Теңдеуді шешу жолдарын үйрету авторлық бағдарламасы, 4 сынып

ҚAЗAҚCТAН РECПУБЛИКACЫНЫҢ

OҚУ-AҒAРТУ МИНИCТРЛІГІ

Исабаева Адас Лесбековна

Құттыбай Кенжеайым Өмірзаққызы

Бастауыш мектепте теңдеуді

шешу жолдарын үйрету

авторлық бағдарлама

2024 жыл

УДК 18.18

ББК 30.13

И 22

Құрастырушы авторлар:

Түркістан облысы, Төлеби ауданы, М. Әуезов атындағы жалпы білім беретін мектебі коммуналдық мемлекеттік мекемесі бастауыш сынып мұғалімдері

Исабаева Адас Лесбековна

Құттыбай Кенжеайым Өмірзаққызы.

“Бастауыш мектепте теңдеуді шешу жолдарын үйрету» тақырыбындағы авторлық бағдарлама.

Қазақстанның педагогикалық академиясының әдістемелік кеңесінде авторлық бағдарламаны шығару туралы қаралды, Хаттама №85, 05.03.2024 ж.

Пікір білдіруші:

М.Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан университеті педагогика ғылымдарының кандидаты, ҚПА профессоры Н.Тағаев

ISBN 978-601-7046-11-8

© Исабаева Адас Лесбековна

Құттыбай Кенжеайым Өмірзаққызы

2024 жыл

Түсінік хат

Теңдеуді немесе теңсіздікті шешу процесі кейбір түрлендірулер арқылы теңдеуді немесе теңсіздікті ең қарапайымға азайту болып табылады. Қарапайым теңдеулер мен теңсіздіктер алгоритмнің көмегімен шешіледі, ол сонымен қатар әрекеттер тізбегі болып табылады. Әрекеттер тізбегі - бұл оқу жұмысының әдісі, бұл логикалық ойлау әдістерін қалыптастыру үшін оқу жұмысының әдістерін қолдану мүмкіндігін атап өтуге мүмкіндік береді. Алайда, іс жүзінде теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуге үйрету теңдеулер мен теңсіздіктердің жекелеген түрлерін шешу жолдарын есте сақтауға бағытталған.

Ең маңызды міндет - оқушылардың логикалық ойлауын қалыптастыру. Математикалық тұжырымдардың объектілері және оларды құру ережелері қалыптастыруға, пайымдауларды негіздеуге және дәлелдеуге, нақты анықтамалар беруге, логикалық интуицияны дамытуға, логикалық құрылымдардың механизмін қысқаша және көрнекі түрде ашуға және оларды қолдануға үйретуге ықпал етеді. Математиканың ішкі үйлесімділігін көрсете отырып, дәл пайымдаудың әсемдігі мен әсемдігін түсінуді қалыптастыра отырып, арифметика оқушылардың эстетикалық тәрбиесіне айтарлықтай үлес қосады.

Бағдарлама мақсаты:

Бастауыш сыныпта теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуде логикалық ойлау әдістерін қалыптастыру арқылы оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыру.

Бағдарлама міндеттері:

«Ойлаудың логикалық тәсілі» және «оқу жұмысын қабылдау» ұғымдары арасында өзара байланыс орнату, ойлаудың нақты логикалық тәсілдерін орындау схемалары болып табылатын оқу жұмысының тәсілдерін әзірлеу және сипаттау;

Критерийлерді анықтау және бастауыш сынып оқушыларында логикалық ойлау тәсілдерінің қалыптасу деңгейлерін сипаттау;

Ойлаудың логикалық тәсілдері мен оқу жұмысының тәсілдері арасындағы өзара байланыс негізінде ойлаудың логикалық тәсілдерін қалыптастырудың кезеңдік моделін әзірлеу;

Теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу кезінде ойлаудың логикалық тәсілдерін мақсатты қалыптастыру әдістемесін әзірлеу;

Логикалық ойлауды дамытудың ең тиімді құралдары – теңдеулерді шешу. Теңдеу шешу оқушыларды белсендіреді, өйткені оларда балалардың іс-әрекеті өзгереді: олар тыңдайды, ойлайды, сұрақтарға жауап береді, есептейді, өрнектер құрастырады, олардың мағыналарын табады және нәтижелерін жазады, қызықты фактілерді біледі. Бұл мектепте оқытылатын пәндердің өзара байланысына ықпал етіп қана қоймайды, сонымен қатар көкжиегін кеңейтеді және жаңа нәрселерді тәуелсіз білуге итермелейді.

