, но и интересные

научные гипотезы. И тогда урок математики становится

своеобразным исследованием неожиданных сторон

привычного школьного предмета.

Ни одни геометрические тела не обладают таким

совершенством и красотой, как правильные многогранники.

"Правильных многогранников вызывающе мало, - написал

когда-то Л. Кэролл, - но этот весьма скромный по численности

отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук".

Каково же это вызывающе малое количество и почему их

именно столько. А сколько? Оказывается, ровно пять - ни

больше ни меньше. Подтвердить это можно с помощью

развертки выпуклого многогранного угла. В самом деле, для

того чтобы получить какой-нибудь правильный

многогранник согласно его определению, в каждой вершине

должно сходиться одинаковое количество граней, каждая

из которых является правильным многоугольником?

Интерес человека к правильным многогранникам -

проявляли множества выдающихся мыслителей, от Платона и

Евклида до Эйлера и Коши.

Согласно Платону форма первоэлемента Земли - куб,

Воздуха - октаэдр, Огня - тетраэдр, Воды - икосаэдр, а всему

миру творец придал форму пятиугольного додекаэдра. О том,

что Земля имеет форму шара, учили Пифагорейцы. По

Пифагору, существует 5 телесных фигур: высшее божество

само построило Вселенную на основании геометрической

формы додекаэдра. Земля подобна Вселенной, и у Платона

Земля – тоже додекаэдр.

Если наблюдать и рассматривать многогранные формы, то

можно обнаружить некоторые закономерности, имеющие

прикладное значение. Некоторые из правильных тел

встречаются в природе в виде кристаллов, другие – в виде

вирусов, простейших микроорганизмов.

Я решил сам увидеть многогранники в жизни: создать

модели многогранников из различных материалов: бумаги,

металла, химических веществ.

Имея развертки правильных многогранников, можно

склеить их модели из бумаги. Можно вырастить кристалл соли,

имеющий форму куба, из насыщенного раствора поваренной

соли.

В данной исследовательской работе были поставлены

цели: изучить различные теоретические сведения о

правильных многогранниках и провести практическое

исследование по выращиванию кристалла.

В соответствии с поставленными целями были определены

следующие задачи:

- изучить историю многогранников;

- выяснить где они встречаются в природе и окружающем

нас мире;

- описать влияние теории многогранников на науку и

искусство;

- пронаблюдать процесс роста кристаллов поваренной

соли, имеющих форму куба (гексаэдра);

- обобщить полученную информацию о строении

кристалла.

Для решения поставленных задач были использованы

следующие методы исследования: изучение научно–

популярной литературы по теме, обобщение, обработка

информации, опыты, наблюдение.

Предмет исследования: правильные многогранники;

процесс кристаллизации поваренной соли в правильный

многогранник (куб).

Источники исследования: учебные пособия по

математики и истории математики, журнальные публикации,

материалы интернет-ресурсов.