Функцияның кесіндідегі мәндерін табуға арналған конспект

Алгебра және анализ бастамалары пәні бойынша 10 сынып оқушысының өзіндік жұмысының жоспары

IV тоқсан Сабақтың нөмірі:15

Сабақтың тақырыбы: Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері

Мақсаты: Функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептер шығару

Оқулық Алгебра және анализ бастамалары 10 Алматы «Мектеп» 2019ж

Конспект: Тақырып бойынша нені білу керектігіне назар аударыңыз!

Просмотри видеоурок на ютуб (пройди по ссылке) https://youtu.be/eSZP_aRjVqU

Функцияның берілген кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу үшін келесі алгоритмді қолданамыз:

f`(x) функциясының туындысын табу;

f `(x)=0 теңдеуін шешіп, сындық нүктелерін анықтау;

Осы кесіндіге тиісті сындық нүктелерді анықтау;

Кесіндінің шеткі нүктелеріндегі және осы аралыққа тиісті сындық нүктелеріндегі функцияның мәнін есептеу;

Функцияның табылған мәндерін салыстырып, ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтаймыз.

1 Мысал. f(х)= 4x-х2 функциясының[ -1;6] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табайық.

Шешуі. Функцияның берілген аралықтағы ең кіші және ең үлкен мәндерін табу алгоритмін қолданамыз.

f(x)= 4x-х2 [-1; 6]

1.f `(x)=4-2х

2.f `(x)= 0; 4-2х = 0; х= 2

4. f (2)=4∙2- (2)2= 4

f (-1)=4∙ (-1) - (-1)2= -5

f (6)=4∙ (6) - (6 )2= -12

5.функцияның ең үлкен мәні f (2)= 4 , ең кіші мәні f (6)= -12 Жауабы: -12; 4.

1 Мысал. f(х)= х3+3х функциясының[ -1;0] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табайық.

Шешуі. Функцияның берілген аралықтағы ең кіші және ең үлкен мәндерін табу алгоритмін қолданамыз.

f (х)=х3+3х [-10;]

1.f `(x)= 3х2+3

2.f `(x)≠ 0

3. сындық нүкте жоқ

4.f (0)=3∙ (0)3+3∙0= 0

f (-1)=3∙ (-1)3+3∙ (-1)= -6

5.функцияның ең үлкен мәні f (0)= 0, ең кіші мәні f (-1)= -6

Жауабы: -6; 0

Тапсырма:

y = x3 + 1 функциясының берілген [-1;2] кесінді аралығындағы ең үлкен, ең кіші мәнін табыңыз.

2.y = x3 – 3x2 + 3x + 2 функциясының берілген [-2;2] кесінді аралығындағы ең үлкен, ең кіші мәнін табыңыз.