Ойынның жетекші түрі ретінде ойынды сақтай отырып, проблемалық-диалогтық технологияны және математикалық модельдеу әдісін пайдалану логикалық ойлаудың дамуына жағдай жасауға мүмкіндік береді.

Күнтізбелік-тақырыптық жоспар

Тақырыбы

Сағат саны

Күні

Ескерту

Тәулік

Шамалар

Уақыт. Уақыттың өлшем бірліктері

∈ және ∉ белгілері

Жиынды біріктіру және бөліктерге бөлу

Ақиқат және жалған пікір

«Үш-үштен» комбинациялар нұсқасы

Мәліметтер жинау

Кестелер және диаграммалар

Тең топтармен санау. Тең топтарға бөлу

Көбейту

Бөлу

Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті

Көбейту мен бөлудің байланысы

2 санына көбейту және бөлу кестесі

3 санына көбейту және бөлу кестесін құрастыру

4 санына көбейту және бөлу кестесін құрастыру

5 санына көбейту және бөлу кестесін құрастыр

Теңге. Монета және қағаз ақша

Баға. Сан. Құн

Жиындар және оларға амалдар қолдану

Теңдік және теңсіздіктер. Санды және әріпті

өрнектер

1 санымен амалдар орындау

Көбейту және бөлуге берілген теңдеулерді шешу

Теңдеудің күрделірек түрі және оларды шешу

Бірнеше есе арттыруға/кемітуге есептер шығару

Еселік салыстыруға берілген есептерді шығару

Үшбұрыш, тіктөртбұрыш, шаршының периметрі

Фигуралар салу

Қозғалыс бағыты

Заттардың орналасуы

Геометриялық мазмұндағы есептерді шығару

Көбейту кестесін есте сақтауға арналған ойын

Логикалық есептер шығару

Жұмыс дәптері

Тәулік

тапсырма

Табиғат көріністеріне қара. Бұл тәуліктің қай уақытында болатынын сағат циферблатынан көрсет. Тәулік мезгілдерінің қалай аталатынын айт.

тапсырма

Сағаттың қандай «тілдері» бар? Олардың айырмашылығын айт. Қазір күндіз болса, сағат нешені көрсетіп тұр. Ал егер түн болса ше?

тапсырма

Әр сағат қандай уақытты көрсетіп тұр?

Шамалар

тапсырма

Достарыңа сұрақтарға жауап беруге көмектес.

Бір аптада 7 күн (тәулік) бар. Апта күндерінің атауын есіңе түсір.

Жауабы:

Бір жылда неше ай бар? Жауап: бір жылда ай бар. Бір айда неше күн бар?

Жауап: бір айда күн бар.

Күнтізбе бойынша анықта. Қараша айында неше күн бар? Жауап: қараша айындакүн бар.

Қараша айы аптаның қай күнінен басталды?

Жауап:

25 қараша аптаның қай күніне сәйкескелген?

Жауап:

Жұма қараша айының қай күндеріне сәйкескелген?

Жауап:

Біз сынып жетекшісімен туған өлкеге саяхат жасауға шықтық. Саяхат 20 шілдеде басталып, 25 шілдеде аяқталды. Саяхат неше күнге созылды?

Жауап: саяхат күнге созылды.

2-тапсырма

Жылдың әр мезгілінде шағын қалада неше баланың дүниеге келгенін көрсететін диаграмманы оқы.

Бір аптада 7 күн (тәулік) бар. Апта күндерінің атауын есіңе түсір.

