Теорема о сумме углов треугольника: план урока

Раздел 7.3С: Взаимное расположение прямых

Дата:

Ф.И.О. учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Теорема о сумме внутренних углов треугольника

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

доказывать теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё;

применять теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё при решении задач;

Цели урока

Выдвинуть гипотезу о сумме углов треугольника;

Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника;

Научиться решать задачи, используя данную теорему.

Критерии оценивания

Учащийся достиг цель, если

Доказывает теорему о сумме углов треугольника;

Применяет теорему о сумме углов треугольника при решении задач;

Решает задачи на вычисление и доказательство

Языковые цели

Учащиеся будут:

- комментировать доказательство теорем и решения задач;

- оперировать понятиями и терминами раздела;

- описывать данные чертежа.

Предметная лексика и терминология

- параллельные, пересекающиеся, перпендикулярные прямые;

- секущая;

- внутренние накрест лежащие углы, внутренние односторонние углы, соответственные углы;

- внешний угол треугольника;

- неравенство треугольника;

- перпендикуляр, наклонная, проекция.

Серия полезных фраз для диалога/письма

- при пересечении секущей двух параллельных прямых образуются ... ;

- если внутренние накрест лежащие углы при … ;

- если сумма внутренних односторонних углов при … ;

- если соответственные углы при … ;

- данный угол является внешним углом треугольника при вершине … , так как … ;

- данный угол треугольника является наибольшим, так как лежит напротив … ;

- внешний угол треугольника равен сумме ... треугольника, не смежных с ним;

- сумма острых углов прямоугольного треугольника … ;

- чтобы найти катет, лежащий против угла в 300, … ;

- две прямые, перпендикулярные третьей, … ;

- опустим перпендикуляр … на ... .

Русский

Қазақша

English

Параллельные прямые

Параллель түзулер

parallel lines

Пересекающиеся прямые

Айқасатын түзулер

intersecting lines

Перпендикулярные прямые

Перпендикуляр түзулер

perpendicular lines

Секущая

Қиюшы

secant

Накрест лежащие углы

Тұстас бұрыштар

lying crosswise angles

Односторонние углы

Айқыш бұрыштар

sided angles

Соответственные углы

Сәйкес бұрыштар

corresponding angles

Треугольник

Үшбұрыш

triangle

Привитие ценностей

Академическая честность: уважение идей и мыслей других людей, заключающееся в соблюдении принципов академической честности, нетерпимости к плагиату и копированию информации без указания ее источника.

Межпредметные связи

Использование навыков черчения при построении отрезков и чертежей

Навыки использования ИКТ

Работа с ActivInspire, с презентацией

Предварительные знания

Свойства и признаки параллельных прямых

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 минут

5 минут

2 минуты

4 минуты

2 минуты

3 минуты

2 минуты

1 минуты

7 минут

4 минут

5 минут

I.Организационный момент

Музыкальная разминка

Проверка домашней работы

ІІ. Повторение

Мы рассмотрели определение параллельных прямых, их признаки и свойства. Давайте вспомним основные понятия, связанные с параллельными прямыми. Работаем устно.

-Назовите пары односторонних углов.

Назовите пары накрест лежащих углов.

Назовите пары соответственных углов.

-Найдите все углы, если прямая а ‖‖ в и угол 1 равен 700.

-Найдите углы 3,4,5, если АС ‖‖ m и угол 1 равен 600, Угол 2 равен 500.

III. Расскрытие новый темы

Практическая работа

Ребята, мы с вами измеряли углы и с помощью транспортира, теперь предлагаю найти сумму углов треугольника двумя другими способами. У каждого из вас есть на парте по одному треугольнику разных цветов. Возьмите их. Они желтого или розового цвета. Обозначьте углы треугольника цифрами 1, 2, 3.

Учащиеся с желтыми треугольниками: отрежьте два угла треугольника и приложите их к сторонам третьего угла так, чтобы все вершины были в одной точке.

Учащиеся с розовыми треугольниками: сложите углы во внутрь треугольника. Заметим, что перегибать треугольник надо по прямой параллельной к стороне, того угла, который мы будем сгибать первым, а данный угол должен касаться данной стороны.

- Посмотрите, на получившуюся фигуру и скажите, какой угол образуют в сумме все углы треугольника?

- Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол.

- Чему равна градусная мера развернутого угла?

- К какому выводу мы пришли?

- Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

- Выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Итак, тема нашего урока «Теорема о сумме углов треугольника»

Указываются цели урока:

Для развития трехъязычия и языковых навыков учащихся вводится словарь для данного урока.

Русский

Қазақша

English

Параллельные прямые

Параллель түзулер

parallel lines

Пересекающиеся прямые

Айқасатын түзулер

intersecting lines

Перпендикулярные прямые

Перпендикуляр түзулер

perpendicular lines

Секущая

Қиюшы

secant

Накрест лежащие углы

Тұстас бұрыштар

lying crosswise angles

Односторонние углы

Айқыш бұрыштар

sided angles

Соответственные углы

Сәйкес бұрыштар

corresponding angles

Треугольник

Үшбұрыш

triangle

Можно ли быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 1800.

Можно ли измерить углы любого треугольника?

- Посмотрите карту звёздного неба. Найдите созвездие Большой Медведицы и Малой Медведицы. Найдите Полярную звезду – ориентир для путешественников и мореплавателей, - которая указывает направление на север.

Найдём ещё две яркие звезды: α-звезда Капелла в созвездии Возничего и α- звезда Вега в созвездии Лира. Мысленно соединим их отрезками, получим треугольник. Можно ли измерить углы этого треугольника?

В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение – гипотезу. Чтобы она стала истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника.

Как называется утверждение, справедливость которого устанавливается с помощью доказательства? (Утверждение, справедливость, которого устанавливается путем доказательства, называется теоремой.)

- Какую теорему нам нужно доказать?

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов.

Доказательство теоремы.