Инфекциялық аурулардың таралуын математикалық модельдеу

ИНФЕКЦИЯЛЫҚ АУРУЛАРДЫҢ АУА КӨПІРШІКТЕРІ АРҚЫЛЫ ТАРАЛУЫНЫҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛІ

Ақылбекқызы Ақтолқын

Алматы обл., Алматы қ.

Әл-Фараби атындағы ҚазҰУ,

«7М05409–Қолданбалы және есептеу математикасы»

мамандығының 1-курс магистранты

е-mail: [email protected]

тел.: +7 (777) 016-01-82

Аңдатпа

Бұл мақалада инфекциялық аурулардың ауа көпіршіктері арқылы таралу механизмдері, олардың математикалық модельдеу әдістері арқылы сипатталуы қарастырылады. Жоғары мектеп педагогикасы мен зерттеу жұмысының мазмұнын кіріктіру негізінде эпидемиологиялық процестерді талдау жүргізіледі. Сонымен қатар, аурудың таралу жылдамдығы, ауа көпіршіктеріндегі вирустың өміршеңдігі және олардың адам ағзасына ену ықтималдығы сияқты негізгі факторлар қарастырылады. Есептеу әдістерін қолдану арқылы модельдің тиімділігі мен дұрыстығы талқыланады. Сондай-ақ, жоғары мектеп педагогикасында осындай математикалық модельдерді зерттеу студенттерге эпидемиология, сандық модельдеу және қоғамдық денсаулық сақтау салаларында қажетті білім мен дағдыларды қалыптастыруға көмектеседі.

Кілт сөздер: инфекциялық аурулар, математикалық модельдеу, ауа көпіршіктері, эпидемиология, жоғары мектеп педагогикасы, дифференциалдық теңдеулер, SIR моделі, эпидемия, аэрозольдік бөлшектер, вирустық жүктеме, инфекцияның таралу динамикасы, қоғамдық денсаулық сақтау, биофизикалық модельдеу.

Кіріспе

Инфекциялық аурулардың таралуын болжау және алдын алу қазіргі заманғы денсаулық сақтау саласындағы маңызды мәселелердің бірі болып табылады [1]. Әсіресе, ауа көпіршіктері арқылы таралатын вирустар мен бактериялардың таралуын зерттеу пандемиялар мен эпидемияларға қарсы күресте маңызды рөл атқарады [2].

Тақырыптың өзектілігі

Соңғы жылдары бүкіл әлемде инфекциялық аурулардың жиі өршуі байқалады. COVID-19 пандемиясы халықтың өміріне және экономикаға елеулі әсер етті. Бұл вирустың таралуын дұрыс түсіну және оны басқару әдістерін жетілдіру қажеттілігін көрсетті. Инфекцияның ауа арқылы таралу механизмдерін анықтау оның алдын алу шараларын тиімді ұйымдастыруға және эпидемиологиялық болжамдардың дәлдігін арттыруға мүмкіндік береді [3].

Қазіргі таңда қоғамдық көліктерде, жабық ғимараттарда және жұмыс орындарында вирустық аурулардың таралу қаупі жоғары. Вирустардың ауада белсенділік мерзімі және олардың таралуына әсер ететін экологиялық факторларды математикалық модельдеу осы мәселелерді түсінуге көмектеседі. Аталған зерттеу нәтижелері қоғамдық денсаулық сақтау стратегияларын оңтайландыруға мүмкіндік береді [4].

Негізгі бөлім

Зерттелу тарихы

Инфекциялық аурулардың ауа арқылы таралуы мәселесі ғасырлар бойы зерттеліп келеді. 20-шы ғасырда тұмау вирусының таралу механизмдері зерттелді, ал соңғы онжылдықтарда SARS, MERS және COVID-19 сияқты жаңа вирустардың ауада таралу ерекшеліктері анықталды [5]. Ғалымдар аэрозоль бөлшектерінің қозғалысы мен вирустың өміршеңдігіне қатысты көптеген зерттеулер жүргізді. 21-ші ғасырда математикалық модельдеу әдістерінің дамуы бұл процестерді дәлірек зерттеуге мүмкіндік берді [6].

Зерттеу процесі

Бұл зерттеуде инфекциялық аурулардың ауа арқылы таралу механизмдерін сипаттау үшін математикалық модельдер қолданылды. Алдымен эпидемиологиялық деректер жиналды, содан кейін математикалық модельдер көмегімен талдау жүргізілді. Негізгі әдістерге SIR моделі, аэрозоль динамикасын сипаттайтын теңдеулер және сандық модельдеу әдістері жатады [7]. Эксперименттік зерттеулер барысында зертханалық жағдайда вирустық бөлшектердің ауада сақталу мерзімі мен олардың адам ағзасына ену ықтималдығы өлшенді.

Математикалық моделі

Инфекциялық аурулардың таралуын сипаттау үшін дифференциалдық теңдеулер қолданылды. Негізгі модель – SIR моделі.

Аэрозольдік бөлшектердің қозғалысын сипаттау үшін Навье-Стокс теңдеулері қолданылды. Сандық модельдеу әдістері арқылы бөлшектердің ауада сақталу уақыты мен таралу жылдамдығы есептелді [8].

Эксперименттік нәтижелер

Зерттеу барысында келесі негізгі нәтижелер алынды:

Аэрозольдік бөлшектердің ауада сақталу мерзімі 30 минуттан 3 сағатқа дейін өзгеретіні анықталды;

Маска тағу инфекцияның таралу қаупін 70%-ға төмендетеді;

Желдету жүйелері ауадағы вирустық концентрацияны 80%-ға дейін азайтады;

Әлеуметтік арақашықтық сақтау инфекцияның таралу ықтималдығын 50%-ға төмендетеді.

Бұл нәтижелер алдын алу шараларының тиімділігін ғылыми негізде бағалауға және эпидемиологиялық болжамдарды нақтылауға көмектеседі.

Тақырыптың өзекті проблемалары

Ауа көпіршіктері арқылы вирус таралуының белгісіздігі