Формулы приведения: открытый урок алгебры в 9 классе

Дата: Класс: 9 урок 68

Тема: Решение задачи "Формулы приведения"

Цель урока: закрепить умение находить четверть и знак тригонометрических функций;

выработать навыки использования формул приведения;

отработать алгоритм применения формул приведений;

развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;

активизация самостоятельной деятельности (деятельностный подход в обучении);

Предполагаемые результаты обучающихся:

Знать: формулы приведения.

Уметь: определять четверть и знак тригонометрических функций; использовать приведения при упрощении тригонометрических выражений.

Форма урока: практикум, с элементами исследования.

Форма организации обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

наглядности

3 мин.

I. Организационный момент. Приветствие учащихся. Положительный настрой на урок.

Я это я. Во всем мире нет абсолютно такого же, как я. Мне принадлежит все, что есть во мне: сознание, мысли, чувства.

Мне принадлежат все мои фантазии, сны, мечты, желания.

Мне принадлежат мои победы и поражения, успехи и неудачи, достижения и ошибки.

Я могу видеть, слышать, чувствовать, говорить. И думать. Я могу действовать, а значит, могу жить. Я принадлежу себе и поэтому могу строить себя. И сегодня у меня есть все основания для радостной и спокойной улыбки

Сообщение темы и цели урока.

Ученики делятся на группы. Осмысливают поставленную цель.

10 мин.

II. Проверка пройденного материала.

Математический диктант

1)соs 450 sin2700 ctg2700

tg 600 cos900 sin 900

sin300 tg450 tg3600

ctg1800 cos 300 cos3600

2) cos (π-α)= sin(π+α)=

tg ( + α)= ctg ( - α)=

3) Напишите знаки тригонометричекских функций по четвертям:

tgx, ctgx cosx sinx

Демонстрируют свои знания, умения по пройденной теме.

20 мин.

III. Деление на группы «Джентельмены» и «Леди»

Гонка за лидером. Работа в группе. После выполнения взаимопроверка по готовым ответам. Анализ допущенных ошибок друг друга.

Вариант - 1

Вариант – 2

Вычислите:

6sin90º (6)

2sin60º (3)

Определите четверть и знак

cos880º(cos160º; II четверть, «-»)

sin480º (sin120º ; II четверть, «+»)

3.Из основного тригонометрического тождества выразите

Cosα (cosα=±1-sin²α)

sinα (sinα= =±1-cos²α)

Может ли существовать такой треугольник, у которого углы

30º,П/4; 2П/3? (Нет, т.к.30º + 45 º + 120 º =195º .)

45º; П/4; П/2?(Да, т.к. 45º +45º+90º=180º)

Чему равен

1+ ctg2β = (1/sin2)

1+ tg2β =1/cos2

В какой четверти находится угол

- 245º? (3 четверть)

- 356º? (4 четверть)

2.Найдите площадь треугольника, если по формуле (S = 1/2ab sin

a = 5; b = 4; α = п/6 (ответ: 5)

а = 4; b = 3; α = 5п/6 (ответ: 3)

К данным заданиям составьте задание.

sin α= , <α< /7A.01/

ctg /7A.05/

sin /7A.09/

sin(-α)+cos(+α)+tg(α)+ctg(+α) /7A.13/

«Упрости выражение»

Форма общения – работа в группах. Задания начинают выполнять команды одновременно. После выполнения заданий, решения комментируются с места или записываются на доске.

Команда 1.

Команда 2

Упростите выражение:

sin2(2700- α)+ sin2(3600- α)+ctg3(3600- α)-tg3(900+ α) = (-cos2 x) + (-sin2 x) + (-ctg3x) – (-ctg3x) = -1

а)sin(900+ x)+cos(1800- x)+tg(2700+ x) +ctg(3600- x) = cos x + (-cos x) + (-ctg x)= (-ctg x)

Найдите ошибку.

Форма общения – групповая.