Квадрат түбір тақырыбына арналған ашық сабақ, 8-сынып

Раздел долгосрочного плана: 8.1А: Квадратные корни и иррациональные выражения

Школа: общеобразовательная средняя школа имени Б.Колдасбаева Дата: ФИО учителя:Нупирова Г.Б.

Класс: 8 Количество присутствую щих:

отсутствую щих:

Тема урока Квадратный корень

Тип урока Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.1.2 знать определения и различать понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня;

Цели урока Учащиеся могут:

 объснить различие между понятиями «квадратный корень» и «арифметический квадратный корень»;  извлекать арифметический квадратный корень из точного квадрата;  решать уравнения вида , где . Критерии оценивания

Учащийся знает определения понятий квадратного

корня и арифметического квадратного корня; объясняет различие между квадратным корнем и арифметическим квадратным корнем; извлекать арифметический квадратный

корень из точного квадрата; решает уравнения вида , где .

Языковые цели Учащиеся могут: Вести рассуждения о квадратном корне и арифметическом квадратном корне из числа. Лексика и терминология, специфичная для предмета: квадратный корень, арифметический квадратный корень, корень из точного квадрата, радикал, иррациональное выражение, подкоренное выражение Полезные выражения для диалогов и письма: Вычислим квадратный корень из числа 25, квадратный корень из числа -25 не существует, потому что ... Квадратным корнем из неотрицательного числа a называют… Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называют… Квадратный корень и арифметический квадратный корень отличаются тем, что … Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время. Межпредметные связи

Связь с историей математики реализуется посредством содержания, а именно, в урок включена краткая историческая справка о введении математического символа радикала « ». Предварительные знания

Учащиеся в 7 классе изучили раздел «Степень с целым показателем». Перед изучением темы осуществляется повторение понятия степени числа, в частности, возведение числа в квадрат, через устный опрос и выполнение заданий. Также в ходе устного опроса будет повторяться понятия действительного числа и иррационального числа. Учащиеся также знают таблицу квадратов чисел от 0 до 30.

Ход урока Запланирова

нные этапы

урока

Запланированная деятельность на

уроке

Ресурсы

Начало урока 1. Организационный момент. В начале урока сделать проверку д/з.

2. Повторение.

Учитель посредством беседы с учащимися напоминает им ключевые понятия, которые будут необходимы при изучении нового материала: иррациональное число, степени рациональных чисел, в частности, возведение рационального числа в квадрат. Затем учащимся предлагается индивидуально выполнить задание, направленное на закрепление навыков возведения в квадрат рациональных чисел, после выполнения которого учащимися проводится самопроверка по презентации.

3. Стадия вызова. Учитель напоминает учащимся, что если у числа имеется показатель второй степени, то число умножается на себя 2 раза (в квадрате). В следствие этого, если мы хотим найти обратную величину полученного значения, мы извлекаем квадратный корень. Забегая вперед, учитель показывает учащимся новый для них математический символ « ». Аналогично если число возвести в 3 степень (в куб), чтобы найти обратную величину, мы извлекаем кубический корень. Далее демонстрируется математический символ « ». Также есть корень, который будет обратной величиной каждого показателя степени. Далее демонстрируется математический символ « ».

4. Целеполагание. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

Презентац ия Слайд 1

Мел, доска

Презентац ия Слайды 2-4

Середина

урока

5. Объяснение нового материала и

его первичное закрепление. Учителем делается прежде всего

проверка на том, что операция

Презентац ия Слайд 5

извлечения квадратного корня из числа обратна операции возведения числа в квадрат. Далее вводится определение понятия квадратного корня и его обозначение, рассматривается понятие подкоренного выражения. Посредством анализа определения квадратного корня, учащимися совместно с учителем устанавливается условие, накладываемое на подкоренное выражение. Затем учитель объясняет в каком случае выражение не имеет смысл. Учащимся учитель предлагает объяснить почему это так.

Немного из истории математики. Далее учащимся дается небольшая информация об истории введения математического знака радикала « ».

Решение задачи. Площадь квадрата равна 144 см кв. Чему равна длина стороны этого квадрата? С помощью решения данной задачи учитель наталкивает учащихся на понятие арифметического квадратного корня, при этом учитель демонстрирует доказательство того, что число 12 является арифметическим квадратным корнем числа 144. В ходе решения задачи учащимся задается вопрос: Чем отличаются квадратный корень и арифметический квадратный корень? Затем учитель предлагает учащимся самостоятельно сформулировать определение арифметического квадратного корня. После ответов учащихся, учитель формулирует точное определение. При этом учитель отмечает, что запись читают: «квадратный корень из a» (слово «арифметический» при этом опускают). После решения задачи учитель предлагает учащимся прокомментировать рисунки, приведенные на слайде.

Презентац ия Слайд 6

Презентац ия Слайды 7-8

Презентац ия Слайд 9

Приложен ие 1 Презентац ия Слайд 10