Биквадратные уравнения: открытый урок алгебры в 8 классе

Раздел долгосрочного плана:

8.2A: Квадратные уравнения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение уравнений, приводимых к квадратным.Биквадратные уравнения

Урок №5 серии из 8 уроков

Тип урока

Урок изучения нового материала

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.7 решать уравнения, приводящиеся к виду квадратного уравнения

Цели урока

Учащиеся знают определение биквадратного уравнения, решают биквадратные уравнения

Критерии оценивания

Навыки

Критерий оценивания

Знание и понимание

Различает биквадратные уравнения

Формулирует определение биквадратного уравнения

Знает алгоритм решения биквадратных уравнений

Применение знаний

Приводит биквадратные уравнения к квадратным

Решает биквадратные уравнения

Языковые цели

Учащийся комментирует решение биквадратного уравнения, оперируя предметной лексикой и терминологией.

Предметная лексика и терминология:

квадратное уравнение

биквадратное уравнение

множество корней

посторонний корень

Полезные выражения для диалогов и письма:

Представим левую часть уравнения в виде квадрата двучлена …

Введем новую переменную

Корень -4 является посторонним

Привитие ценностей

Сотрудничество: формирование навыков сотрудничества и развитие конструктивного подхода – осуществляется через деятельность учащихся.

Межпредметные связи

Прикладная математика, физика.

Навыки использования ИКТ

Презентация в Power Point будет использована для визуализации материала.

Предварительные знания

Учащиеся умеют решать квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения.

Ход урока

Заплани-рованные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 мин

Организационный момент: учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.

Проверка выполнения домашнего задания

Обсудить вопросы по домашнему заданию, затем учащиеся сдадут тетради на проверку учителю.

Презентация

Середина урока

5 мин

18 мин

1 мин

15 мин

Деление на пары

Учащиеся не глядя достают одну из карточек, определяют искомый коэффициент. Ученики с одинаковыми ответами объединябтся в группы.

b-? (-3)

c-? (-3)

а-? (-1)

a-? (-1)

c-? (4)

b-? (0)

а-? (2)

с-? (2)

Группам дается задание решить уравнение разными способами:

Группа 1 – с помощью формулы корней квадратного уравнения;

Группа 2 – с помощью теоремы Виета;

Группа 3 – с помощью выделения квадрата двучлена;

Группа 4 – используя свойство коэффициентов квадратного уравнения.

Затем группы презентуют классу свои решения.

Изучение нового материала

- Вы умеете решать квадратные уравнения различными способами. А как можно решить уравнение четвертой степени ?

Учитель обсуждает с учащимся вид этого уравнения и вводит определение биквадратного уравнения:

Уравнение вида ах4 +bх2+с= 0, где а≠0, называется биквадратным уравнением.

Учитель обсуждает с учащимися идеи решения биквадратных уравнений. Затем проходит обобщение идеи решения уравнений путем введения новой переменной:

1) сделать подстановку ;