Жауабы:

Бір жылда неше ай бар? Жауап: бір жылда ай бар. Бір айда неше күн бар?

Жауап: бір айда күн бар.

Күнтізбе бойынша анықта. Қараша айында неше күн бар? Жауап: қараша айындакүн бар.

Қараша айы аптаның қай күнінен басталды?

Жауап:

25 қараша аптаның қай күніне сәйкескелген?

Жауап:

Жұма қараша айының қай күндеріне сәйкескелген?

Жауап:

Біз сынып жетекшісімен туған өлкеге саяхат жасауға шықтық. Саяхат 20 шілдеде басталып, 25 шілдеде аяқталды. Саяхат неше күнге созылды?

Жауап: саяхат күнге созылды.

2-тапсырма

Жылдың әр мезгілінде шағын қалада неше баланың дүниеге келгенін көрсететін диаграмманы оқы.

Уақыт. Уақыттың өлшем бірліктері

1-тапсырма

Жыл мезгілдерін ата. Әр жыл мезгілінде неше ай бар? Топ мүшелерімен бір айдың күнтізбесін дайында. Ол үшін қандай білім керек екенін ойлан.

2-тапсырма

Кешкі сауын сағат 17.00-де басталады. Жолға сауыншының 30 минут уақыты кетеді. Сауыншы сауын басталғанға дейін 15 минут ерте келу үшін, үйден сағат нешеде шығуы керек?

Жауап: Сауыншыға үйденсағатминутта шығуы керек.

∈ және ∉ белгілері

тапсырма

Жиындарды және оның элементтерін ата.

тапсырма

Әр жиынға атау бер. Бейнеленген жиын элементтерін сөзбен жаз. Әр жиынға тиісті емес бір элементтен ойлап тап және ата.

Жиынды біріктіру және бөліктерге бөлу

тапсырма

Ақиқат және жалған пікір

тапсырма

Әр пікірді оқып, оның ақиқат немесе жалған екенін анықта.

тапсырма

Суретке қара. Суретте бейнеленген жануарларды қандай топтарға бөлуге болады? Түсіндір.

Ақиқат па?

Суретте тек үй жануарлары бейнеленген.

Суретте жабайы және үй жануарлары бейнеленген.

Суретте тек жабайы жануарлар бейнеленген.

«Үш-үштен» комбинациялар нұсқасы

1-тапсырма

2-тапсырма

Қазақстанда гүлдің түрі көп. Гүл өсірушіде 10 қызғалдақ бар: 3 сары, 5 қызыл, 2 қызғылт сары.

Мәліметтер жинау

1-тапсырма

Суреттерді пайдаланып, диаграмма құрастыр. Мұнда қандай жануарлар бейнеленген? Мәліметтерді үлгі бойынша жүйелеп жинақта.

2-тапсырма

Егістіктен элеваторға 64 ц бидай жіберілді. Бірінші күні 10 ц, қалғаны екінші күні жіберілді. Бірінші күнге қарағанда екінші күні неше центнер бидай артық жіберілді?

Кестелер және диаграммалар

1-тапсырма

Диаграммаға 0-ден 20-ға дейінгі сандар туралы мәлімет жина.

2-тапсырма

Есепте

Тең топтармен санау. Тең топтарға бөлу

тапсырма

Суретке қара. Әр бумада неше зат бар? Осындай 2, 3, 4, 5 бумада неше зат барын есепте. Қосындысын тап.

тапсырма

Есептерге сызба таңдап, оларды шығар және салыстыр.

а) Сырым мен Алмас белтемірге тартылды. Бүгін Сырым 15 рет, ал Алмас одан 4 рет кем тартылды. Алмас бүгін белтемірге неше рет тартылды?

ә) Сырым белтемірге 15 рет тартылды, бұл Алмасқа қарағанда 4 рет артық. Алмас бүгін белтемірге неше рет тартылды?

б) Сырым 15 рет, ал Алмас одан 4 рет кем тартылды. Олар бел- темірге барлығы бірге неше рет тартылды?

