Решение тригонометрических уравнений: конспект для 10 класса

Раздел

10.2А Тригонометрические уравнения

ФИО педагога:

школа

Дата:

Класс: 10

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих

тема урока

Решение тригонометрических уравнений

Цель урока:

10.2.3.11 уметь решать тригонометрические уравнения с использованием тригонометрических формул

Цели урока:

Учащиеся применяют различные тригонометрические формулы при решении уравнений.

Решают тригонометрические уравнения с использованием тригонометрических формул.

Используют разные методы решения тригонометрических уравнений.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Оценивание

Yfxfkj ehjrОрганизационный этап

3-4 мин

Цель: создать благоприятный психологический настрой

Организационный момент устанавливает личностный контакт учителя с учениками через формирование целей урока, их взаимного принятия и включение мотива на совместную работу.

Создание благоприятной психологической среды. Приветствие учащихся. Выберите смайлик который соответствует вашему настроению в начале урока.

Выбирает смайлик

Повторение изученного, отработка полученных навыков.

5-6 мин

знание

Актуализация знаний.

Составляет тригонометричеcкие формулы из частей

оценивает программа

https://learningapps.org/watc.h?v=pxiwkm5en21

Изучение нового материала.

10 мин

понимание

Закрепления изученного материала. 10мин

применение

Физминутка

Подготовка учащихся к сознательному усвоению нового материала.С помощью создания проблемной ситуации подвести учащихся к новому виду тригонометрических уравнений.

Рассмотрим пример:

3cos2x=7sinx

Решение тригонометрического уравнения состоит из двух этапов: преобразование уравнения для получения его простейшего вида и решение полученного простейшего тригонометрического уравнения. Для преобразования уравнения мы будем использовать тригонометрические формулы. Например: Преобразование произведения в сумму. Здесь используются соответствующие формулы.

П р и м е р . Решить уравнение: 2 sin 2x · sin 6x = cos 4x.

Р е ш е н и е . Преобразуем левую часть в сумму:

cos 4x – cos 8x = cos 4x ,

cos 8x = 0 ,

8x = p / 2 + pk ,

x = p / 16 + pk / 8 .

Работа в парах.

Учитель оказывает поддержку учащимся, выявляет пробелы первичного осмысления изученного материала.

І пара

№1. Решить уравнение:

а)

(sin(3x+x)+sin(3x-x))+(sin(x+3x)+sin(x-3x))=0

(sin4x+sin2x)+ (sin4x-sin2x)=0

sin4x+sin2x+ sin4x-sin2x =0

sin4x=0

4x=2, nz

x=, nz

б) 2tgx-ctgx-1=0

2-ctgx-1=o|*ctgx

2-ctg²x-ctgx=o

ctg x=a

-a²-a+2=0

D=1+8=9

a1==-2

a2==1

ctgx=-2

ctgx=1

x=+

ІІ пара

№1. Решить уравнение:

а)

(sin6x+sin2x)=(sin6x-sin2x)

sin6x+sin2x-sin6x+sin2x=0

sin2x=0

2x=0

2x= n

x= .n