Ғажайып сандар туралы ғылыми жұмыс 5 сынып

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

МАҢҒЫСТАУ ОБЛЫСЫНЫҢ БІЛІМ БАСҚАРМАСЫ

«ДАРЫН» ОБЛЫСТЫҚ ҚОСЫМША БІЛІМ ОРТАЛЫҒЫ

«Ә.КЕКІЛБАЙҰЛЫ АТЫНДАҒЫ ОРТА МЕКТЕП» МЕМЛЕКЕТТІК МЕКЕМЕСІ

Жоба авторы: Сағынбай Тұмар

5-сынып оқушысы

Жоба тақырыбы: Ғажайып сандар

Секциясы: Математика-информатика

Жоба жетекшісі: Серік Рабиға Серікқызы

Математика пәні мұғалімі

2018 жыл

Ә.Кекілбайұлы атындағы орта мектептің 5 – сынып оқушысы Сағынбай Тұмардың

«Ғажайып сандар» тақырыбындағы ғылыми жұмысына

П і к і р

Ғылыми жоба кіріспеден, негізгі бөлім және қорытындыдан тұрады. Көне заманнан мұраға қалған асыл қазынаның бірі – сандар. Сан ғасырлар бойы сенімі мен ұстанымы болып келген сандар сырының киелі ұғымдарына шолу жасап, күнделікті тұрмыстағы атқаратын рөліне аса көңіл бөлу өркениетті мемлекеттің әрбір азаматының парызы.

Математика – адамзат тарихында ең ерте қалыптасқан ғылымдардың бірі. Адамзат даналығының ойлап тапқан жаңалығы ол – жазу.

Ал цифрлар болса, осы жазулардың негізінде пайда болған таңбалардың бірі болып табылады.

Бізді жан-жақтан сандар қоршайды, олар бізге барлық жерде қажет. Біз сандар арқылы санап қана қоймаймыз, олармен санасамыз. 5 -сынып оқушысы Сағынбай Тұмар 2018 жылдың тамыз айынан бастап «Ғажайып сандар» тақырыбы бойынша ғылыми жобаны жазуды бастады. Оқушының негізгі зерттеу нысаны - натурал сандар және олардың қасиеті. Жобаның мақсаты- жай сандарға жүйелі шолу жүргізіп, кейбір натурал сандардың ішіндегі ғажайып сандардың жай сандардың қасиеттері арқылы ролін арттыру болып табылады.

Оқушы жобаны кемел сандар, достас сандар, егіз сандар туралы тың деректерді, пікірлерді кірістіре отырып, көркем тілмен жазған.

Жобада тақырыпты кең ашып талқылаған. Басқа оқушы түсінетіндей тілмен жазылған. Тұмар жұмыста айтылған кейбір ғажайып сандар туралы 5-сыныпта оқытылса, ең болмағанда оқулықтың тарихи бөлімінде көрсетілсе екен деп ұсынысын білдірген.

Пікір жазушы: Серік Рабиға Серікқызы

Аннотация

Зерттеу жұмысының мақсаты: Ғажайып сандармен танысу және жай сандардың қасиеттері арқылы олардың ролін арттыру.

Болжам: Егер оқушылар көне заманнан келе жатқан асыл қазынаның бірі – сандар екеніне көз жеткізсе, олардың математикаға қызығушылығы артып, эстетикалық тұрғыдан тәрбиелі болар еді.

Оқушылар натурал сандардың түрлерімен танысып, олардың қасиеттерін ұғынады.

Зерттеу кезеңдері:

Зерттеу жұмысының тақырыбын нақтылау;

Ғажайып натурал сандар туралы ақпараттар жинастыру, материалдармен танысу;

Кітапханалық іріктеулер жүргізу, саралау, жинақтау;

Зерттеу жұмысының негізінде нұсқаулар шығару.

Зерттеудің әдістері:

Талдау, бақылау,теориялық, практикалық.

Зерттеу нысаны – натурал сандар және олардың қасиеті.

Зерттеудің міндеттері:

А) Тақырып бойынша кітаптарды қарастыру және игеру.

