Простейшие преобразования графиков функций: план урока

Раздел долгосрочного плана:

Школа: КГУ ОШ № 102

Дата:

ФИО учителя: Анарбаева К.А.

Класс: 10

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Функция, ее свойства и график

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

10.1.2.2 Простейшие преобразования графиков функций

Цели урока

Образовательные:

Расширение знания о функции;

Овладевание знаниями преобразования графика функции с использованием параллельного переноса;

Овладевание знаниями преобразования графика функции с использованием растяжения вдоль осей коодинат;

Овладевание знаниями преобразования графика функции с использованием сжатия вдоль осей коодинат;

Развивающие:

***Развивать дивергентное мышление при помощи соответствующих заданий;

Развивать умения строить аналогии, обобщать и систематизировать;

Развивать положительные мотивы учебно-познавательной деятельности, интересов, творческой инициативы и активности.

Воспитательные:

Способствовать обогащению и усложнению словарного запаса;

Способствовать развитию творческого мышления

Способствовать формированию бережного отношения к окружающим предметам, взаимного уважения друг к другу.

Критерии успеха

умеет преобразовать график функции с помощью параллельного переноса;

умеет преобразовать график функции с помощью растяжения вдоль осей координат;

умеет преобразовать график функции с помощью сжатия вдоль осей координат.

1) строит график функции;

2) преобразовывает график функции.

Языковые цели

Линейная функция, квадратичная функция и их графики, обратная пропорциональность, вектор, задания вектора с помощью координат, виды преобразований фигур, симметричность относительно точки и прямой, параллельный перенос, гомотетия. Парабола, кубическая парабола, прямая, растяжение графика функции, параллельный перенос графика функции, сжатие графика функции…

Параллельный перенос вдоль оси Oy, Ox, абсолютная постоянная,

Привитие ценностей

Бережное использование школьного оборудование

Уважительное отношение к сверстникам и учителю

Развитие теплых отношений внутри микроклимата

Развитие конструктивного подхода

Межпредметные связи

География, черчение, геометрия.

Предварительные знания

Функция и способы ее задания

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Стадия вызова

Организационный момент: Приветствие учащихся. Деление на группы.

На экран доски выводится задание: ученикам раздается задание на вычисление значения функции в зависимости от

Т.е. значение аргумента функции, а ученикам вычислить значение функции и определить в какой четверти находится заданная точка и таким образом определяет номер группы. Класс делится на 4 группы.

***Данное задание способствует развитию дивергентного мышления, а именно мыслительной операции производительности (По Дж. Гилфорд).

Объекты: ученическая парта по группам, интерактивная доска, доска, график функции.

Далее ученики анализируют следующее задание:

Графиком какой функции является прямая? (Линейная функция)

Графиком какой функции является парабола? (Квадратичная функция)

Графиком какой функции является кубическая гипербола? (Обратной пропорциональности)

Ученики в группах анализируют и озвучивают ответ с обоснованием.

Далее учитель демонстрирует ответ.

Данное задание преследует цель активизировать мыслительную деятельность через анализ предоставленных терминов.

Тем самым, ученики выходят на тему и на цель урока.

После целеполагания учитель демонстрирует Цели обучения и связывает с сформулированными целями урока детьми.

Ученикам демонстрируется способы преобразования графиков функции:

І. График функции получаем из графика функции параллельным переносом вдоль оси Oy на вектор , используя формулу

По этой формуле каждая точка переходит в точку или .

Таким образом, график функции получаем из графика параллельным переносом на вектор , вдоль оси Oy в положительном направлении при и в отрицательном направлении при

Рис 2.

Пример 1. Построим график функции:

Решение: чтобы построить график функции необходимо пряму параллеьно перенести на три единицы вдоль оси Oy в положительном направлении, т.е. на вектор

ІІ. График функции получаем из графика растяжением (сжатием) вдоль оси Oy , используя формулу

По формуле (2) точка графика функции )переходит в точку . Чтобы построить точку отметим на оси проекцию точки на точку . Теперь, учитывая, что коэффициент гомотетии равен k, отметим точку , гомотетичную точке с центром Точно так же можно найти все…