Способы решения квадратных уравнений: открытый урок в 8 классе

Тема : Различные способы решения квадратных уравнений.

Цель: научиться решать квадратные уравнение различных видов

Задачи:

Обобщить знания по теме Квадратные уравнения.

Развивать логическое мышление и элементы творческой деятельности учащихся.

Воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний, формировать дружеские отношения и умение контролировать свои действиятип урока: урок –обобщения знаний.

Методы и приёмы: частично-поисковый метод, групповой метод; стратегии: «Веер - выбирай», «Ажурная пила», «Я-ты-мы», «Подумай-объединись-поделись»; Тренинги: «Шанырак», «Слово в тему» , «Дерево успеха»

Оборудование: интерактивная доска, презентация PREZI, раздаточный материал, стикеры, плакат с Деревом успеха

Ход урока

I Вводно –мотивационный этап

Создание коллаборативной среды (тренинг : Шанырак: ребята становятся в круг с поднятыми вверх руками , образуя шанырак и говорят друг другу добрые пожелания ) (2мин)

II (стадия вызова )

1.(стратегия: подумай – объединись – поделись)(3мин)

Учащиеся получают карточки с различными видами уравнений:

Учащиеся распределяются по группам соответственно виду уравнения.

Неполные квадратные уравнения вида

Неполные квадратные Уравнения вида

Полные квадратные уравнения

2)-х - 4

2)2 +3х +2 = 0

3)5х + 6

3)4 – х + 1 = 0

4)7х +

5)2х - 4

2.Вопросы классу ( для определения цели урока)(3мин)

1) скажите , пожалуйста, по какому признаку Вы объединились в группы

2)как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

3)Подумайте 1мин и каждый для себя определите цель нашего урока.

Пожалуйста , Катя (Елена….) как вы определили цель нашего урока.

Записываем цель урока на доске

II Информационно-мотивационный этап (стадия осмысления)

Применяя стратегию «Веер -выбирай» , предлагаем каждому ученику выбрать часть определения, объединиться в группы и прочесть полученные определения (Квадратного уравнения, формула корней полного квадратного уравнения, теорема Виета)(3 мин)

Каждая группа получает задание и заполняет табличку соответствующую решению уравнения (стратегия «Ажурная пила») (6 минут)

1 группа:

Уравнение (1 группа)

Коэф –т a

Коэф-т в

Свободный член с

a+в + с

Х1

Х2

вывод

1) х2 +5х – 6 = 0

2) 5х2 – 2х - 3 = 0

3) 5х – 2 = 3х2

Решите уравнения , заполните таблицу и сделайте вывод.

1) х2 +5х – 6 = 0

а=1; в=5; с= -6

а+в+с= 1+5+(-6)=0

х1=1 и х2= -6

Ответ: х1=1 и х2= -6

2) 5х2 – 2х - 3 = 0

а = 5, в = -2, с = -3

5+(-2) + (-3) = 0 , то х1 = 1 и х2 =

Ответ: х1 = 1 и х2 =

3) 5х – 2 = 3х2

3х2 – 5х + 2 = 0

а = 3, в = -5, с = 2

Ответ: х1 = 1 и х2 =

Вывод: если сумма коэф-ов квадратного уравнения равна 0 , то х1 =1, х2= с/а

2 группа

Уравнение (1 группа)

Коэф –т a

Коэф-т в

Свободный член с

a-в + с

Х1

Х2

вывод

1) х2 + 6х +5 = 0

2) 5х2 + 2х -3 = 0

3) 2х2 + 3х + 1 = 0

Решите уравнения , заполните таблицу и сделайте вывод.

1) х2 + 6х +5 = 0 - если для коэффициентов квадратного уравнения а – в + с = 0, т

то х1 = - 1 и х2=

а=1, в=6, с=5