Ә) Натурал сандардың мектеп программасында кездеспейтін түрлерін, тарихи мағлұматтардан таңдап алу.

Б) Ғажайып сандарды табудың әдіс-тәсілдері арқылы оқушыларды математикаға қызықтыру.

Зерттеудің жаңашылдығы мен практикалық маңыздылығы:

Мектеп математикасында кездеспейтін натурал сандардың арасында кемел сандар, достас сандар, палиндромдар тағы басқа сандар түрі болатыны игерілді;

Бұл сандар түрлері мектеп оқушыларына есеп шығаруда көп көмегін тигізеді, әрі қолдана алады.

Кез келген натурал сандардан палиндром сандар алуға болады.

Зерттеу жұмысының өзектілігі мен қорытындысы:

«Ғажайып сандар» ғылыми жобасында жалпы сандарға тоқтала отырып, олардың ішінен натурал сандар бөлініп алынған. Негізгі зерттеу нысаны ретінде натурал сандар, оның ішінде кемел сандар, достас сандар, егіз сандар туралы, олардың қасиеттерін жай сандар арқылы берген. Осы таңғажайып сандарды зерттеген ежелгі математиктер Евклид, Пифагор, Эратосфен, ибн Курра Сабит туралы деректер келтірілген. Сонымен қатар палиндром сандар мен репьюниттер туралы да қызықты деректер жазылған.

Аннотация

Цель исследовательской работы: знакомство с удивительными числами и повышение их роли через свойства простых чисел.

Предположение: если школьники убедились в том, что одна из сокровищ древнейших времен – цифра, у них был бы интерес к математике и эстетически воспитывался. Учащиеся познакомились с видами натуральных чисел, осознают их свойства.

Этапы исследования: Конкретизация темы исследовательской работы; Сбор информации об удивительных натуральных числах, знакомство с материалами; Проведение библиотечных отборов, анализ, комплектование; Разработка рекомендаций на основе исследовательской работы.

Методы исследования: Анализ, контроль, теоретический, практический. Объект исследования-натуральные числа и их свойства.

Задачи исследования: А) изучение и освоение книг по теме. Б) выбор натуральных чисел из исторических данных, не встречающихся в школьной программе. Б) вовлечение учащихся в математику через методы и приемы поиска удивительных чисел.

Новизна и практическая значимость исследования: Освоены, что среди натуральных чисел, не встречающихся в школьной математике, являются типами совершенных чисел, дружественных чисел, палиндромов и других чисел.; Эти виды чисел помогают и могут пользоваться учащимися школами в решении задач. Из любых натуральных чисел можно получить палиндром цифры.

Актуальность и результаты исследовательской работы: В научном проекте» чудесные цифры", остановившись на общих числах, из них выделяются натуральные числа. В качестве основного объекта исследования представлены натуральные числа, в том числе совершенные числа, дружелюбные числа, двойные числа, их свойства с помощью простых чисел. Приведены данные о древнем математике Евклиде, Пифагоре, Эратосфене, ибн Курре Сабите, исследовавшие эти удивительные числа. Кроме того, в палиндроме написаны интересные факты о числах и репьюнитах.

Аbstract

The purpose of the study: enhancing the role of numbers and their properties familiarity with numbers is just Wonderful.

Forecast: If the Treasury, which in ancient times Asil – the numbers, to be sure, increasing their interest in mathematics, aesthetics

Investigation phase: Concretization of the research topic; Collection of informationabout the amazing natural numbers, familiarity with the materials; Library selection, analysis, acquisition; Development of recommendations based on research work.

Method of research: Analysis, control, theoretical, practical. The object of research is natural numbers and their properties.

Research problem: A) study and development of books on the topic.

B) selection of natural numbers from historical data not found in the school curriculum.

с) involving students in mathematics through methods and techniques of finding amazing numbers.

Novelty and practical significance of the study: We have learned that among the natural numbers not found in school mathematics are types of perfect numbers, friendly numbers, palindromes and other numbers.; These types of numbers help and can be used by students in schools in solving problems. From any natural numbers can be obtained palindrome numbers.

