Метод координат на плоскости: открытый урок геометрии, 8 класс

Краткосрочный план урока

Раздел долгосрочного планирования: 8.4 Прямоугольная система координат на плоскости

Школа: КГУ «Средняя школа №3 имени Д. Кунаева»

Дата :

ФИО учителя: Ковалева Т.А.

класс: 8

Участвовали: 15

Не участвовали:

Тема урока

Метод координат на плоскости (1 урок)

Цели обучения, достигаемые на этом уроке

8.1.3.17.1. знать уравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом r

8.1.3.17.2. строить окружность по заданному уравнению

Цель урока

Все ученики будут: Знать уравнение окружности и строить окружность.

Большинство учеников будут: Распознавать уравнение окружности, составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению

Некоторые ученики будут: преобразовывать выражения с помощью формул сокращенного умножения приводить к общему виду уравнения окружности, строить окружность по данному уравнению.

Критерии оценивания

Записывают координаты центра окружности, радиус, уравнение окружности, составляют уравнение окружности, строят окружность

Языковые задачи

Учащиеся будут: комментировать свое решение, опираясь на предметную лексику и терминологию.

Предметная лексика и терминология: окружность, радиус, уравнение.

Словосочетания, необходимые для диалога/ письма: координаты центра окружности, точка с координатами, координатная плоскость, уравнение.

Серия полезных фраз для диалога / письма:

Длина отрезка, заданная координатами начала и конца находится……

Для нахождения суммы или разности двух выражений нужно……

Воспитание ценностей

Привитие ценностей осуществлять посредством взаимной поддержки учащихся в групповой, парной работе, поиск общего решения.

Межпредметная связь

Алгебра

Предыдущие знания

Знают формулу нахождения длины отрезка в координатах

формулу квадрата суммы и разности двух выражений,

Умеют строить точки по заданным координатам в прямоугольной системе координат, строить окружность с заданным центром и радиусом

Ход урока

Запланированные этапы урока

Виды упражнений, запланированных на урок:

Ресурсы

Начало урока

( 5 мин)

Приветствие учащихся.

Практическое задание: От заданной точки пройдите в разных направлениях по три шага и сделайте пометку (длину одного шага считать стандартной). Определите какая фигура у вас получилась.

Один учащийся стоит на месте, все остальные учащиеся в разные стороны от данного учащегося отходят на равное количество шагов. В итоге дети становятся в форме круга.

Деление на группы: В руке ученика, стоящего в центре, карточки с готовыми чертежами. Каждый выбирает карточку. Дети с одинаковыми карточками объединяются в одну группу.

О какой фигуре идет речь?

Что мы знаем об окружности?

Какое равенство позволяет задавать фигуру в алгебре?

Итак, запишем тему урока: «Уравнение окружности»

Давайте определим цели урока.

Определение темы и цели урока. Совместное целеполагание (ученики определяют цели обучения, учитель обобщает и подводит итог).

- Целью сегодняшнего урока является узнать общий вид уравнения окружности, строить окружность по заданному уравнению.

Середина урока

(30 мин)

Для работы на уроке используем Маршрутный лист учащегося.

При выведении уравнения окружности вам потребуются уже известное определение окружности и формула, позволяющая найти расстояние между двумя точками по их координатам.

Стратегия: «Математический диктант»

Индивидуальная работа.

Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).

Даны точки M(1;2) и N(0;3). Найдите длину отрезка MN.

Дескрипторы:

- Записывает формулу нахождение расстояния между двумя точками;

- Вычисляет расстояние между двумя точками

Самооценивание по шаблону

М(х1 ; у1 ), N(х2 ; у2 )

Вычисляют:

Формативное оценивание:

В маршрутном листе напротив дескрипторов поставить «+» или «-». Провести коррекционную работу.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Презентация

Формирование новых знаний.

Групповая работа (работа на готовых чертежах). Учащимся предлагается составить кластер по теме Уравнение окружности.

Стратегия «Посол»

I группа: По готовому чертежу записать уравнение окружности.

Дескрипторы:

Определяют координаты центра окружности;

Определяют координаты точки на окружности;

Вычисляют радиус окружности;

Записывают уравнение окружности.

II группа: По готовому чертежу записать уравнение окружности.

Дескрипторы:

Определяют координаты центра окружности;

Определяют координаты точки на окружности;

Вычисляют радиус окружности;

Записывают уравнение окружности.

III группа: Представить выражение x2+2x+y2-4y=4 в виде (x+□)2+(y-◊)2=○2 . Записать уравнение окружности.

Дескрипторы:

Определяют подобные члены;

Выделяют полный квадрат;

Определяют центр окружности;

Определяют координаты точки на окружности;

Вычисляют радиус окружности;

Записывают уравнение окружности.

Результаты своей работы группы оформляют на листах формата А4. Из каждой группы один человек остается на месте, а остальные идут знакомиться с работой других групп, двигаясь при этом по часовой стрелке. Теперь тот который представлял работу своей группы присоединяется к своей группе, а следующий представитель группы заменяет его. Таким образом каждый ученик ознакомится с работой других групп. После этого всем классом обсуждают что общего увидели в работе каждой группы и записывают уравнение окружности в общем виде и в частных случаях.

В маршрутных листах отмечают знаками «+» или «-», ориентируясь на дескрипторы.

Записывают в тетради и в маршрутном листе общий вид уравнения окружности.

В результате имеем:

уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом r.

уравнение окружности с центром в точке и радиусом r.

Выражение вида x2+Аx+y2-Вy=С можно записать в виде .

Учащиеся ведут записи в тетради.