Сан тізбегі бойынша алгебрадан ашық сабақ 9 сынып

Сыныбы: ____9_________ Пәні: __алгебра_______ Мерзімі:___23.11.2018____

Сабақ тақырыбы:

Сандар тізбегі және оның берілу тәсілдері

Сабақ мақсаты:

сандар тізбегі және оның берілу тәсілдері туралы түсінік беру және олардың әр түрлі тәсілдерін меңгеру;

Табыс критерийлері:

Оқушыларға сандар тізбегі туралы түсінуге, олардың берілу тәсілдерінің түрлерімен танысуға мүмкіндік туғызу.

Сабақ түрі:

Жаңа сабақты меңгеру

Миға шабуыл

1. Сандар тізбегінің анықтамасы.Сан тізбегінің жалпы мүшесі

деген не?

2.Сан тізбегінің қандай түрлері бар?

3.Сан тізбегінің берілуінің қандай тәсілдерін білесіңдер?

4.Фибоначчи тізбегі туралы не білесіздер ?

Мағынаны тану

Берілген тапсырмаларды әр топ постерге жазып,қорғайды.

I-топ

Натурал аргументті функция сандар тізбегі, ал тізбекті құрайтын сандарды тізбектің мүшелері деп атайды.

Тізбекті мүшелері сәйкес мүшелердің индексі (реттік нөмірі) көрсетілген әріппен белгіленеді:

a1, a2 ,a3, ......, an, ......

Берілген жазуда:

a1 саны - тізбектің бірінші мүшесі;

a2 саны - тізбектің екінші мүшесі;

a3 саны - тізбектің үшінші мүшесі;

an саны - тізбектің n-ші мүшесі;

Мысалы, 2;4;6;8;10;12;... тізбекте

a1 ═ 2; a2 ═ 4; a5 ═ 10; an ═ 2n;

Тізбектің n-ші мүшесін оның жалпы мүшесі деп атайды және оны an арқылы ,ал тізбектің өзін қысқаша an= f (n) немесе (an) түрінде жазылады

II-топ

Тізбектің түрлері:

a1, a2 ,a3, ......, an, ......

Бұл жазудың ретін көрсететін натурал сандар (n=1,2,3, ...) функцияның аргументтері немесе тізбектің индекстері ,ал an аргументке сәйкес функция мәндері немесе тізбектің мүшелері болады.

1. Анықталу аймағы алғашқы n натурал сандар жиыны болатын функцияны –шекті тізбек деп атайды.

Мысалы: Нөлмен аяқталатынбүтін оң екітаңбалысандар жиыны

2.Анықталу аймағы барлық натурал сандар жиыны болатын функцияны – шексіз тізбек деп атайды.

Мысалы: Натурал сандар тізбегі

1, 2, 3, 4, 5, ..., n, ...

3. Тізбектің үлкен индекісіне үлкен мүшелері сәйкес келсе ,ондай тізбектер өспелі тізбек деп аталады. Мысалы: Мүшелері 4-ке еселік болатын сандар тізбегі.

4. Тізбектің үлкен индекісіне кіші мүшелері сәйкес келсе ,ондай тізбектер кемімелі тізбек деп аталады. Мысалы: Натурал сандарға кері сандар тізбегі.

Өспелі және кемімелі тізбектер бірсарынды (монотонды ) тізбектер деп аталады.

5.Бір ғана саннан құралған тізбек тұрақты тізбек деп аталады.

Аналитикалық тәсіл

Рекурренттік тәсіл

Графиктік тәсіл

Баяндау тәсілі

Сандар тізбегі.

Мысалы: 2, 2, 2, 2, 2, ..., 2, ...

III- топ

1.Сандар тізбегінің баяндау тәсілі.

Баяндау тәсілінде сандар тізбегінің орналасу заңдылығы сөзбен беріледі.

1-мысал. Натурал сандар қатарының квадраттарынан тұратын тізбекті жазайық.

Шешуі. Ол үшін натурал сандар қатарының әрбір мүшесін квадраттау қажет.

Сонда 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49;…….. тізбегін аламыз.

2.Сандар тізбегінің аналитикалық тәсілі.

Егер тізбек n-ші мүшесінің формуласы арқылы берілсе, онда ол аналитикалық тәсіл болып табылады.

2-мысал. an =2ⁿ. Берілген формула бойынша тізбектің кез келген мүшесін анықтауға болады.

Мысалы, егер n ═ 3 болса, онда а3 ═ 23 ═ 8;