Функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуі, 10 сынып

Сабақ тақырыбы : Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі

Пәні: алгебра және анализ бастамалары

Күні: 30. 01. 2019 ж

Мұғалімнің аты-жөні: Нұржігітов Сапар Амантайұлы

Сынып: 10 ЖМБ

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ негізделген

оқу мақсаты (мақсаттары):

жанама түзуі ұғымы;

қисыққа жүргізілген нормаль түзу ұғымы;

функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі;

түзуге жүргізілген параллель және перпендикуляр жанамалар

Тілдік мақсат:

Оқушылар...(істей) алады: математикалық сөздік, тілдік қорлары дамиды, теоремаларды математикалық тілде жеткізе алады

Негізгі сөздер мен тіркестер:

Функцияның графигіне жүгізілген жанама – Касательная к графику функции – Tangent to the function graph

Талқылауға арналған тармақтар:

1. Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі

2. Есептер шығару

Жазылым бойынша ұсыныстар: алгебра және анализ бастамалары, 10 сынып ЖМБ, Bilimland.kz ресурс

Алдыңғы білім

түзу теңдеуі; бұрыштық коэффициент ұғымы; туындыны табу ережелері;

функция графигі.

Жоспар

Жоспарлан-ған уақыт

Жоспарланған жаттығулар (төменде жоспарланған жаттығулармен қатар, ескертпелерді жазыңыз).

Ресурстар

Басталуы

Ұйымдастыру кезеңі:

Сынып оқушыларымен сәлемдесу, кезекшіден мәлімет алу;

Зейіндерін шоғырландырып, назарларын сабаққа аудару;

Үйге берілген тапсырманы жұппен тексеру;

Сабақтың мақсатын айқындау.

Сынып журналы

Жұмыс дәптерлері

Ортасы

Жаңа сабақтың мағынасын ашу

Қисықтың x нүктесіндегі жанамасы деп қисықты Δx→0 кезінде x және x + Δx нүктелерінде қиюшы түзуді айтамыз.

Мысал: f (x) = 4x3 + 3x2 – 2x + 1 функция графигіне x0 = –1 нүктесі арқылы жүргізілген жанама теңдеуін жазайық.

Шешуі:

1) x0 = –1 нүктесінде f (x) функциясы f (x0) = f (–1) = 2 мәнін қабылдайды.

2) f (x) функциясының туындысын табамыз:

f ′(x0) = f ′(2) = 12x2 + 6x – 2.

3) f ′(x) туындысының x0 = –1 нүктесіндегі мәні: f ′(x0) = f ′(–1) = 4.

4) Сонымен, жанама теңдеуін белгілі формула бойынша құрастырамыз:

y = f (x0) + f ′(x0)(x – x0) = 2 + 4 ⋅ (x + 1) = 4x + 6.

Жауабы: y = 4x + 6.

функциясының графигіне х0=3 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.