Решение систем линейных уравнений: открытый урок в 6 классе

Школа

Многопрофильная гимназия №41 им. А.Пушкина

Раздел долгосрочного плана:

6.4С Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Дата:

ФИО учителя: Жанкожаева Р.Е.

Класс: 6 «Г»

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение задач с помощью составления систем уравнений

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.2.2.19 решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;

Цели урока

Знать:

-знают определения линейных уравнений с двумя переменными;

-знают алгоритм решения линейных уравнений с двумя переменными;

-применяют алгоритм для решения стандартных задач

Уметь:

- применять удобный способ решения систем линейных уравнений,

- применять алгоритм решения задач на практике,

Критерии успеха

Умеют:

Составлять краткую запись по условиям задач;

Вводить переменные;

Составлять уравнения по условиям задач;

Объединять в систему;

Составлять систему уравнений с двумя переменными;

Умеют решать систему удобным способом (способом сложения или подстановкой);

Соотнести решение системы с условием задачи;

Записать ответ к задаче.

Развивать интерес к математике, логическое мышление и математическую грамотность речи, уметь объективно оценивать свои достижения.

Ключевые идеи:

Уравнения. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнения.

Ключевые слова:

Уравнение, Уравнение с переменной, Система уравнений с двумя переменными, Алгоритм решения,

Языковые цели

Проговаривает алгоритм решения;

Уметь правильно задавать вопрос используя правильную математическую речь.

Привитие ценностей

Воспитывать добрососедские чувства,единство и согласие, уважение через работу в парах, группах ответственность через проведение взаимного оценивания, самооценивания.

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: Казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные связи

Физика, химия, экономика, естествознания.

Навыки

использования ИКТ

Использование презентации, видеоматериалов, компьютер, проектор.

Предварительные знания

Ученики знают алгоритмы решения систем линейных уравнении способом сложения и подстановкой

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Настрой (3мин)

1.Организацион-

ный момент.

Проверка домашнего задания

Мозговой штурм,

прием «Эврика»

(4 мин)

Работа в парах

(3 минут)

Деление на группы происходит на начале урока, методом случайного выбора учащимися карточек с переменными Х и У,

Первая группа – Х, Второая группа - У

Приветствие учеников проверка готовности к уроку, пожелание успехов «Круг радости»

Установление правильности и осознанности выполнения домашнего задания всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция.

Система уравнения

Ответ: ( 40;20) ручка - 40 тг, карандаш – 20тг.

С помощью приема «Эврика» осуществляет повторение пройденного материала.

1)Какое уравнение называется линейным уравнение с двумя переменными?

2) Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?

3) Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

4) Какие способы решения системы линейных уравнений с двумя переменными вы знаете?

5) Как Вы думаете, где можно применить решение систем линейных уравнений в жизни?

Работа оценивается устно.

Активный метод «Ты мне, я тебе»

Алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки:

1. Выбрать одно уравнение (лучше выбирать то, где числа меньше) и выразить из него одну переменную через другую, например, Х через У. (можно и У через Х).

2. Полученное выражение подставить вместо соответствующей переменной в другое уравнение. Таким образом, у нас получится линейное уравнение с одной неизвестной.

3. Решаем полученное линейное уравнение и получаем решение.

4. Подставляем полученное решение в выражение, полученное в первом пункте, получаем вторую неизвестную из решения.

5. Выполнить проверку полученного решения.

Алгоритм решения системы линейных уравнений способом сложения:

1. Если требуется, путем равносильных преобразований привести к взаимообратным коэффициентам при одной из неизвестных переменных в обоих уравнениях.

2. Складывая почленно уравнения, получить линейное уравнение с одним неизвестным

3. Решить полученное уравнение с одним неизвестным и найти одну из переменных.

4. Подставить полученное выражение в любое из двух уравнений системы и решить это уравнение, получив, таким образом, вторую переменную.

5. Выполнить проверку полученного решения.

Слайд № 3

Слайд №4,5

Критерии успехов

1. Ввести две переменные.

2. По условию задачи составить 2 уравнения с двумя переменными.

3. Составить систему уравнений с двумя переменными.

4. Решить систему уравнений.

5. Соотнести решение системы с условием задачи.

6. Записать ответ к задаче.

Слайд №6

Групповая работа (10 мин)

Деление на группы происходит на начале урока, методом случайного выбора учащимися карточек с переменными х и у,

Первая группа – Х, Вторая группа - У