Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері 10 сыныпқа

10сынып. Алгебра.

Сабақтың тақырыбы: Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері

Мақсаты:

1. Білімділік: Берілген аралықтағы функцияның ең үлкен және ең

кіші мәндерін табу алгоритмімен таныстырып, есептер шығаруда қолдана білуге үйрету. 2. Дамытушылық: Оқушылардың математика пәніне деген қызығушылығын арттыру 3. Тәрбиелік: Өз жетістігін бағалай білуге,өз бетінше жұмыс

жасауға іздене білуге тәрбиелеу

Сабақтың түрі: дәстүрлі емес

Сабақтың типі: жаңа сабақты меңгерту

Сабақтың әдісі: жеке, топтық,практикалық жұмыс

Сабақтың көрнекілігі: тірек-сызбалар, интерактивті тақта, компьютер

Пәнаралық байланыс: информатика, тарих.

Сабақтың жоспары:

І. Ұйымдастыру:

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру:

ІІІ. «Ой қозғау»

ІV. «Білімдіге – биіктен орын»

V. «Ой толғаныс»

VI. «Кім жылдам?»

VII. Үй тапсырмасы:

VІІІ.. Қорытынды

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру: оқушылармен салемдесу, сабаққа дайындығын, қатысуын тексеру.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: Оқушылардың өткен тақырыпты қаншалықты меңгергендігін тексеру. (№290, 296 есептерінін жауаптарын ауызша оқыту)

Сәйкестендіру кестесі (Функцияны зерттеп оның графигін салу алгоритімін ретімен орналастыру)

Функцияны зерттеп оның графигін салу алгоритмі 1 Функцияның жұп, тақ және периодты екенін анықтау 2 Функцияның анықталу облысын табу

3 Функция графигінің координаталар осімен қиылысу нүктелерін анықтау 4 Функция графигін салу

5 Функцияның салынған графигін қолданып, оның мәндер жиынын жазу 6 Функцияның асимптоталарын табу

7 өсу және кему аралықтарын, экстремумдарын анықтау 8 Таңба тұрақтылы аралықтарын табу

9 Кесте құру

ІІІ. «Ой қозғау»

Оқушылардың функция туралы ойларын жинақтау

Функц

ия

ІV. «Білімдіге – биіктен орын» Тірек – схема арқылы жаңа сабақты меңгерту.

Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу алгоритмі:

1.  x f ' функциясының туындысын табу 2.  0 '  x f =0 теңдеуін шешіп, сындық нүктелерін анықтау

3. Сындық нүктелердің берілген кесіндіге тиістілігін анықтау

4. Кесіндінің шеткі нүктелеріндегі және осы аралыққа тиісті сындық нүктелеріндегі функцияның мәнін есептеу.

5. Функцияның табылған мәндерін салыстыра отырып, оның ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтау

1-Мысал:  x f = 2 3 2 х х  функциясының  1 ;1  кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар: 1.  x f ' =  x x х х 2 6 2 2 2 3   

2.  x f ' =0 , 2 3 2 х х  =0   0 1 3 2   х х

; 3 1 ,0 2 1   х х

1 2 3 1                f

 0 0 0 2 0 2 3     f  1 1 1 2 1 2 3     f       3 1 1 2 1

2 3         f 5. Ең кіші мәні:   3 1    f Ең үлкен мәні:  1 1  f

2-мысал:  2 3 3 x x x f   функциясының      2 ; 2 1 x кесіндісіндегі ең үлкен және

ең кіші мәндерін табыңдар:

1.  x f ' = ; 3 3 2 2

x x 

2.  x f ' =0 ,    0 1 1 3 3 3 3 3 2

x

x x x x x x