Көбейту

тапсырма

Қосудың көмегімен үлгі бойынша есепте.

Бөлу

1-тапсырма

2-тапсырма

Есепті азайтудың көмегімен шығар.

а) Мектептердің асханасына тарату үшін 50 жәшік алма сатып алынды. Егер әр мектепке 10 жәшік алмадан таратылса, онда неше мектеп алма алады?

ә) Мектеп асханасына тамақтану үшін 33 оқушы келді. Егер әр үстелге 11 оқушыдан отыратын болса, онда неше үстел қажет болады?

Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті

тапсырма

Көбейту мен бөлудің байланысы

тапсырма

Есептер бойынша өрнектер жаз. Оларды шығар және салыстыр.

а) Балалар аулада скейтбордпен жарысып ойнады. Олар әр командаға 4 баладан бөлінді. Егер 2 команда болса, онда аулада барлығы неше бала болғаны?

ә) Балалар аулада скейтбордпен жарысып ойнады. 8 бала әр командаға 4-тен бөлінді. Неше команда болды?

б) Балалар аулада скейтбордпен жарысып ойнады. 8 бала 2 командаға теңдей бөлінді. Әр командада неше баладан болды?

тапсырма

2 санына көбейту және бөлу кестесі

1-тапсырма

Суреттерге қара.

Әр баланың алақанында неше асықтан бар? Барлығы неше асық?

Cанау материалдарын суретте көрсетілгендей қой. Көбейту және бөлу амалдарының жазылуын түсіндір. Әрбір сан нені көрсетеді? Ол қалай аталады? Өрнектердің мәнін есепте. Теңдіктердің мәнін түсіндір.

2-тапсырма

Айсұлудың әрбір секіргені 2 бірлікке тең. Оның екі, үш секіргенінде неше бірлік бар?

3 санына көбейту және бөлу кестесін құрастыру

1-тапсырма

Суреттер бойынша теңдіктер және теңсіздіктер құрастыр.

Бірінші суреттегі гіртастарды немесе көгөністерді пайдаланып, екінші суреттегі таразы табақтарын қалай теңестіруге болады?

2-тапсырма

Есептерді шығар.

а) Сырым эстафеталық жарыста әр жүгірген сайын 3 доптан әкеледі. Егер ол 4 (5, 6, 9) рет жүгірсе, онда неше доп әкеледі?

ә) 12 (18, 9, 15) допты әр себетке 3-тен салатын болса, қанша себет қажет?

4 санына көбейту және бөлу кестесін құрастыру

тапсырма

Есептерді шығар

а) Тауға жорыққа шығу үшін әрқайсысында 6 адамнан 4 топ жиналды. Жорыққа барлығы неше адам жиналды?

ә) 20 қалбыр консерві 4 жолқапшыққа теңдей бөлініп салынды. Әрбір жолқапшыққа неше қалбыр консерві салынды?

б) Таудағы жорықтан соң 9 баланың әрқайсысы сыныпқа 4 фотосуреттен әкелді. Балалар барлығы неше фотосурет әкелді?

в) 28 жорыққа қатысушы әр шатырға 4 адамнан орналасты. Неше шатыр қажет болды?

тапсырма

Мысалдарды шығаруға көмектес және ең биік тауды анықта. Жауабын өсу ретімен айт.

5 санына көбейту және бөлу кестесін құрастыр

1-тапсырма

2-тапсырма

Сен зерттеушісің

Күн тәртібін сақтау үшін әр оқушы не істеу керек? Әр бағандағы өрнектер мен олардың мәнін салыстыр. Қандай қорытынды жасауға болады? Қай өрнектер жұбы дұрыс құрастырылмаған? Қатені түзет.

Теңге. Монета және қағаз ақша

тапсырма

Сырым мен Әлия «Теңге ілу» ойынын көруге келді. Ойыншылар аттың үстінде шауып келе жатып жердегі теңгені іліп алуы тиіс. Монеталарды ата.