Relevance and results of the research work: In the scientific project" wonderful numbers", focusing on the total numbers, of them stand out natural numbers. Natural numbers, including perfect numbers, friendly numbers, double numbers, their properties with the help of Prime numbers are presented as the main object of research. The data on the ancient mathematics of Euclid, Pythagoras, Eratosthenes, Ibn Curr Sabit, who studied these amazing numbers are given. In addition, the palindrome is written interesting facts about numbers and repugnican.

МАЗМҰНЫ

І. Кіріспе................................................................................................3

ІІ. Негізгі бөлім

2.1. Жай сандар туралы.........................................................................4

2.2. Егіз сандар.......................................................................................5

2.3. Кемел сандар..................................................................................6

2.4 Достас сандар..................................................................................7

2.5. Палиндромдар мен репюниттер...................................................8

ІІІ.Қорытынды...................................................................................10

ІҮ. Ұсыныс..........................................................................................11

Ү. Пайдаланған әдебиеттер..............................................................12

І. Кіріспе

Әлемді сандарсыз елестетуге бола ма? Сандар түсінігінің пайда болуының өзі – адамзат ақыл-ойының жарқын жемісі. Шынымен де, сандар көмегімен өлшейді, салыстырады, есептейді, ал тағы сурет салады, сызба жасайды, ойнайды, тұжырымдайды, қорытынды жасайды.

Сан — математиканың негізгі ұғымдарының бірі. Қарапайым түрде алғашқы қоғамдарда-ақ пайда болған, кейін бірте-бірте қолданыс аясы кеңейіп әрі жалпыланды. Кейбір заттарды санауға байланысты бүтін оң (натурал) сандар ұғымы, кейіннен сандардың натурал қатарының (1, 2, 3, 4, …) шексіздігі туралы идея пайда болды. Сан ұғымының алғашқы кеңеюі — натурал сандарға бөлшек сандардың қосылуы болды. Ол ұзындықты өлшеу, ауданды табу, сондай-ақ, атаулы шамалардың үлесін бөліп шығару қажеттілігіне байланысты қолданысқа енгізілді. Теріс сандар арифметикалық есептерді шешудің жалпы тәсілдерін беретін алгебраның ғылым ретінде дамуына байланысты шықты. Бүтін, бөлшек (оң және теріс) және нөл сандары рационал сан деп аталды. Айнымалы шамалардың шексіз өзгеруін зерттеу үшін сан ұғымы кеңейтіліп, нақты сандар жиынтығы пайда болды. Шамалардың қатынасын өрнектеу қажеттігі иррационал сандар ұғымын енгізуге себепші болды. ХҮІ ғасырда квадрат және куб теңдеулерді шешуге байланысты жорамал сандар ұғымы енгізілді.

Пайда болу уақыты бойынша ең ежелгісі-натурал сандар. Натурал сандар нәрселерді санауда қолданады. Бастауыш сыныпта біз тақ және жұп сандармен таныстық, ал 5 сыныптың математика сабағында жай және құрама сандар пайда болады. Сонымен қатар натурал сандардың арасында кемел сандар, достас сандар, палиндромдар тағы басқа сандар түрі болады екен, бірақ біздер ол туралы мектепте оқымайды екенбіз.

Ең бірінші жай сандардан бастайық. Егер жай сандарды барлық натурал сандар тұрғызылатын «кірпіштер» десек, онда оларды «қалау» арқылы таңғажайып «сандар қамалын» алуға болады.

ІІ. Негізгі бөлім

Әр түрлі екі бөлгіші бар сандар жай сандар деп аталады. Мысалы, 5=1∙5, 29=1∙29, 37=1∙37 және т.б. Ең кіші жай сан – 2. Бұл жалғыз ғана жұп жай сан.

Кішігірім зерттеу жүргізейік.

Натурал сандарды екі жай санның көбейтіндісі күйінде қарастырайық, Мысалы: 12=2∙2∙3; 18=2∙3∙3; 140=2∙2∙5∙7 және т. б. Енді математикадағы жай сандардың ролін жеңіл түсіндіруге болады: олар көбейтудің көмегімен қалған басқа барлық сандар тұрғызылатын сол «кірпіштер» екен. Барлық жай сандарды санауға бола ма? Ертеде-ақ…